Métodos Computacionais no Ensino da Física

4.3 Condições iniciais

Quando a modelagem envolve equações diferenciais que Modellus deve resolver numericamente, ele precisa receber informação quanto às condições iniciais desejadas pelo usuário.

Ao encontrar, na interpretação do modelo, equações diferenciais adequadamente formuladas, o software se configura automaticamente no aguardo desta informação. Você pode conferir isto selecionando a aba Condições Iniciais no exemplo em desenvolvimento. Ela apresenta a aparência mostrada na Figura 4.3.1.

No exemplo, o programa espera receber os valores iniciais das duas componentes da velocidade e das duas componentes da posição, que são dados necessários para que seja possível integrar as 4 equações diferenciais digitadas na janela de modelo (o valor inicial de y não está visível na captura de tela da Figura 4.3.1). No exemplo, os valores iniciais de x e y (x(0) e y(0), na notação da Seção 4.1) serão mantidos sempre nulos. Embora valores iniciais típicos para vx e vy (v_x(0) e v_y(0) na notação da Seção 4.1) já foram digitados na faixa de configuração mostrada na Figura 4.3.1, um procedimento mais conveniente para a escolha destes valores pelo usuário será apresentado na sequência da aula. Recomenda-se, porém, verificar se o seu programa já está funcionando. Para tanto, você pode, por exemplo, configurar temporariamente o gráfico para visualizar a trajetória do projétil.

É bom estar ciente de que a o processo de resolução numérica das equações diferenciais realizado por Modellus envolve aproximações que serão válidas apenas se o passo na evolução for suficientemente pequeno. Assim, escolher um passo demasiadamente grande pode levar, não apenas a uma velocidade excessiva da animação, mas a resultados pouco precisos ou até completamente absurdos. É sempre bom experimentar diminuir o passo e verificar que isto não leva a resultados significativamente diferentes, mas apenas à obtenção mais demorada dos mesmos resultados.