O Paradoxo de Olbers:

O enigma da escuridão da noite

Aparentemente a primeira pessoa que reconheceu as implicações cosmológicas da escuridão noturna foi Johannes Kepler (1571-1630), em 1610. Kepler rejeitava veementemente a idéia de um universo infinito recoberto de estrelas, que nessa época estava ganhando vários adeptos principalmente depois da comprovação por Galileu Galilei de que a Via Láctea era composta de uma miríade de estrelas, e usou o fato de que o céu é escuro à noite como argumento para provar que o universo era finito, como que encerrado por uma parede cósmica escura.

A questão foi retomada por Edmund Halley (1656-1742) no século XVIII e pelo médico e astrônomo Heinrich Wilhelm Mattäus Olbers (1758-1840) em 1826, quando passou a ser conhecida como paradoxo de Olbers. Olbers também descobriu os dois planetas menores Palas (1802) e Vesta (1807).

O problema é o seguinte: suponha que as estrelas estejam distribuídas de maneira uniforme em um espaço infinito. Para um observador em qualquer lugar, o volume de uma esfera com centro nele aumentará com o quadrado do raio dessa esfera (dV = 4pR2 dr). Portanto, à medida que ele olha mais longe, vê um número de estrelas que cresce com o quadrado da distância. Como resultado, sua linha de visada sempre interceptará uma estrela seja lá qual for a direção que ele olhe.

Uma analogia simples de fazer é com uma floresta de árvores. Se estou no meio da floresta, a meu redor vejo as árvores bem espaçadas entre si, mas quanto mais longe olho, mais diminui o espaçamento entre as árvores de forma que no limite da minha linha de visada as àrvores estão todas juntas e nada posso ver além delas.

Portanto, o céu em média deve deveria ser tão brilhante quanto a superfície de uma estrela média, pois estaria completamente coberto delas. Mas obviamente não é isso que vemos, e portanto o raciocínio está errado. Por que?

Algumas propostas de solução:

1. A poeira interestelar absorve a luz das estrelas.

Foi a solução proposta por Olbers, mas tem um problema. Com o passar do tempo, à medida que fosse absorvendo radiação, a poeira entraria em equilíbrio térmico com as estrelas, e passaria a brilhar tanto quanto elas. Não ajuda na solução.

2. A expansão do universo degrada a energia, de forma que a luz de objetos muito distantes chega muito desviada pro vermelho e portanto muito fraca.

O desvio para o vermelho ajuda na solução, mas os cálculos mostram que a degradação da energia pela expansão do universo não é suficiente para resolver o paradoxo.

3. O universo não existiu por todo o sempre.

Essa é a solução atualmente aceita para o paradoxo. Como o universo tem uma idade finita, e a luz tem uma velocidade finita, a luz das estrelas mais distantes ainda não teve tempo de chegar até nós. Portanto, o universo que enxergamos é limitado no espaço, por ser finito no tempo. A escuridão da noite é uma prova de que o universo teve um início.

Usando-se a separação média entre as estrelas de 1 parsec, obtém-se que o céu seria tão luminoso quanto a superfície do Sol se o Universo tivesse um raio de 2 ×1015 parsecs, equivalente a 6,6 ×1015 anos-luz. Como o Universo só tem 12 bilhões de anos, a idade finita do Universo é a principal explicação ao Paradoxo de Olbers.

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