Segunda lista de exercícios de Astronomia Extragaláctica
Profa. Thaisa Storchi Bergmann
Escolha 1: Exercícios 2.1, 2.2, 2.3 (nºs 1, 2 e 3 da segunda lista) e resolva as questões 1, 2 e 3 sobre galáxias espirais propostas por Mark Whittle.
Exercício 2.4: Calcule a taxa de formação estelar de uma galáxia ativa da sua amostra (ou outra, se não tiver espectro) usando pelo menos dois indicadores discutidos em aula.
Exercício 2.5: Use um espectro de sua lista de galáxias para corrigí-lo por extinção utilizando duas leis: a de Seaton e a de Calzetti. Apresente um plot comparando os espectros: original, corrigido com lei de Seaton e corrigido com a lei de Calzetti.
Exercício 2.6: M31 apresenta um espectro em blueshift que, com a velocidade corrigida pelo movimento do Sol em torno do centro da Via-Láctea indica que as duas galáxias estão se aproximando com velocidade relativa de 120km/s. Quando elas vão se encontrar?
Exercício 2.7: Calcule a massa combinada de M31 e da VL a partir da conservação da energia mecânica no movimento orbital das duas. Mostre que este valor é M~3e12 M¤.
Exercício 2.8: Resolva os exercícios propostos por Mark Whittle sobre a Função de Luminosidade de Schechter.
Exercício 2.9: (a) Mostre que a expressão analítica abaixo para a densidade é uma solução da equação acima. Esta solução é chamada de “Solução Isotérmica Singular” porque ela diverge para r tendendo a zero e uma massa total tendendo ao infinito, já que resulta em M(r) proporcional a r. (b) Mostre que esta solução para a densidade leva a uma curva de rotação plana para galáxias para raios grandes
(1)
Exercício 10: Modelos de King
Modelos dinâmicos de estruturas auto gravitantes mas cuja massa total não diverge. Aproximação analítica para a densidade da região central:
(2)
Mostre que a densidade superficial resultante dessa densidade espacial fica:
(3)
onde:
(4)
Um valor típico de rc é 0.25 h-1 Mpc.
Exercício 2.11: Mostre que a escala de tempo dinâmico, que é o tempo necessário para uma galáxia atravessar o aglomerado tcross ~ RA/σv ~ 1.5 h-1 x 109 anos para uma velocidade típica de 1000 km/s.
Exercício 2.12: Mostre que com as definições usadas para o cálculo da massa de um aglomerado de galáxias (aula Aglomerados de Galáxias 2), resulta:
(5)
Exercício 2.13: Demonstre que a expressão para a massa de um aglomerado de galáxias a partir de quantidades observáveis (projetadas no plano do céu) fica:
(6)
Colisões entre galáxias num aglomerado
Exercício 2.14: Demonstre que colisões entre galáxias não são importantes num aglomerado. Assim, o movimento das galáxias dentro do aglomerado é governado pelo potencial gravitacional coletivo do mesmo (ver pág. 235 do livro).
Exercício 2.15: Descreva os processos de relaxação violenta (que leva ao equilíbrio virial) e de fricção dinâmica com base na discussão da pág. 25 do livro.
Exercício 2.16: (a) Quanto gás intergaláctico há num Grupo de Galáxias e num Aglomerado de Galáxias? (b) Como se calcula a sua massa? (c) Qual a densidade típica do ICM?
Exercício 2.17: Calcule o tempo típico de esfriamento do gás emissor de raios-X tcool e mostre que, para a temperatura e densidade típicas do ICM o gás nos aglomerados permanece quente porque este tempo é maior que o tempo de Hubble (com exceção das regiões mais centrais dos aglomerados).
Exercício 2.18: O que são os “beta models”? Estes modelos mostram que a temperatura do gás é em geral maior do que as galáxias. Qual é a fonte de “aquecimento” das galáxias? E do gás? Por que ele seria mais quente?
Exercício 2.19: O que é o efeito Sunyaev-Zeldovich? O que se pode obter através deste efeito?
Exercício 2.20: O que são as sequências vermelha e azul na população de galáxias do Universo Local? Como diferem suas funções de luminosidade? Como se interpreta a sua origem?