3.10 Animação

Fazer cálculos baseados em equações algébricas transformadas em comandos de programação, e elaborar gráficos e tabelas a partir dos valores numéricos obtidos, são operações que já podiam ser realizadas pelos computadores antigos. Apenas, os resultados eram impressos em vez de exibidos na tela. O grande avanço conseguido com os computadores de mesa atuais, equipados de monitores coloridos, é a possibilidade de exibir animações que, em especial se o assunto for mecânica, oferecem uma visualização direta do previsto pelo modelo adotado para o fenômeno estudado.

(a)	(b)	(c)

Figura 3.10.1: Seleção de objetos a serem inseridos na animação: (a) origem dos eixos; (b) partícula; (c) vetor.

Modellus permite montar animações bastante ricas sem muita dificuldade. Os itens que podem ser incluídos numa animação podem ser encontrados na faixa de configuração, clicando-se a aba Objectos. Apenas alguns deles serão apresentados aqui; o aluno poderá descobrir os demais por conta própria e, se achar conveniente, utilizá-los.

Começa-se inserindo, na animação, a origem do sistema de eixos de coordenadas, selecionando o item Origem na faixa de configuração (Figura 3.10.1.a), e a seguir clicando sobre a área da janela principal, no lugar onde se deseja que a origem esteja localizada. A faixa de configuração passa a apresentar as opções relativas a esta origem, como mostra a Figura 3.10.2. Apenas foram fixados valores nulos para as suas coordenadas e optou-se por mostrar apenas os eixos.

Figura 3.10.2: Configuração da origem do sistema de eixos na animação.

A seguir, insere-se na animação um projétil, que será representado por uma "partícula", escolhendo Partícula na faixa Objectos. Clicando sobre a área de animação, a faixa de configuração apresenta as opções relativas à partícula, como se vê na Figura 3.10.3.

Figura 3.10.3: Configuração da "partícula" que representa um projétil na animação.

• Poderia-se escolher uma imagem (por exemplo, uma bola de futebol) no lugar de um simples círculo. Não seria conveniente aqui, pois se pretende incluir na animação um projétil para cada um dos 5 casos, e deseja-se associar uma cor a cada projétil.
• Deve-se definir o caso ao qual cada partícula é associada. É conveniente escolher a cor do projétil igual à cor característica do caso correspondente.
• É preciso especificar quais as variáveis associadas às coordenadas da partícula. No presente exemplo, são simplesmente x e y.
• É preciso dizer para o programa como transformar as unidades utilizadas na modelagem em pixeis. Isto irá definir a escala da animação sobre a tela. Esquecendo este aspecto pode levar a um movimento tão pequeno que seja imperceptível, ou tão grande que ultrapasse logo os limites da tela. No exemplo, fixou-se a escala a 10 pixeis por metro. Evidentemente, deve-se usar a mesma escala na vertical e na horizontal.
• Na parte direita da faixa de configuração, opta-se por mostrar, ou não, na tela alguns detalhes. Mostrar-se-á apenas a trajetória e, a cada 10 passos, uma marca da passagem da partícula.
• Por fim, é interessante ligar a partícula à origem, para garantir que as coordenadas sejam medidas a partir desta.

Repete-se esta operação para inserir os outros projéteis, um para cada caso, sempre com a cor do projétil igual à cor característica do caso. Feito isso, a animação deve ter a aparência mostrada na captura de tela abaixo (Figura 3.10.4).

Figura 3.10.4: Captura de tela da animação, com cinco projéteis, as suas trajetórias e os seus rastros.

Como outro exemplo de objeto incluído na animação, será mostrado o vetor velocidade associado a cada projétil. Escolhe-se na aba Objectos o item Vector e clica-se sobre a área de animação. A faixa de configuração do vetor se apresenta (Figura 3.10.5).

Figura 3.10.5: Configuração do vetor que representa a velocidade de um projétil na animação.

• Define-se a qual caso o vetor se refere.
• Escolhe-se a cor do vetor. De novo, opta-se pela cor igual à do caso referido.
• Especificam-se quais as variáveis associadas às "coordenadas" (na verdade, as componentes) do vetor. Neste exemplo, são elas vx e vy.
• Estipulam-se as escalas nas quais as componentes devem ser representadas na tela. Escolhe-se 5 pixeis por unidade (m/s), para ambas componentes.
• Opta-se por não mostrar outros detalhes a respeito do vetor.
• Liga-se o vetor à partícula correspondente.

Repete-se esses passos para associar um vetor velocidade a cada um dos 5 projéteis. Eis a aparência da animação resultante (Figura 3.10.6):

Figura 3.10.6: Captura de tela da animação, após inserção dos vetores que representam as velocidades dos projéteis.