Galáxias espirais

Do livro de Peter Schneider

Ver Tab. 3.2 para uma lista de propriedades.

 

De Sa para Sc:

Massa não varia muito (109-1012 M_\odot)

Decresce a razão de luminosidade bojo/disco, de 0.3 para Sa a 0.05 para Sc

Razão Massa/Luminosidade (M/L) decresce de 6.2 (Sa) para 2.6 (Sc) até ~1 para Sd e Irr

Ângulo de abertura dos braços espirais (ou “pitch angle” μ) cresce de 6 graus (Sa) para 18 graus (Sc)

Cresce brilho e estrutura nos braços espirais (regiões HII)

 

Para Sd/Sm e Im/Ir: massa e tamanho diminuem  (diâmetro D25 = 5-100 kpc: Diâmetro a mag = 25)

 

Caracterização de um braço espiral: pitch angle μ: ângulo entre a tangente à espiral e a perpendicular ao raio R no ponto de intersecção com a espiral.

 

Cerca de 70% das galáxias espirais são barradas; barras causam redistribuição de momentum angular e fluxo de gás para o centro (poderia provocar a atividade nuclear).

Perfis de brilho: bojo + disco

(ver também http://www.astro.spbu.ru/staff/resh/Lectures/lec2.pdf)

O bojo é descrito pelo perfil de de Vaucouleurs (idem às elípticas, ver aula anterior), enquanto que disco é descrito por um perfil de brilho exponencial.

Perfil de de Vaucouleurs para o bojo:

    \begin{equation*} log\left(\frac{I(r)}{I_e}\right)=-3.33071\left[\left(\frac{r}{r_e}\right)^{\frac{1}{4}}-1\right] \end{equation*}

Eq. 3.10: equação acima em mag/”2:

(3.10)   \begin{equation*}   \mu(r)=\mu_e+8.32678\left[\left(\frac{r}{r_e}\right)^{\frac{1}{4}}-1\right] \end{equation*}

Perfil exponencial para o disco:

    \begin{equation*} I(r)=I_0e^{-\frac{r}{h}} \end{equation*}

Eq. 3.11: equação acima em mag/”2:

(3.11)   \begin{equation*}   \mu(r)=\mu_0+1.0857\frac{r}{h} \end{equation*}

Exercício 14a: Obtenha as equações 3.10 e 3.11 a partir das expressões acima.

Exercício 14b: Ajuste perfis de de Vaucouleurs e exponencial à distribuição de brilho de suas galáxias e da galáxia NGC5077.

Observação: Estamos usando a notação usual para brilho superficial \mu, embora acima tenhamos usado \mu para representar o “pitch angle”.

Parâmetros das distribuições de brilho:

  • \mu_e: brilho superficial no raio efetivo re (que contém metade da luminosidade)
  • \mu_0: brilho superficial central do disco (não pode ser medido diretamente; tem que ajustar brilho do bojo junto)
  • h: escala característica do disco (onde brilho superficial é cerca de uma mag. mais baixo do que o central)

Ken Freeman (1970): encontrou que \mu_0 era muito semelhante mesmo para galáxias diferentes (de Sa a Sd-Sm), com valores na banda B de 21.52 ± 0.39 mag/arcsec2 para Sa – Sc e 22.61 ± 0.47 para Sd e mais tardias.

Verificou-se mais tarde que este resultado não vale para as galáxias conhecidas como low surface brightness galaxies (LSBs) que têm tão baixo brilho superficial que o mesmo é menor do que o brilho do céu, o que exige um cuidadoso trabalho de subtração do céu para poder estudá-las.

Há uma outra componente mais difícil de estudar: o halo. Em Andrômeda é possível estudar o halo e verificar que ele é composto por estrelas vermelhas do ramo das gigantes que são encontradas a até 150 kpc do centro. Até cerca de 20 kpc, a distribuição de brilho segue a lei de de Vaucouleurs, mas mais para fora o perfil é mais exponencial, correspondendo a um perfil de densidade \rho \propto r^{-3}, o que é parecido com o que se observa na Via Láctea, mas por ser muito fraco, é difícil de observar em outras galáxias.

Outra componente ainda: o disco espesso, observado em galáxias espirais “edge-on”, formado por estrelas mais velhas em média do que o disco fino. O disco espesso só contribui significativamente para a luminosidade em galáxias menos massivas, com velocidades de rotação máxima menores do que 120 km/s (Sc ou mais tardias), nas quais podem até dominar em massa (comparado com o disco fino).

Curvas de rotação e matéria escura

Movimento de rotação esperado:

(3.12)   \begin{equation*}   \setlength{\jot}{10pt} \begin{gathered} \frac{mv^2(R)}{R}=\frac{GM(R)m}{R^2} \\ v^2(R)=\frac{GM(R)}{R} \end{gathered} \end{equation*}

Mede-se a curva de rotação do gás ou das estrelas por efeito Doppler, mas tem-se que assumir uma inclinação. Em geral, considera-se que o disco é fino e circular:

(3.13)   \begin{equation*}   cos(i)=\frac{b}{a} \end{equation*}

Então, para transformar a velocidade medida v_{los} em velocidade no plano da galáxia:

(3.14)   \begin{equation*}   v=\frac{v_{los}}{sin(i)} \end{equation*}

Tendo a medida da velocidade em função do raio R, pode-se determinar a massa M em função do raio:

(3.15)   \begin{equation*}   M(R)=\frac{Rv^2(R)}{G} \end{equation*}

 

Essa seria a “massa dinâmica”.

Pode-se também medir a velocidade a partir da distribuição de brilho. Neste caso, a massa em função do raio M_{lum}(R) é obtida assumindo uma razão M_{lum}/L, tendo conhecimento, por exemplo, da distribuição espectral de energia da população estelar, ou “cor” da galáxia:

(3.16)   \begin{equation*}   v_{lum}^2(R)=\frac{GM_{lum}(R)}{R} \end{equation*}

A partir da distribuição de brilho, que cai muito com o raio, esperar-se-ia que a velocidade decrescesse com o raio, mas isto não acontece:

 

Fig. 3.15 (Rubin & Thonnard 1977) mostrando curvas de rotação típicas de galáxias espirais:

Assumindo que o excesso de velocidade medida é devido à matéria escura, pode-se obter a distribuição de matéria escura:

(3.17)   \begin{equation*}   \setlength{\jot}{10pt} \begin{gathered} v_{dark}^2=v^2-v_{lum}^2 \\ M_{dark}(R)=\frac{R}{G}\left[v^2(R)-v_{lum}^2(R)\right] \end{gathered} \end{equation*}

Exemplo: Fig. 3.16

Na figura acima, “halo” significa essencialmente o halo de matéria escura (já que o halo de matéria bariônica contribui com muito pouca massa).

Exercício 15: Obter a curva de rotação de NGC5077 (dados no link do Exercício 1).

Exercício 16: Medir também a distribuição de brilho da galáxia acima e a partir desta obter a distribuição de matéria bariônica. Utilizando agora a curva de rotação acima, obter a distribuição de matéria escura.

Perfis de densidade de matéria escura resultam planos na região interna, mas caem com R para R grande: ρ α R-2, o que significa que a massa M = ρ 4/3π R3, resulte M α R para raio grande no halo de matéria escura. Como mesmo as curvas de rotação em HI (21cm) nunca caem, e elas se estendem além das obtidas a partir de observações no visível, só podemos obter limites inferiores para o raio do halo de matéria escura. Observando também órbitas de um grande no. de galáxias satélites em galáxias próximas, chega-se que Rhalo ≥ 100 kpc.

Nas galáxias elípticas, as órbitas são mais complexas, pois não têm um plano preferencial em muitos casos, e estas galáxias podem ser triaxiais, mas uma aproximação é usar o teorema do Virial para obter uma estimativa da massa a partir da dispersão de velocidades:

(3.18)   \begin{equation*}   \setlength{\jot}{10pt} \begin{gathered} mv^2=\frac{GMm}{R} \\ M=\frac{Rv^2}{G} \end{gathered} \end{equation*}

onde v = \sigma, a dispersão de velocidades obtida a partir do alargamento das linhas espectrais.

(3.19)   \begin{equation*}   \sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=0}^N(v_i-\bar{v})^2}{N}} \end{equation*}

Outra maneira de determinar massa de elípticas é através da emissão em raios-X. A partir da temperatura do gás pode-se determinar quanta massa há para “segurar” o gás na galáxia.

Correlação das curvas de rotação com as propriedades das galáxias

Quanto mais luminosa e “early-type” é a galáxia, maior vai ser a velocidade v_{max}, que é a velocidade correspondente à parte “plana” da curva de rotação. Além disso, o crescimento da parte da curva de rotação que chamamos rotação “de corpo rígido, é mais rápido (curva mais inclinada) para early-types. Valores típicos de  v_{max}: ~300 km/s para Sa, ~175 km/s para Sc e ~70 para Irr.

Matéria escura domina a massa de galáxias, correspondendo a ~ 5-6 vezes a massa bariônica.

Populações estelares

A população estelar de galáxias de tipo mais “tardio” são mais azuis, devido à maior contribuição de população jovem: B-V ~ 0.75 para Sa, ~0.64 para Sb, ~0.52 para Sc e ~0.4 para Irr. Isto está também correlacionado com a maior abundância de gás nas “late-types”, a partir do qual as novas estrelas são formadas. A fração de gás varia de ~0.04 para Sa, ~0.08 para Sb, 0.16 para Sc e 0.25 para Irr.

Poeira: ~1% da massa de gás. Mais gás -> mais poeira -> emissão no infravermelho devido ao aquecimento da poeira por radiação UV de estrelas jovens.

Gradiente de cor em espirais: vermelhas no centro e azuis nas partes externas: devido a idade das estrelas e também à metalicidade que cresce para o centro.

Abundância de aglomerados globulares: é maior em galáxias mais luminosas e mais early-type. Maior ainda para elípticas e ainda mais para as cD.

Estrutura espiral: braços espirais são as estruturas mais azuis nas galáxias espirais por conterem estrelas jovens e regiões HII que emitem linhas. Natureza dos braços: como não parecem “enrolar” rapidamente, o que seria esperado pela rotação Kepleriana (diferencial, mais rápida no centro e mais lenta mais para fora), propõe-se que sejam um padrão que viaja no disco com uma velocidade diferente da velocidade de rotação: ondas de densidade, com densidade ~20% maior do que vizinhança. Quando gás entra nesta região é comprimido e forma estrelas.

Gás quente coronal: além de ser detectado nas galáxias elípticas, foi também detectado com o satélite Chandra em muitas galáxias espirais.

Relação Tully-Fisher

Em 1977, Brent Tully e Richard Fisher concluíram que a velocidade máxima de rotação das galáxias espirais se correlaciona fortemente com a sua luminosidade:

(3.20)   \begin{equation*}   L \propto v_{max}^\alpha \end{equation*}

com \alpha ~ 4. Isto vale para todas as bandas espectrais, com uma correlação crescente para magnitudes mais “vermelhas”, ainda melhor no infravermelho (menos obscurecimento por poeira), como mostram as Figs. 3.19 e 3.20. Figura alternativa:

Esta relação é um importante “indicador de distância”, pois medindo a largura da linha de 21cm, pode-se obter a luminosidade ou Mag. absoluta da galáxia; comparando com a magnitude aparente, obtêm-se a distância.

Exercício 16: Derivar as equações de 3.15 a 3.17 para mostrar qual é a “física por trás” da relação de Tully-Fisher.

A relação de Tully-Fisher existe também em termos de v_{max}, como mostra a Fig. 3.21 do livro (Vc é v_{max}), e vale também para a massa M do sistema, se considerarmos que M \propto L. Considerando a contribuição de estrelas mais gás, a relação fica ainda melhor (principalmente para galáxias menos luminosas ou de tipos mais tardios para as quais o gás pode contribuir com até 25% da massa):

(3.21)   \begin{equation*}   M_{disk}=2\times 10^9h^{-2}M_\odot\left(\frac{v_{max}}{100km/s}\right)^2 \end{equation*}