1.8 Cálculos
Como já apontado anteriormente, a planilha é antes de tudo uma poderosa máquina de calcular. Como primeiros exemplos de cálculos, serão acrescentadas duas linhas à coluna de condições iniciais da planilha.
A primeira linha adicional realizará a conversão da pressão inicial, dada por conveniência em atmosferas, para a unidade do sistema SI (1 Pa = 1 N/m2). Insere-se, como antes, a descrição da quantidade na célula da esquerda. Na célula da direita (H7 no caso), digita-se a operação a ser realizada na forma =$H$4*atm (Figura 1.8.1).
Analisa-se a seguir, um por um, os elementos dessa expressão.
- O símbolo = informa à planilha que se trata de uma operação matemática, cujo resultado deve ser inserido na célula, e não de algum texto que desejamos exibir na célula. Note que aparece na caixa de nome da operação a expressão SOMA, mas isto não se refere à operação digitada. Seria usado apenas se selecionássemos várias células, o que não é o caso aqui.
- O símbolo * representa a multiplicação.
- A expressão $H$4 indica que o primeiro fator do produto é o conteúdo da célula H4. Você pode estranhar os cifrões. No caso, eles poderiam ser dispensados, mas é sempre prudente incluí-los quando se trata do conteúdo de célula fixa. Ver-se-á mais adiante que não colocar um cifrão permite uma funcionalidade muito poderosa em certas circunstâncias, mas que deve ser mantida sob controle.
- A expressão atm é o nome que foi atribuído anteriormente ao conteúdo da célula B6. Podería-se digitar $B$6 no seu lugar. Mas, obviamente, atm é mais conveniente e vê-se aqui a vantagem de definir nomes em certos casos.
Apertando a tecla Enter, verifica-se que a planilha realiza a multiplicação e mostra o resultado na célula H7. [Já foi visto como proceder para exibir esse resultado em formato científico.] Se depois seleciona-se a célula H7, vê-se na barra de fórmulas a expressão utilizada para calcular o seu conteúdo, como mostra a captura de tela abaixo (Figura 1.8.2):
Usando a lei dos gases ideais, pode-se calcular, a partir das condições iniciais, a quantidade de gás considerada (em mols), que se manterá constante na evolução. Acrescenta-se portanto mais uma linha na coluna de condições iniciais, como mostra a captura de tela abaixo (Figura 1.8.3):
Como se vê, a fórmula digitada é
=$H$7*$H$5/(R*$H$6). Convença-se que ela é a tradução de
n=p0V0/(RT0). Em caso de dúvida, consulte a lista de explicações a seguir.
- O símbolo = informa que se trata de uma operação matemática.
- O símbolo * representa a multiplicação.
- O símbolo / representa a divisão.
- A expressão $H$7 indica que o primeiro fator do primeiro produto é o conteúdo da célula H7, qual seja, a pressão inicial em pascais.
- A expressão $H$5 indica que o segundo fator do primeiro produto é o conteúdo da célula H5, qual seja, o volume inicial.
- A letra R é o nome que foi atribuído anteriormente ao conteúdo da célula B4, que contém o valor da constante dos gases.
- A expressão $H$6 indica que o segundo fator do segundo produto é o conteúdo da célula H6, qual seja, a temperatura inicial.
- Os parênteses são necessários para garantir a ordem correta das operações: primeiro fazer o produto RT0 e usar o resultado como denominador da fração.
Se você não gosta de digitar, você pode construir uma fórmula utilizando cliques do mouse para inserir endereços de células. Por exemplo, para inserir a fórmula para n na célula H8, você pode seguir os seguintes passos.
- Selecione a célula H8 e digite o símbolo de atribuição =.
- O primeiro fator que deve ser inserido na fórmula é p, cujo valor está contido na célula H7. Portanto, clique sobre esta célula. Você repara que ela fica destacada em vermelho e o seu endereço é automaticamente inserido na fórmula. Veja a captura de tela abaixo (Figura 1.8.4).
- Digite o símbolo de multiplicação *.
- O próximo fator que deve ser inserido na fórmula é V, cujo valor está contido na célula H5. Clique sobre esta célula; ela fica destacada em vermelho e o seu endereço é automaticamente inserido na fórmula. Veja a captura de tela abaixo (Figura 1.8.5).
- Complete a fórmula seguindo o mesmo procedimento.
Note que esse procedimento não coloca cifrões nos endereços das células. Em muitos casos, eles não são necessários. Você pode optar por colocá-los apenas quando necessário, mas tome cuidado! Uma abordagem mais segura é omití-los apenas quando necessário. Esse ponto será esclarecido mais adiante.
A planilha será utilizada para calcular, como funções do tempo, as grandezas termodinâmicas: pressão, volume, temperatura e energia interna. Já é possível preparar quatro colunas, com cabeçalhos adequados, e inserir na primeira linha os valores iniciais. Para p0, V0 e T0, basta buscar os valores nas células adequadas da coluna de condições iniciais (coluna H). Para a energia interna, deve-se usar E0=3nRT0/2. A expressão correspondente é visível na captura de tela abaixo (Figura 1.8.6). Faça as manipulações necessárias para colocar a sua planilha no mesmo estado de desenvolvimento apresentado.
