Capitulo 3 - A LEI DE GAUSS

FLUXO DO CAMPO ELÉTRICO

Vamos iniciar por uma idéia simples e intuitiva. Quem ouve rádio no verão em Porto Alegre está a todo momento sendo informado que passam tantos carros por minuto no posto da Polícia Federal da auto-estrada. Quanto maior o número de carros por minuto, maior o fluxo. Pronto, já introduzimos o conceito de fluxo. Da mesma forma, o proprietário de uma loja mede a sua clientela pela quantidade de gente que passa pela porta de entrada, em determinado intervalo de tempo.

Qualquer que seja o caso, veremos facilmente que o fluxo depende da quantidade daquilo que flui e da área através da qual passa o "fluido". Portanto, quanto maior o número de clientes ou quanto maior a porta de entrada, maior será o fluxo de clientes para o interior da loja.

Essa noção intuitiva está na origem daquilo que podemos denominar fluxo do campo elétrico (E). Numa primeira abordagem, podemos dizer que 

Fluxo de campo elétrico = intensidade de campo elétrico X área perpendicular ao campo 

Logo veremos que essa definição é muito simplificada, e tem pouco valor operacional, porque em geral o valor de E varia ao longo da superfície, e nem sempre esta é perpendicular ao campo. Podemos melhorar a definição, dividindo a superfície em elementos tão pequenos quanto possível, de modo que E seja constante nessa área infinitesimal. A esta área associamos um vetor , cuja direção é perpendicular à área e cujo módulo é igual à área. Podemos manter a idéia intuitiva definindo fluxo infinitesimal, 

(3.1)

Assim, o fluxo através de determinada área S é dado pela integral de superfície

(3.2)

No caso de uma superfície fechada, o vetor área é convencionalmente dirigido de dentro para fora. O fluxo através de uma superfície fechada é assim representado

(3.3)