Mendeli Henning Vainstein Home  Publicações  Contato

MODELAGEM COMPUTACIONAL DOS PROCESSOS ESTOCÁSTICOS

FIS01254



Súmula: Dinâmica Estocástica. Equação Mestra. Equação de Langevin. Equação de Fokker-Planck. Osciladores e sincronização.




Bibliografia:
  1. Tânia Tomé e Mário José de Oliveira. Dinâmica Estocástica e Irreversibilidade. EdUSP, 2014.
  2. Tânia Tomé e Mário José de Oliveira. Stochastic Dynamics and Irreversibility. Springer, 2015.
  3. Crispin Gardiner. Handbook of Stochastic Methods: for Physics, Chemistry and the Natural Sciences. Springer, 2004.
  4. Alan Edelman, David P. Sanders &e Charles E. Leiserson Introduction to Computational Thinking, MIT, 2021


Sistema de Langevin com polarização:
Sistema de Langevin
graficos: MSD

Aulas

Aula 1:
  • Introdução a Julia traduzida da Seção 2.2 de Introduction to Computational Thinking, a live online Julia/Pluto textbook - MIT.
 Aula 2:
Aula 3: Aula 4:
  • Números pseudo-aleatórios não uniformes
  • Mudança de variáveis
  • Propriedades da delta de Dirac
  • Exercícios
Aula 5: Aula 6:
Aula 7: Aula 8:
Aula 9:
  • Equação de Langevin
  • Histórico
Aula 10:
  • Equação de Langevin
  • Velocidade média
Aula 11:
  • Equação de Langevin
  • Deslocamento quadrático médio
Aula 12:
Aula 13:
  • Dúvidas/Exercícios/Programação
Aula 14:
  • Dúvidas/Exercícios/Programação
Aula 15:
  • Dúvidas/Exercícios/Programação
Aula 16:
  • Equação de Fokker-Planck
Aula 17:
  • Equação de Fokker-Planck
  • Analogia com Mecânica Quântica
  • Equação adjunta
 Aula 18:
  • Cadeias de Markov
Aula 19:
  • Teorema de Perron-Frobenius
  • Propriedades da matriz estocástica
  • Exemplos
 Aula 20:
  • Expansão em autofunções
  • Evolução temporal
Aula 21:
  • Reversibilidade microscópica
  • Exercício (Julia)
 Aula 22:
  • Modelo de Ehrenfest
Aula 23:
  • Recorrência
  • Recorrência no passeio aleatório
 Aula 24:
Aula 25:
  • Entropia
  • Produçao de entropia
Aula 26:
  • Transporte através da membrana celular
Instituto de Física
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Av. Bento Gonçalves, 9500
Porto Alegre-RS, Brasil
Caixa Postal 15051, CEP 90501-970
 UFRGS