A Via Láctea (Cap. 2, Peter Schneider)

Thaisa Storchi Bergmann

Link para apresentação desta matéria em pdf (autor: Allan Schnorr Müller): Via-Láctea

Coordenadas galácticas

b – Latitude: ângulo a partir do plano da Via Láctea (-90°<b<+90°)

l – Longitude: ângulo no plano, com origem no Sol, entre a linha que une o Sol ao centro da Via Láctea e a direção considerada, no sentido anti-horário olhando desde o polo norte galáctico

Coordenadas equatoriais do centro galáctico:

α = 7h45.6m
δ = -28°56.2′

Exercício 2: Quando (em que mes do ano) podemos observar o centro galáctico aqui de Porto Alegre às 20hs, 24hs, 4hs da manhã?

“Zone of Avoidance”: regiões extragalácticas a baixas latitudes galácticas (|b|<10°), cuja observação ótica são “bloqueadas” pela alta extinção devido à poeira do disco galáctico.

Métodos de determinação de distância na Via Láctea

1) Paralaxe:

1pc = 206265 UA = 3.086e18cm; usado em solo até 30pc;

Hipparcos: 120000 estrelas até ~300 pc;

Gaia: satélite a ser lançado em breve (2013) ao ponto L2 de Lagrange. Vai mapear ~109 estrelas (1% das estrelas da Via Láctea) até V~20 mag, paralaxes até 2e-4 arcsec; 1/(2e-4)=5000pc, velocidades tangenciais com precisão de 3km/s.

2) Paralaxe de Aglomerados em movimento;

3) Distância fotométrica: através do ajuste do diagrama HR observado a um teórico, baseado em distâncias geométricas (a partir da paralaxe);

Extinção e avermelhamento

Fluxo S de uma fonte a uma distância s que sofre extinção (absorção ou espalhamento por poeira) com profundidade ótica τ:

(2.1)   \begin{equation*}   S_v=S_v(0)e^{-\tau_v(s)} \end{equation*}

(2.2)   \begin{equation*}   \tau_v(s)=\int_0^sds'\kappa_v(s') \end{equation*}

onde κ é o coeficiente de absorção e S(0) é o fluxo sem extinção.

Em magnitudes:

(2.3)   \begin{equation*}   \setlength{\jot}{10pt} \begin{gathered} m=-2.5log(s)+const \\ S \propto 10^{-0.4m} \\ \frac{S_v}{S_v(0)}=10^{0.4(m-m_0)}=e^{-\tau_v}=10^{-log(e)\tau_v} \\ A_v=m-m_0=2.5log(e)\tau_v=1.085\tau_v \end{gathered} \end{equation*}

onde Aν é o coeficiente de extinção. Como depende da frequência, está associado a uma mudança no espectro, ou cor, e define-se então o excesso de cor:

(2.4)   \begin{equation*}   E(X-Y)=A_X-A_Y=(X-X_0)-(Y-Y_0)=(X-Y)-(X-Y)_0 \end{equation*}

que é a mudança na cor X-Y (mag na banda X – mag na banda Y) de um objeto devido à extinção. O excesso de cor é proporcional ao coeficiente de extinção:

(2.5)   \begin{equation*}   \setlength{\jot}{10pt} \begin{gathered} E(X-Y)=A_X-A_Y=A_Y\left(-1+\frac{A_X}{A_Y}\right)=A_Y\left(\frac{1}{R_Y}\right) \\ E(B-V)=A_V\left(\frac{1}{R_Y}\right) \\ A_V=R_VE(B-V) \end{gathered} \end{equation*}

onde o fator RV é a razão entre a extinção na banda V e a diferença de extinção entre as bandas B e V. Este fator depende das propriedades da poeira, determinadas pela composição e tamanho dos grãos de poeira. A Fig. 2.6 do livro do Peter Schneider mostra que a extinção no UV depende fortemente de RV mas para comprimentos de onda no IR não. No ótico, τ (A) é proporcional à frequência, de forma que a luz azul é mais absorvida do que a vermelha produzindo um avermelhamento.

Exercício 3: Procure e mostre curvas de extinção Aλ/ARef para diferentes valores de RV.

Um valor médio para a extinção na banda V na nossa região da Via Láctea é ~1mag/kpc.

A distância de um aglomerado de estrelas usando o ajuste do diagrama HR deve ser determinada considerando também a correção por extinção. Assim a distância pode ser obtida a partir do módulo de distância:

(2.6)   \begin{equation*}   m-M=5log\left(\frac{D}{1pc}\right)-5+A \end{equation*}

4) Distância espectroscópica:

A partir do espectro, pode-se determinar o tipo espectral e a classe de luminosidade e assim a sua posição no diagrama HR, e a sua magnitude absoluta. A observação da cor e sua diferença em relação à cor teórica fornece a extinção A. A partir da relação acima, pode-se então determinar sua distância D.

5) Distância a binárias visuais:

A partir da terceira lei de Kepler, a partir do período orbital (fácil de medir) e da massa (que pode ser inferida da classificação espectral), obtêm-se o valor do semi-eixo maior da órbita elíptica a. Se é possível observar a separação angular 2θ, a distância D vai ser D = a/θ.

6) Distância a estrelas pulsantes:

Estrelas Cefeidas, bem como W Virginis e RR Lyrae são pulsantes e sua Luminosidade é proporcional ao logaritmo do período da pulsação. Assim, medindo o período, obtêm-se a Luminosidade.

Estrutura da Via Láctea

Disco + Bojo + Halo

Distância do Sol ao centro: ~8kpc
Diâmetro do disco: ~40kpc

Disco

Três componentes:

(1) Disco fino jovem: gás + poeira, formação estelar, com escala de altura h~100pc

Escala de altura h:

(2.7)   \begin{equation*}   n(z) \propto exp\left(-\frac{|z|}{h}\right) \end{equation*}

(2) Disco fino velho: h = 325pc

(3) Disco expesso: h = 1.5kpc; contribui com somente 2% da densidade de massa em z = 0

A menor escala de altura corresponde ao gás molecular, onde novas estrelas são formadas, h~65pc. Quando mais jovem é uma população, menor é sua escala de altura.

Movimento das estrelas: em torno do centro galáctico em órbitas circulares no plano, em primeira aproximação, com velocidade de 220km/s na região do Sol. Mas há outras componentes menores (randômicas) da velocidade, cuja amplitude chamamos de “dispersão de velocidades” σ, definida abaixo, onde n é a densidade de estrelas, v é a sua velocidade, por exemplo em coordenadas cartesianas v = (v1,v2,v3), e f(v)d3v é o n° de estrelas com velocidade na componente vi no intervalo [vi, vi + dvi] e d3v=dv1dv2dv3. A velocidade média, densidade de estrelas e dispersão de velocidades estão dadas abaixo:

(2.8)   \begin{equation*}   \setlength{\jot}{10pt} \begin{gathered} =n^{-1}\int d^3vf(v)v \\ n=\int d^3vf(v) \\ \sigma_i^2=<(v_i-)^2>=<v_i^2-2v_i+^2> \\ \sigma_i^2=<v_i^2-^2> \\ \sigma_i^2=n^{-1}\int d^3vf(v)(v_i^2-^2) \end{gathered} \end{equation*}

ou seja, a dispersão de velocidades é o desvido quadrático médio das velocidades em relação à velocidade média das estrelas . Quanto maior o σ, mas “larga” é a distribuição de movimentos randômicos. A espessura do disco é devido à dispersão de velocidades das estrelas na direção perpendicular ao disco; quanto maior, maior é a escala de altura alcançada. Por exemplo, na vizinhança do Sol, σz~16km/s para estrelas mais jovens do que 3Giga-anos, correspondendo a h~250pc; para estrelas mais velhas do que 6Ganos, σz~25km/s e h~350pc.

A observação mostra que a distribuição de estrelas em coordenadas cilíndricas (assumindo simetria azimutal) pode ser aproximada por:

(2.9)   \begin{equation*}   n(R,z)=n_0\left(e^{\frac{-|z|}{h_{thin}}}+0.02e^{\frac{-|z|}{h_{thick}}}\right)e^{\frac{-R}{h_R}} \end{equation*}

onde hthin ~ 325pc e hthick = 1.5kpc e hR ~ 3.5kpc é a escala de comprimento do disco. A normalização é feita no valor da densidade de estrelas observado próximo ao Sol de n~0.2 estrelas/pc3, para estrelas com magnitudes absolutas 4.5<MV<9.5.

Exercício 4: Dada a normalização para a região do Sol, faça um gráfico de n em função de R e z.

O Sol faz parte do disco fino jovem e está localizado um pouco acima do plano, a z = 30pc.

Composição química do disco:

Para um elemento químico X, o índice de metalicidade é definido como:

(2.10)   \begin{equation*}   \left[\frac{X}{H}\right]=log\left(\frac{n(X)}{n(H)}\right)_*-log\left(\frac{n(X)}{n(H)}\right)_{Sol} \end{equation*}

onde n é a densidade de átomos X. A metalicidade é então o logaritmo da razão entre a fração de átomos X relativos ao hidrogênio na estrela e no Sol. Assim, [Fe/H] = -1 significa que a estrela tem 1/10 do valor da razão n(Fe)/n(H) que tem no sol.

A metalicidade Z é a fração total de massa de todos elementos mais pesados do que o He: para o sol Z~0.02, o que significa que 98% da massa do Sol é somente Hidrogênio e Hélio.

A composição química é uma medida da evolução das estrelas, pois é dentro delas que são sintetizados a maioria dos elementos (só H e He vêm da nucleosíntese primordial).

As estrelas do disco fino têm metalicidade maior do que as do disco espesso, enquanto que as estrelas do halo e do bojo têm metalicidade menor.

Define-se:

População I: Z~0.02 (Solar), localizada no disco fino, jovem;
População II: Z~0.001 (pobre em metais), predominantemente encontrada no disco espesso, halo e bojo, mais velha.
Pode-se considerar uma divisão mais “fina”: Pop I extrema, Pop II intermediária, etc.

Origem do disco espesso: duas possibilidades: “aquecimento” do disco fino, de forma que estrelas passaram a ter mais movimentos randômicos; ou captura de galáxias satélites. Esta última hipótese é favorecida pela observação que a velocidade de rotação do disco espesso é menor do que a do disco fino, por pelo menos 50km/s. Em alguns casos, o disco espesso gira ao contrário do disco fino e nestes casos é claro que só pode ser por acréscimo de estrelas de fora e não “evaporação” ou “aquecimento” do disco fino.

Razão Massa/Luminosidade:

Massa estelar do disco fino: ~6e10M¤
Massa de gás e poeira: ~0.5e10M¤

Luminosidade estelar na banda B : LB~1.8e10L¤

(2.11)   \begin{equation*}   \frac{M}{L_B}=3\frac{M_{Sol}}{L_{Sol}} \end{equation*}

O disco espesso tem massa menor, M~3e9, mas ainda menor luminosidade, e M/LB~15.

Gás e poeira do disco:

Braços espirais brilhantes por causa das estrelas jovens O e B e suas regiões HII. São azuis, e pouco proeminentes na luz vermelha. Estrelas se formam ali e depois se afastam. O Sol está perto do braço de Órion.

Observações do gás na Via Láctea: linha de 21cm do HI e linhas do CO, a segunda molécula mais abundante depois do H molecular (H2). Assume-se que a razão CO/H2=Fator X é constante. Usa-se CO para mapear o gas molecular frio, pois a molécula de H2 não tem momento de dipolo e não emite muita radiação.

Exercício 5: Procure o valor do Fator X e descreva como o mesmo é obtido.

Observações da poeira: pela extinção que produz no fundo de estrelas e pela emissão no infravermelho distante (IRAS, COBE, Spitzer). T~17K-21K. Mapas usados para corrigir por extinção da Via Láctea fontes extragalácticas. Ref. ???

O gás molecular é encontrado principalmente a distâncias do centro entre 3kpc e 8kpc, |z|<90pc; enquanto que HI é encontrado mais para fora com |z|~160pc dentro da órbita do Sol. Mais para fora, para R>12kpc, |z|~1kpc e o disco é “warped”, talvez devido a efeito de maré das Nuvens de Magalhães.

M(HI)~4e9M¤
M(H2)~1e9M¤

~10% da massa estelar

Densidade na vizinhança solar~0.04 M¤/pc3

Campo magnético da Via Láctea: segue os braços espirais com intensidade de ~4e-6G; medido via efeito Zeeman, radiação sincrotron, polarização da luz estelar e rotação Faraday.

Raios cósmicos: elétrons e núcleos acelerados. Energias menores do que 1e18eV podem ser mantidos na Via Láctea pelo seu campo magnético, mas os com energias maiores devem ser de origem extragaláctica.

O Bojo da Via Láctea:

Escala radial característica ~1kpc, melhor observado no IR devido à extinção do disco. O Centro Galáctico tem uma extinção AV~28mag. “Janela de Baade”, localizada 4° abaixo do centro em l~1°, onde AV~2mag.

Densidade de estrelas no bojo: 55.000/pc3, cerca de 100.000 a densidade de estrelas na vizinhança solar. No centro da Via Láctea tem um aglomerado estelar de cerca de 1 milhão de estrelas que tem densidade 10 milhões de vezes a densidade da vizinhança solar, o que corresponde então a 5e6*/pc3.

O livro do Peter Schneider diz que o bojo tem a forma de uma barra, com seu eixo maior apontando para longe de nós por cerca de 30°. A escala de altura do bojo é de 400pc, com uma razão axial de ~0.6.

Segundo Charles Bonato: a barra está dentro do bojo (que é um esferóide oblato), e tem uma extensão estimada em 4kpc. No paper Salerno et al. 2009, A&A, 498, 419, a Fig. 2 mostra um esquema da Via Láctea com a barra:

Exercício 6: Procurar e descrever notícias recentes sobre a estrutura do bojo que indicam a presença de uma estrutura em forma de X.

Metalicidade do bojo: -1<[Fe/H]<+1, valor médio +0.3, portanto maior que a Solar. Alta metalicidade sugere população jovem, mas a cor das estrelas indica população predominantemente velha. Por outro lado, é difícil separa estrelas do disco das estrelas do bojo no centro da Via Láctea.

Massa de gás molecular: ~1e8 M¤

Massa do bojo: ~1e10 M¤

Luminosidade: LB~3e9 L¤

M/L~3(M/L)¤, semelhante à do disco fino.

Halo visível

~150 Aglomerados Globulares com alta velocidade perpendicular ao plano

Os mais velhos têm [Fe/H]

Estrelas de campo com alta velocidade perpendicular ao plano

Distâncias da maioria destes objetos < 35kpc, podendo chegar a 60kpc

Raio considerado: 50kpc

Distribuição de densidade de estrelas e aglomerados globulares pobres em metais:

(2.12)   \begin{equation*}   n(r) \propto r^{-3.5} \end{equation*}

“High velocity clouds (HVC)”: nuvens de HI observadas em 21cm se movendo com velocidade radial negativa ~-400km/s, ou seja, em nossa direção, caindo no disco da Via Láctea, cuja origem não é clara (cold gas flow?), com excessão do Magellanic Stream, que é uma cauda de maré resultado de um encontro das Nuvens de Magalhães com a Via Láctea no passado.

Determinação da distância ao centro da Via Láctea: pela distribuição de aglomerados globulares e de estrelas RRLyrae (relação período-luminosidade), que são mais numerosas -> 8.0kpc.

O Centro da Via Láctea

Distância de 8kpc se traduz numa escala de 0.04pc/”

Observações em rádio:

Disco central de HI desde R>100 pc até 1kpc
Vários remanescentes de SN
M(HI) dentro de 2kpc: 3e7M¤

Observações em raios-X: binárias de raios-X e gás quente a T~107K

8pc centrais:

1) Anel de gás molecular entre 2pc<R<8pc, inclinado por 20 graus em relação ao disco, com velocidade de rotação de ~100km/s. Borda interna bem delimitada, sugerindo um evento energético ocorrido há menos do que 105 anos atrás: 8pc/100km/s =8×3.086e13km/100km/s/3e7s/ano~82.293 anos.

Analogia: NGC1068: anel de H2 a 100pc com velocidade de 50km/s: 100×3.086e13km/50km/s/3e7s/ano=2.057.333 anos. Vemos desaceleração, então pode ser há menos tempo…

2) Sgr. A Leste: fonte de radiação não-térmica (synchrotron) na forma de uma concha, possivelmente um remanescente de SN com idade entre 100 e 5000 anos.

3) Sgr. A Oeste: localizada a 1.5′ (1.5’x60″x0.04pc=3.6pc) a oeste da Sgr Leste. É uma fonte térmica, uma região HII muito peculiar, na forma de uma espiral de 3 braços.

4) Sgr. A*: fonte compacta de rádio próxima ao centro da Sgr. A Oeste, com extensão menor do que 3 UA, e Lrad~2e34erg/s, assumida como marcando o centro da Via Láctea.

Paper arXiv:1201.2362v1: Kunneriath et al. 2012, A&A: The Galactic Center Mini-spiral in mm:

Dizem que a mini-spiral está dentro do “circumnuclear disk”(CND) or ring, conectando o anel ao centro. Atribuem uma massa de gás molecular (T>100K, densidade de até 107cm-3) e poeira ao anel de ~105M¤. Dizem que vários componentes que emanam da borda interna do anel formam a espiral: o braço norte, o arco oeste, o braço leste e a barra. A mini-spiral tem temperaturas no intervalo de centenas de K (na poeira) até 104K (no gás ionizado).

Christopher et al. 2005, ApJ 622, 346: HCN and HCO+ observations of the Galactic Circumnuclear Disk: Contornos do anel + espiral nuclear:

O anel de gás molecular:

O anel molecular observado em NGC1068 (NIFS H2 quente: 2000K): 1″=70 pc

O aglomerado de estrelas do centro da Via Láctea:

Observações na banda K: aglomerado de estrelas centrado em Sgr A*, com densidade proporcional a r-1.8, para 0.1pc<r<1pc, o que sugere que a distribuição de estrelas esteja em equilíbrio. Isto é consistente com a alta densidade de estrelas que indica encontros entre elas a cada 106 anos. Mas o que não é consistente é o fato de que a dispersão de velocidades σ das estrelas não é constante, o que seria esperado se estivessem em equilíbrio. σ cresce para dentro: o valor é 55km/s em r = 5pc, mas chega a 180km/s a 0.15pc, indicando a presença de uma concentração central de massa.

Observação de estrelas no aglomerado central: movimentos próprios de 1000 estrelas dentro dos 10″=0.4pc centrais. Para mais de 20 estrelas, tem-se também velocidades radiais, de forma a reconstituir a órbita, e verificando-se que as dispersões de velocidades são semelhantes em todas as direções -> distribuição istotrópica de estrelas.

A maioria das estrelas mais próximas ao centro são estrelas tipo B da Sequência Principal, então muito jovens (idade < 108 anos), sugerindo que se formaram nesta região. Só que o centro galáctico não é um lugar ideal para a formação das estrelas, devido ao forte campo de maré do BN central, bem como os fortes campos magnéticos presentes. Isto é um mistério ainda não resolvido.

O Buraco Negro da Via Láctea

Observação do movimento das estrelas com velocidades orbitais de até 5000km/s mostram movimento Kepleriano. Obtem-se uma massa constante de 4e6M¤ desde 0.01 até 0.5pc do núcleo. Isto corresponde a uma densidade para r = 0.01pc de:

(2.13)   \begin{equation*}   n=\frac{4\times 10^6M_{Sol}}{4/3\pi (0.01pc)^3}=9.5\times 10^{11}M_{Sol}/pc^3 \end{equation*}

Um aglomerado estelar tão denso não é estável, dissolvendo-se rapidamente devido a colisões. Também o perfil de dispersão de velocidiades e de densidades não é o de um aglomerado estelar que é proporcional a r-2 (equilíbrio), enquanto que o do centro da Via Láctea é proporcional a r-4.

Observações em raios-X: flares com aumento de luminosidade de fatores até 200x. Variabilidade observada em escalas de até alguns minutos, indicando que a fonte não pode ter um tamanho maior do que alguns minutos-luz: 5 minuto-luz=5x60sx3e10cm/s~1013cm=108km (~distância Sol-Terra).

Flares observados no infravermelho próximo: vários por dia, periodo de 17min, o que sugere que fonte pode ser material orbitando o BN.

Exercício 7: Calcule: (a) o raio de influência do Buraco Negro (BN) da Via Láctea e (b) o seu raio de maré e compare-os com o tamanho do aglomerado de estrelas no centro da Via Láctea. (c) Calcule a força de maré do BN a 5″ (0.2pc) do mesmo, onde estão as estrelas do aglomerado nuclear.

Padrão Local de Repouso (Local Standard of Rest – LSR) e a cinemática da galáxia

Usando coordenadas R(t), θ(t) e z(t), define-se as velocidades U = dR/dt; V = Rdθ/dt e W = dz/dt.

LSR: Sistema de referência fictício, cuja origem é a posição atual do Sol, mas que se move ao longo de uma órbita perfeitamente circular no plano do disco da galáxia, cujas velocidades são: ULSR = 0, VLSR = V0 (velocidade orbital circular na posição do Sol) e WLSR = 0.

Velocidades peculiares: u = U – ULSR, v = V – VLSR, w = W – WLSR: U, V – V0, W

Assumindo que a Via Láctea tem simetria axial e que é “estacionária”(não está expandindo nem contraindo), para um conjunto de estrelas na vizinhança do Sol: <u>=<w>=0. Mas para <v> tem que se considerar que as órbitas não são necessariamente circulares, e por isto resulta: <v>=-C<u2>. A velocidade peculiar do sol será então:

v¤=(-<Δu>,-C<u2>-<Δv>,-<Δw>)=(-10,5,7) km/s

Como se obtem V0: A partir da distribuição de velocidades das estrelas do Halo, que resulta centrada em u = 0 e v = -220km/s. Assumindo que o Halo não tem rotação (ou que ela é muito baixa), conclui-se que V0 = -220km/s.

Daí pode-se calcular a massa da Via Láctea interna a R0.

Exercício 8: Calcular a massa da Via Láctea interna a R0 e o período de rotação do LSR. Quantas voltas o Sol já deu na Via Láctea?

Curva de rotação da Via Látea: Fich et al. 1989:

Resultados “recentes” sobre estrutura da Via Láctea: Reid et al., 2009ApJ…700..137R

Churchwell et al., 2009PASP..121..213C

A Via Láctea, bem como outras galáxias espirais, tem curva de rotação plana, indicando a presença de um Halo de matéria escura. Ver ilustração da curva de rotação na aula Introdução.

Para procurar por possíveis objetos massivos mas invisíveis do Halo (MACHOS-Massive Compact Halo Objects), em 1986, Bodan Paczynski (astrônomo Polonês) propôs experimentos de micro lentes gravitacionais.

Lentes Gravitacionais

Exercício 9: (a) Estude as Figs. 2.21 e 2.22 do livro e obtenha a equação da lente 2.81. (b) Assumindo que a equação 2.79 vale para o estudo de lentes gravitacionais de galáxias, obtenha o tamanho angular do anel de Einstein no caso de uma galáxia que se encontra perfeitamente alinhada mas ao dobro da distância de uma galáxia de massa 1012M¤ que atua como lente gravitacional. (c) Estude a Fig. 2.23 e a equação 2.82 e explique porque o fluxo de uma fonte fica amplificado pelo efeito de lente gravitacional.

Aplicação para a procura de MACHOS:

As estrelas do Halo atuam como lentes gravitacionais de estrelas nas Nuvens de Magalhães, mas a separação entre as duas imagens que se formam devido ao efeito de lente gravitacional é da ordem de milisegundos de arco. Em 1936, o Einstein concluiu que o efeito de lente por fontes puntuais como estrelas distantes seria por isto impossível de observar. Porém o Bodan Paczynski argumentou que o efeito seria observável devido à amplificação da luz. Na verdade, tem que se observar a variação do brilho das estrelas amplificadas. Para uma distância típica de uma estrela do halo de 10kpc e velocidade transversal típica de 200km/s, a velocidade angular da lente é da ordem de 4.22mas/ano; para percorrer um tamanho equivalente ao ângulo de Einstein, o tempo típico é da ordem de 1 mes para estrelas com massa da ordem da solar.

Ver Fig. 2.26 do livro.

Conclusão do experimento MACHO: 20 eventos na direção das Nuvens de Magalhães: ~20% da massa do Halo consiste de Machos com massa típica da ordem de 0.5M¤. Mas há dúvidas sobre se todos os eventos são amplificação de lentes.