Episódios de Modelagem sobre oscilações mecânicas, fluidos e termodinâmica

Heidemann, L. A.; Araujo, I. S.; Veit, E. A.

ISBN 978-85-64948-17-4

O escoamento da água no interior de uma tubulação pode ser representado tanto por um modelo de fluido ideal como por um modelo de fluido viscoso (Brandão, Araujo & Veit, 2011). Ainda que esses modelos tenham diferentes graus de precisão em função das simplificações da realidade consideradas, os dois podem ser úteis dependendo das questões de pesquisa que se procura responder. É nítido, portanto, que, dependendo das simplificações da realidade consideradas e da teoria geral utilizada, uma variedade de modelos teóricos pode ser construída para representar um mesmo evento real. No entanto, pesquisas têm mostrado que existem estudantes que compartilham da concepção de que há um único modelo capaz de representar corretamente um evento real (Islas & Pesa, 2004; Raviolo et al., 2011).

Um dos objetivos do episódio de modelagem “Resfriamento de Sistemas” é possibilitar que os estudantes compreendam que diferentes modelos científicos podem ser construídos com o intuito de representar um mesmo evento real e que um modelo pode ser expandido com o objetivo de ampliar o seu domínio de validade. Para isso, é solicitado que os estudantes investiguem o resfriamento de uma porção de água exposta ao ambiente não saturado de vapor d’água. O grau de precisão da lei de resfriamento de Newton para representar esse evento é insatisfatório, pois tal modelo prediz que a temperatura de um corpo que resfria decai exponencialmente, se igualando à temperatura do meio circundante após um intervalo de tempo suficientemente longo. Isso ocorre porque a lei de resfriamento de Newton considera apenas trocas de energia por condução, convecção e irradiação, desprezando trocas de energia por evaporação (Heidemann et al., 2013). Quando uma porção de água resfria exposta ao ar não saturado de vapor d’água, ela atinge temperaturas menores do que o meio que a circunda justamente pelo fato de perder energia por evaporação. Partindo disso, é solicitado aos estudantes que reflitam sobre as modificações que precisam ser implementadas na  lei de resfriamento de Newton para que ela represente satisfatoriamente o resfriamento da água e que avaliem experimentalmente suas conclusões.

Brandão, R. V.; Araujo, I. S.; Veit, E. A. (2011). A modelagem científica vista como um campo conceitual. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, 28 (3).

Islas, S. M.; Pesa, M. A. (2004). Estudio comparativo sobre concepciones de modelo científico detectadas en Física. Ciencia, Docencia y Tecnología, XV (29).

Raviolo, A.; Aguilar, A.; Ramírez, P.; López, E. (2011). Dos analogías en la enseñanza del concepto de modelo científico: Análisis de las observaciones de clase. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias, 6 (1).

Heidemann, L. A.; Araujo, I. S.; Veit, E. A.; Silveira, F. L. (2013). Um ciclo de modelagem sobre a lei de resfriamento de Newton. In: XX Simpósio Nacional de Ensino de Física.

Salvatori, T. (2013). Avaliação de um modelo sobre o resfriamento de líquidos com o uso da placa Arduino. Trabalho de Conclusão de Curso, Licenciatura em Física, IFRS/Câmpus Bento Gonçalves.

Inicialmente, é realizada uma retomada do problema enfrentado no episódio de modelagem. Em seguida, são debatidos alguns eventos em que o processo de evaporação é fundamental como, por exemplo, na transpiração, no ciclo da água e no funcionamento de moringas, cantis, e umidificadores de ar. É realizado então uma discussão sobre os pressupostos teóricos considerados em um modelo expandido da lei de resfriamento de Newton que considera, além de trocas de energia por condução, convecção e irradiação, perdas energéticas por evaporação. Destacam-se os principais fatores que influenciam na taxa de evaporação para, então, se discutir em detalhes o modelo que considera evaporação (detalhes sobre esse modelo podem ser consultados em Heidemann et al., 2013). Passa-se a apresentar resultados da simulação desse modelo com o software Modellus. Finalizando, com o objetivo de evidenciar a importância da lei de resfriamento de Newton no meio científico, são destacados alguns artigos atuais em que tal modelo ou é utilizado como referencial teórico ou é analisado em termos de suas potencialidade para o ensino de Ciências. Os slides abaixo norteiam o debate conduzido pelo professor na discussão final.

Dickman, A. G.; Dickman, R. (2007). Lei de resfriamento de Newton: condução e radiação. In: XVII Simpósio Nacional de Ensino de Física.

Gesari, S; Irigoyen, B.; Juan, A. (1996). An experiment on the liquid–vapor equilibrium for water. American Journal of Physics, 64 (9).

Schouten, P; Lemckert, C.; Parisi, A.; Downs, N.; Underhill, I.; Turner, G. (2011). Variable wind speed and evaporation rates: a practical and modelling exercise for High School Physics and multi-strand Science classes. Teaching Science, 57 (2).

A apresentação do problema proposto no episódio de modelagem começa com uma discussão sobre o trabalho de peritos. É debatido sobre como a lei de resfriamento de Newton pode ser utilizada para se estimar tempos transcorridos em eventos que envolvem o resfriamento de sistemas. É ressaltado então que a discussão proposta na atividade envolve anacronismos, pois Newton nem mesmo mencionava os termos energia e temperatura em seus artigos. Em seguida, a lei de resfriamento de Newton é deduzida partindo-se de análises sobre trocas de energia por condução, convecção e irradiação (detalhes sobre essa dedução podem ser consultados em Heidemann et al., 2013). Passa-se então a apresentar o problema da atividade a partir de uma análise de um conjunto de dados referentes ao resfriamento de uma porção de água exposta ao ambiente não saturado de vapor d’água. Destaca-se que a temperatura da água atinge temperaturas menores do que a temperatura ambiente após um tempo suficientemente longo, o que contradiz as predições da lei de resfriamento de Newton. É realizada uma análise sobre os motivos que explicam tal contradição, ressaltando-se que a água perde energia também por evaporação. Procurando elucidar a equação de Smith-Lof-Jones, é feita uma discussão sobre o significado de um dos termos dessa equação: a pressão de vapor saturado. Finalizando, são apresentadas três possibilidades de investigações experimentais que os estudantes podem realizar.

A problematização da atividade é realizada a partir da análise do trabalho de um perito que precisa estimar o horário da ocorrência de um homicídio. A simplificação ocorre quando conclui-se que o estudo sobre o resfriamento de sistemas nos possibilita compreender o trabalho do perito.

Os slides abaixo norteiam o debate conduzido pelo professor na discussão inicial.

1. •Recipientes com profundidades e aberturas distintas;
   

2. •Papel alumínio, para cobrir os recipientes totalmente ou parcialmente;
   

3. •Balanças, termômetros e paquímetros;
   

4. •Placa Arduíno, para a aquisição de dados nos expeirmentos;
   

5. •Protoboard e sensores (e.g., LM35 envoltos em tubos termosensíveis, DS18B20, DHT11) para serem usados na aquisição de dados com a Arduíno.