Métodos Computacionais no Ensino da Física

2.1 Problema exemplo

Com o objetivo de apresentar os principais recursos da planilha e demonstrar como utilizá-los, na primeira aula dessa disciplina, Planilha Eletrônica I, foi escolhido como ilustração estudar a compressão e o aquecimento (simultâneos) de um gás ideal.

Nesta segunda aula, Planilha Eletrônica II, será apresentada e demonstrada a utilização de outros recursos da planilha, como Ferramentas de análise de dados. Para tal, foi escolhido como ilustração analisar os resultados obtidos por uma turma de alunos em uma avaliação parcial de uma disciplina.

Não se pretende fazer aqui um estudo aprofundado sobre análise estatística de dados. Então, a seguir, será apresentada uma revisão sucinta sobre os conceitos básicos usados em uma análise estatística de dados simplificada. No âmbito de medidas ditas de posição dos dados, serão estudados a média, os valores máximo e mínimo, e análises do tipo contagem do número de alunos com nota acima ou abaixo da nota média da turma. Quanto a medidas ditas de dispersão dos dados, serão estudados a variância e o desvio padrão. Também serão construídos gráficos de forma a organizar e visualizar os resultados obtidos pelos alunos.

a     Uma estimativa do valor médio de um conjunto de dados é dada pela média aritmética destes, que é considerada uma medida de tendência central.

onde N representa o número total de dados e x_i, o valor do i-ésimo dado.

a     Quanto à dispersão dos dados em relação ao valor médio, serão analisadas duas medidas: o desvio padrão e a variância.

• A variância, representada pelo símbolo S², é definida como a medida da soma dos quadrados dos desvios dos valores observados do seu valor médio, dividido pelo número total de dados da população:
     (2.1.2)
• Uma vez que a variância envolve a soma dos quadrados dos desvios dos dados do valor médio, sua unidade não é a mesma que aquela dos dados. Assim, para obter a medida da variabilidade ou da dispersão dos dados com a mesma unidade que estes, calcula-se a raiz quadrada da variância e se obtém o desvio padrão, S. É dado por:
     (2.1.3)

O programa BrOffice.org Calc já oferece essas funções estatísticas. Portanto, para o cálculo da média, do desvio padrão e da variância do conjunto de resultados obtidos pelos alunos na prova-exemplo, basta usar o programa Calc.

Então, mãos à obra!