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Cinemática
O que é cinemática?
Cinemática é o estudo dos movimentos sem a preocupação com as suas causas.
A cinemática é o passo inicial da física, a primeira matéria que aprendemos no colégio nas aulas de física.
Como está dividida a cinemática?
Está dividida em movimento retilíneo uniforme,
movimento retilíneo uniformemente variado,
movimento de queda livre e
movimento circular uniforme.
O que é importante relembrar?
Como não nos preocupamos com as causas do movimento, não há forças externas, a gravidade é constante, assim como a aceleração.
O que procuramos ao estudar a cinemática?
Podemos procurar quatro coisas.
- Deslocamento de uma partícula
- Tempo levado para ocorrer um deslocamento
- Velocidade média ou instantânea de uma partícula
- Aceleração de uma partícula
Para entender melhor a cinemática, vamos fazer juntos a atividade a seguir:
Abaixo, temos um applet de uma vaca sobre patins (ela está sobre patins para podermos considerar o atrito entre os patins e a superfície nulo.)
Podemos escolher a posição inicial da Vaca, a sua velocidade inicial e tambêm sua aceleração.
Quando um corpo se desloca com velocidade constante, ao longo de uma trajetória retilínea, dizemos que ele realizou um movimento retilíneo uniforme,
e a palavra uniforme indica que o valor da velocidade permanece constante.
O MRU é a primeira matéria de física estudada no colégio, onde grande maioria dos alunos decora a fórmula
através da frase Deus Vê Tudo(Essa fórmula é válida apenas para o MRU).
O que é deslocamento? Descolamento é a posição final subtraída da posição inicial, ou seja, numa viajem Porto Alegre - Osório, Osório - Porto Alegre
o seu deslocamento é nulo, porque você andara 100 km para ir até Osório e mais 100 km para voltar para Porto Alegre, entretanto no sentido contrário ao anterior, com isso o deslocamento final é zero (100-100=0)
O que é distância percorrida? Distância é o quanto o corpo andou, ou seja, na viagem Porto Alegre - Osório, Osório Porto Alegre, você anda 100 km
para o primeiro trajeto, e mais 100 km para o segundo trajeto, no total você percorreu 200 km.
O que podemos estudar com essa animação?
Nessa animação vamos estudar tanto MRU como MRUV (veja a seguir). Quando a vaca anda, um vetor que representa a sua velocidade aparece
acima da vaca, e temos dois gráficos:
O primeiro gráfico é o da posição pelo tempo (E a inclinação do gráfico nos proporciona a velocidade).
O segundo gráfico é o da velocidade pelo tempo (E a área sob o gráfico nos proporciona o deslocamento).
Initial P = posição inicial da vaca (em metros)
Initial V = velocidade inicial da vaca (em metros por segundo)
Initial A = aceleração, como estamos estudando o MRU, a aceleração deve ser zero(metros por segundo ao quadrado).
Nosso referêncial para a animação será a origem no canto esquerdo do monitor e que aponta para a direita.
Atividade 1 de MRU
Coloque inicialmente Initial P = zero, e initial v = 5. Veja o que acontece.
A vaca se move com velocidade constante durante o seu trajeto.
Interpretação dos gráficos: No primeiro gráfico, temos uma reta que começa na origem e termina na posição 60.0 m após 12 s, então a velocidade
será (V = D/t) 60/12 = 5 m/s.
Com isso podemos concluir que no MRU a distância percorrida d é diretamente proporcional ao tempo t e o gráfico d x t será uma reta que passa na origem, cuja inclinação é igual a velocidade v.
No segundo gráfico, Podemos calcular a distância percorrida pela nossa vaquinha, ao ver que ela se move se desloca com velocidade constante de 5 m/s em um tempo de 12 s. Pela fórmula Deus Vê Tudo, d= v*t ou seja, 5m/s * 12s = 60 m
Atividade 2 de MRU
Agora faça para outras posições e velocidades iniciais. O importante é lembrar que a aceleração é obrigatoriamente zero
O que acontece se botar velocidade inicial negativa e/ou posição inicial negativa?
Nada acontece porque isso é uma limitação da animação, mas não da física.
A grande diferença do MRUV para ao MRU é que a aceleração é diferente de zero, em outras palavras, a velocidade não é mais uma constante.
A aceleração é a diferença entre a variação da velocidade pela variação do tempo (veja a fórmula abaixo).
Outras fórmulas do MRUV:
onde X = Posição final
Xo = Posição Inicial
Vo = velocidade Inicial
a = aceleração
t = tempo
Atividade 1 de MRUV
Volte para a nossa animação da Vaca e agora ponha as seguintes condições iniciais:
3 onde diz Initial A, e zero onde diz Initial V e Initial D e veja os gráficos.
Qual foi a diferença notada?
O primeiro gráfico é uma parábola porque no MRUV, o deslocamento é proporcinal a metade do quadrado tempo.
O segundo gráfico é uma reta passando pela origem porque a velocidade é proporcional ao tempo.
Atividade 2 de MRUV
Veja que acontece quando temos uma aceleração negativa e uma velocidade positiva.
Ponha initial a = -5, initial v= 25 e initial d= 0.
Como nossa vaquinha partia com uma velocidade positiva mas com uma aceleração negativa, o movimento era retardado até a velocidade zero, depois passou a ser acelerado porque a velocidade também era negativa.
Atividade 3 de MRUV
Agora teste para outras posições iniciais, velocidades iniciais e acelerações e veja o que acontece.
autor da página: Luciano Mentz
duvidas ou sugestões: lucianomentz@pop.com.br
