Leis de Extinção Extragaláctica:
Profa. Thaisa Storchi Bergmann
O meio interestelar nas galáxias (ISM) é formado por gás e poeira. A poeira cósmica tem grãos bem menores do que a poeira a que estamos acostumados no dia a dia, e talvez devesse ser chamada de “fumaça cósmica”, pois o tamanho dos grãos é da ordem do tamanho de partículas de fumaça. Tipicamente, a massa em poeira é da ordem de 1% da massa do ISM, com uma densidade típica de ng = 10-6 grãos por m3. A poeira cósmica absorve e espalha a luz, provocando o fenômeno da extinção.
A profundidade ótica ao longo de um percurso s devida aos grão de poeira pode ser expressa por:
(1)
Onde σg é a seção de choque efetiva de um grão de raio ag, e Qλ mede quão eficientemente um grão remove fotons de comprimento de onda λ.
A extinção em magnitudes se relaciona com a profundidade ótica τ através de:
(2)
Leis de extincão
(3)
Onde V é a mag na banda V sujeita ao efeito de avermelhamento/obscurecimento interestelar, que é AV na banda V e AB na banda B.
Seaton (1979) usa X(x) ao invés de k(λ), onde x = 1/λ, para λ em microns.
Trabalho de Seaton contém resultados de observações no ultravioleta com satélites de uma centena de estrelas. (A extensão da lei para o ótico é baseada em observações realizadas por outros autores).
Define-se: Razão entre extinção total e seletiva R:
(4)
Esta razão se diferencia um pouco conforme a região observada, e o que o Seaton fez foi utilizar um valor médio de R = 3.2. Assim, ajustou uma curva aos dados, que é a sua lei de extinção:
Intervalo espectral: UV
x = 3, λ = 1/3 = 0.33 microns = 3300A
x = 9, λ = 1/9 = 0.11 microns = 1100A
x = 4.5, λ = 1/4.5 = 0.22 microns = 2200A: característica observada em estrelas submetidas a extinção na Via Láctea e na Grande Nuvem de Magalhães (embora a característica seja menos pronunciada na GNM). Esta característica parece estar ausente na Pequena Nuvem.
Expressões analíticas que ajustam a curva da Figura acima:
Tabela com a lei de extinção para a parte ótica do espectro, que corresponde a x = 1-3 (observações de Nandy et al. 1975):
Note que R~X(1.8) = 3.14, 1/1.8 = 0.5555 microns = 5555A (banda V).
Para linhas de emissão, costuma-se expressar a extinção como:
(5)
Assim f(λHβ) = 0, de forma que C fica sendo a extinção em Hβ.
(6)
Então:
(7)
onde Xβ = X(1/λβ) = X(1/0.4861 microns) = X(2.06) = 3.68.
Para determinar o valor de C:
(8)
Para λ = λβ, X(λ) = 3.68, e:
(9)
e C = 0.4 Xβ E(B-V) = 1.47 E(B-V)
A lei de Seaton é válida para a Via Láctea. Para poder corrigir por extinção a luz de outras galáxias, a rigor teria que se derivar a lei de extinção para cada galáxia, já que a quantidade e composição da poeira podem variar de galáxia para galáxia. Foi isto que Calzetti, Kinney e Storchi-Bergmann tentaram fazer usando distribuições espectrais de energia de galáxias starburst.
Calzetti, Kinney & Storchi-Bergmann 1994
Figura comparando leis de extinção da Via Láctea, GNM e PNM:
A razão pela qual as leis são diferentes é em geral atribuída a diferença em metalicidade, que decresce da Via Láctea para a PNM.
No trabalho de Calzetti, Kinney & Storchi-Bergmann, o que queriamos era determinar uma lei de extinção extragaláctica, considerando que numa galáxia vemos a luz integrada das estrelas de uma região, sendo que podemos ter contribuição de luz espalhada e também poeira distribuída em nuvens, enquanto que a profundidade ótica acima corresponde a uma extinção por uma camada de poeira na frente de uma certa estrela. Decidimos então obter uma lei empírica de extinção. Para isto fizemos o seguinte: para uma amostra de 39 galáxias starburst, para as quais tinhamos espectros de 1200 a 10000A, primeiro obtivemos a extinção das linhas de emissão, a partir de:
(10)
Para uma razão intríseca entre as linhas Hα e Hβ de 2.9 (Osterbrock, RHII).
(11)
Para a lei de extinção κ(λ) de Seaton. As leis de extinção no ótico são muito parecidas. Diferenciam-se bastante somente no UV.
A lei de extinção extragaláctica foi determinada da seguinte forma: obteve-se o τlB de 39 galáxias starburst, agrupando-as em 6 “bins” de acordo com o valor desta profundidade ótica (até 0.11, de 0.12 a 0.23, de 0.27 a 0.38, de 0.42 a 0.54, de 0.55 a 0.64 e de 0.65 a 0.75). Construiram-se “templates” representativos destes intervalos através das médias dos respectivos espectros.
Assumindo que o primeiro template F1 tem profundidade ótica praticamente nula, podemos obter a profundidade ótica para cada template em cada comprimento de onda através de:
(12)
Define-se depois uma profundidade ótica “normalizada”, dividindo a acima pela diferença entre as profundidades óticas de Balmer de cada template relativas a do template 1:
(13)
onde δτlBn = τlBn – τlB1
Esta é uma lei de extinção com um ponto zero arbitrário. Assumindo Qnsub > 5500A = 0, fizemos a média das Qn‘s para obter a Qe final. Ela pode ser comparada com as leis de extinção da Via Láctea e Grande Nuvem de Magalhães, dividindo o κ(λ) por [κ(Hβ) – κ(Hα)]. Esta comparação está ilustrada na Fig. abaixo:
Note que a nova lei é bem menos inclinada que as da Via Láctea e da GNM, e não apresenta a característica de absorção em 2200A, encontradas na Via Láctea e na GNM.
Exercício 2.5: Use um espectro de sua lista de galáxias para corrigí-lo por extinção utilizando duas leis: a de Seaton e a de Calzetti. Apresente um plot comparando os espectros: original, corrigido com lei de Seaton e corrigido com a lei de Calzetti.
Referências
Seaton 1979, MNRAS, 187, 73p. (1311 citações).
Calzetti, Kinney & Storchi-Bergmann 1994, ApJ, 429, 582 (860 citações).