Conservação do Momento Linear

A conservação do momento linear está dividida em quatro tópicos: Impulso e momento linear, momento linear de um sistema de partículas, conservação do momento linear e Colisões

Para acontecer a conservação do momento linear é necessário que a resultante das forças externas que atuam no sistema seja nula, ou seja apenas ocorreram forças internas.

O que é Momento Linear?

Todo corpo que possui uma massa m e uma velocidade v possui momento linear. O momento linear, também chamado de Quantidade Movimento, é ma grandeza vetorial, de mesma direção e mesmo sentido do vetor velocidade. A unidade de medida do momento linear é 1 kg*(m/s)

O que são colisões?

Segundo o livro Fundamentos de Física I, Halliday Resnick & Walker, uma colisão “é um evento isolado no qual dois ou mais corpos (os corpos que colidem) exercem uns sobre os outros forças relativamente elevadas por um tempo relativamente curto”. No dia-a-dia dizemos que uma colisão é um choque, o contato de dois ou mais corpos. Exemplos: Acidente de automóveis, jogo de sinuca... Contudo, não necessariamente há contato entre os corpos para haver uma colisão. Por isso, assumiremos que a colisão é uma interação entre partículas.

O que é importante relembrar?

As colisões são divididas em dois grupos: as Elásticas e as Inelásticas (essa subdivida em colisões inelásticas e perfeitamente inelásticas). A colisão inelástica tem como característica o fato do momento linear do sistema se conservar, mas a energia cinética do sistema não. A colisão elástica tem como propriedade o fato de tanto o momento linear como a energia cinética do sistema se conservarem.

Estudo das Colisões Quando dois corpos colidem como, por exemplo, no choque entre duas bolas de bilhar, pode acontecer que a direção do movimento dos corpos não seja alterada pelo choque, isto é, eles se movimentam sobre uma mesma reta antes e depois da colisão. Quando isso acontece, dizemos que ocorreu uma colisão unidimensional.
Entretanto, pode ocorrer que os corpos se movimentem em direções diferentes, antes ou depois da colisão. Nesse caso, a colisão é denominada de colisão bidimensional.

na figura acima, podemos ver as esferas colidindo unidimensionalmente e bidimensionalmente.

Para uma colisão unidimensional entre duas partículas, temos que:

O Que é coeficiente de restituição?

É a diferença entre o módulo das velocidades finais e as velocidades iniciais (veja a fórmula abaixo).

Quando temos um e=1, significa que temos uma colisão elástica, ou seja, se conservará a energia cinética e o momento angular.
Quando o e for igual a zero, temos uma colisão completamente inelástica, ou seja, os corpos se movimentam como apenas um, não conservando a energia cinética.

A animação abaixo mostra duas partículas realizando uma colisão e pode ser vista em dois modos.
No modo CM frame, são duas partículas indo em direção da outra, ou no modo Lab Frame, onde uma partícula está parada e a outra está em movimento. É possível ver os dois modos ao mesmo tempo.
A velocidade inicial no modo lab frame de partículas se batendo é ajustável. O parâmetro de impacto, a razão entre as massas e o coeficiente de restituição podem ser ajustados usando as barras apropriadas abaixo da animação. A opção de referência para a colisão pode ser modificada em baixo, no canto direito. A barra abaixo do botão Start (começar) pode ser ajustada para comer a animação frame por frame. O vetor de diagramas mostra o vetor do momento inicial e final das partículas. O vetor verde no momento de contato indica a direção das forças atuando em cada partícula.

Para abrir a animação basta clicar nela

Exemplos e atividades de situações no dia a dia

Primeiro Exemplo

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Uma jogada muito interessante em um jogo de sinuca acontece quando o jogador da uma tacada (na bola branca) e ela colide com uma outra bola, esta sai do repouso e a bola branca para imediatamente após a colisão. Como que acontece essa jogada?
Ponha no modo LAB frame, d= 0, e=1, mb/mr = 1, vbi = 10 m/s e aperte start.
Isto que é necessário para que ocorra está jogada no jogo de sinuca, ou seja, as bolas que possuem massas iguais (mb/mr=1) colidem numa colisão unidimensional (d=0), completamente elástica (e=1).

Segundo Exemplo

O que aconteceria se uma bola de boliche com uma velocidade inicial de 10 m/s (36 km/h) colidisse com uma bola de tênis de mesa (vulgo ping-pong) em repouso, ou seja, com velocidade inicial parada?
A bola de boliche simplesmente levará a bola de tênis de mesa sem uma perda significativa da sua velocidade.
Ponha no modo Lab Frame, d=0, e=0, mb/mr = 10, Vbi= 10 m/s aperte start e veja que acontece o que discutimos acima.
A massa da bola de boliche (a bola azul) é 10 vezes maior que a massa da bola de tênis de mesa (a bola vermelha), e ela colide de forma perfeitamente elástica com a bola vermelha (e=0) unidimensionalmente (d=0), logo, a sua velocidade final é praticamente igual a 10 m/s, a bola de boliche nem nota a presença da bola de tênis de mesa.

Terceiro Exemplo

E se acontecesse o contrário do exemplo anterior? Uma bola de futebol é chutada em direção a uma criança que está parada em cima de um skake. O que acontece após a colisão?
A bola irá para trás e a criança sobre o skate ira se locomover um pouco para frente.
Ponha no modo Lab Frame, d=0, e=1, mr/mb = 10, Vbi= 10 m/s aperte start
Nesse caso, a bola de futebol é a bola azul, e o conjunto criança + skate é a bola vermelha, com massa 10 vezes maior que bola de futebol. A colisão é elástica e unidimencional.

Gostou? Quer mais?

Agora tente você mesmo para outras situações onde ocorrem colisões, por exemplo, um acidente de carro com mesmas massas frontal (dica: ponha no modo CM frame), ou um acicente de um caminhão com um veículo de passeio, lembre-se que a massa do caminhão é muito maior do que a do carro (a colisão pode ser frontal ou não).
Enfim, exitem muitas colisões no nosso dia a dia, e essa animação serve para nos ajudar a entende-las.

Autor da página: Luciano Mentz
duvidas ou sugestões: lucianomentz@pop.com.br
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