Relatividade Newtoniana

     Galileu, em seus estudos de queda livre, mostrou que a taxa de variação da velocidade era constante, ou seja, que o movimento dos corpos em queda livre estava intimamente relacionado à variação da velocidade. Foi esta observação, entre outras, que Newton generalizou em sua segunda lei:

     Ou seja, o somatório das forças que são aplicadas a um corpo é igual à variação temporal do momentum linear, que para uma partícula é o produto da massa pela aceleração.
     É necessário especificar em que tipo de referenciais as leis de Newton são válidas. A resposta é que elas se aplicam somente a referenciais inerciais. Mas o que é um referencial inercial? É todo o sistema de referencia que esteja em repouso ou se locomovendo com velocidade constante em relação a outro referencial inercial.
     Na mecânica de Newton, supõe-se que o espaço e o tempo são idéias completamente separadas e, além disso, o tempo é uma magnitude absoluta, sujeita de uma definição precisa independente do sistema de referência. As leis de Newton são invariantes em qualquer referencial que esteja se movendo com velocidade constante em relação a um referencial inercial. Para as leis de Newton, não existe uma posição especial ou privilegiada para medir o espaço e o tempo, como também não existe nenhuma velocidade especial ou privilegiada para o referencial (inercial) usado nas medidas.
     Vamos considerar dois sistemas de referenciais inerciais S e S', no qual se deslocam na direção x no qual o referencial S' se desloca com velocidade constante , , em relação ao referencial inercial, como mostra a figura abaixo:

     Assim a transformação das coordenadas de um ponto de um dos sistemas até o outro é dada por

x' = x - vt

y' = y

z' = z.

     E em relação ao tempo temos t' = t.
     Conseqüentemente as velocidades ficam

vx' = vx - v

vy' = vy

vz' = vz

     Uma vez que v é constante. Tomando a variação das velocidades, ficamos com ax' = ax, ay' = ay e az' = az, o que nos mostra que as componentes da aceleração são invariantes frente a uma transformação de Galileu. Vetorialmente isto significa que a aceleração (vetor) não varia nessa transformação, o que leva à invariância das Leis de Newton diante de uma transformação de Galileu. Tudo isso foi obtido mediante consideração implícita de que os tempos são os mesmos nos dois referenciais.
     De acordo com o observado pode-se fazer a seguinte generalização:

     Todo referencial que esteja se movendo com velocidade constante em relação a um referencial inercial também é um referencial inercial. As Leis de Newton são invariantes em todos os referenciais inerciais.

     A segunda das afirmações acima é o princípio da relatividade newtoniana.
     Embora esta formulação seja aceitável, ela não é de total abrangência como veremos no próximo tópico.