Episódios de Modelagem sobre oscilações mecânicas, fluidos e termodinâmica

Heidemann, L. A.; Araujo, I. S.; Veit, E. A.

ISBN 978-85-64948-17-4

Incertezas experimentais são intrínsecas ao processo de medição. Por isso, é fundamental que, em aulas de laboratório, os estudantes desenvolvam competências para interpretá-las adequadamente com base em teorias de incertezas. No entanto, pesquisas têm mostrado que os alunos: i) têm dificuldades para interpretar a dispersão de conjuntos de dados experimentais (Buffler, Lubben & Ibrahim, 2009; Volkwyn et al., 2008) e ii) analisam resultados de seus experimentos considerando que as predições contrastadas são referências absolutas, evidenciando que concebem que os modelos têm o mundo como referencial imediato, sendo cópias especulares da realidade (Marineli & Pacca, 2006; 2014).

No episódio de modelagem “Arquimedes e a Coroa do Rei”, deseja-se dar oportunidade para que os estudantes aprofundem seus conhecimentos sobre os motivos pelos quais diferenças entre predições e dados coletados experimentalmente são inevitáveis. Dois aspectos são especialmente explorados: i) as predições de um modelo teórico são aproximadas, pois os modelos são apenas representações simplificadas da realidade, e não cópias exatas, e ii) a imprecisão de um instrumento de medida está relacionada com o modelo teórico que fundamenta o seu funcionamento. Exemplificando o segundo aspecto, podemos analisar o anemômetro de Robinson. Seu funcionamento é fundamentado em um modelo teórico que relaciona a frequência angular das pás do aparelho com a velocidade do ar que o circunda. A imprecisão do instrumento, portanto, depende das simplificações da realidade consideradas no modelo que suporta o seu funcionamento. Para se explorar os aspectos citados, a atividade é delineada a partir da história de que Arquimedes teria concluído que a composição da coroa do rei Hieron II, supostamente produzida apenas com ouro, continha uma parcela de prata. Essa história é profundamente questionada por pesquisadores (Martins, 2000). Sugerindo que os estudantes avaliem os métodos supostamente utilizados por Arquimedes, é solicitado nesta atividade que eles meçam a composição de um amostra de chumbo e alumínio por meio de dois métodos experimentais. A partir disso, é realizada uma discussão sobre as incertezas das medidas realizadas por meio de reflexões sobre os modelos teóricos utilizados na coleta e na análise dos dados.

Após uma breve retomada do problema enfrentado no episódio de modelagem, é demonstrado aos estudantes que, conhecendo-se as densidades do chumbo e do alumínio, a medida da composição da amostra perpassa apenas por medir a sua massa e o seu volume (clique aqui para baixar a dedução do modelo matemático que ampara tal conclusão). Em seguida, discute-se como os métodos experimentais propostos no guia de atividade possibilitam a realização de medidas do volume da amostra para, então, debater-se sobre os pressupostos teóricos considerados nos modelos teóricos que fundamentaram esses métodos. Ressalta-se ainda que, no dinamômetro de mola, é suposto que a elongação da mola interna do instrumento é diretamente proporcional à força aplicada sobre ele, o que não passa de uma idealização. Passa-se a debater ainda sobre como é possível se medir o empuxo sobre um corpo imerso em um fluido utilizando uma balança. Destaca-se que, quando o empuxo é medido com uma balança eletrônica, a modelo teórico que suporta o funcionamento do instrumento, que no caso do dinamômetro era a lei de Hook, envolve piezoeletricidade. Em seguida, é discutido como a densidade de corpos é medida em laboratórios modernos por meio de métodos semelhantes aos debatidos na atividade. Tal discussão é embasada no vídeo “Density determination with balances”. Finalizando, baseados na análise proposta em Martins (2000), é realizada uma estimativa sobre o deslocamento de água que a coroa do rei Hieron II produziria quando imersa em uma banheira. Conclui-se que ela deslocaria o nível da água em aproximadamente 0,2 cm, o que dificilmente poderia ser mensurado com precisão com os instrumentos que Arquimedes dispunha em sua época. Os slides abaixo norteiam o debate conduzido pelo professor na discussão final.

Buffler, A.; Lubben, F.; Ibrahim, B. (2009). The relationship between students’ views of the nature of science and their views of the nature of scientific measurement. International Journal of Science Education, 31 (9).

Marineli, F.; Pacca, J. (2006). Uma interpretação para dificuldades enfrentadas pelos estudantes num laboratório didático de Física. Revista Brasileira de Ensino de Física, 28 (4).

Marineli, F.; Pacca, J. (2014). Dificuldades de estudantes em um laboratório didático: uma interpretação baseada em conceituações sobre a realidade. Revista Electrónica de Investigación en Enseñanza de las Ciencias, 9 (2).

Martins, R. A. (2000). Arquimedes e a coroa do rei: problemas históricos. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, 17 (2).

Volkwyn, T. S.; Allie, S.; Buffler, A.; Lubben, F. (2008). Impact of a conventional introductory laboratory course on the understanding of measurement. Physical Review Special Topics - Physics Education Research, 4 (1).

Silveira, F. L.; Medeiros, A. (2009). O paradoxo hidrostático de Galileu e a lei de Arquimedes. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, 26 (2).

A discussão inicial do episódio de modelagem começa com um debate sobre algumas das histórias que tornam Arquimedes um cientista famoso. Seus trabalhos sobre alavancas, suas invenções bélicas, o parafuso de Arquimedes e sua investigação sobre a composição da coroa do rei Hieron II são alguns dos temas tratados na exposição realizada pelo professor. Focando a discussão sobre o último desses temas, é proposta uma reflexão sobre a veracidade da história em que Arquimedes supostamente concluiu que a coroa do rei Hieron II possuía uma parcela de prata. Por fim, com o intuito de se avaliar a plausibilidade física da referida história, é proposto que os estudantes avaliem a composição de uma amostra de Alumínio e Chumbo com dois métodos experimentais distintos.

A problematização da atividade é realizada a partir da análise da plausibilidade física da história em que Arquimedes supostamente avaliou a composição da coroa do rei Hieron II. A simplificação ocorre quando conclui-se que investigar a composição de uma amostra de alumínio e chumbo, por exemplo, nos possibilita compreender os procedimentos supostamente utilizados por Arquimedes.

Os slides abaixo norteiam o debate conduzido pelo professor na discussão inicial.

1. •Objetos compostos por duas substâncias com densidades distintas (e.g., alumínio e chumbo);
   

2. •Recipientes graduados com água, com dimensões suficientes para que os objetos possam ser inseridos;
   

3. •Fios para sustentação dos objetos;
   

4. •Balanças, dinamômetros e paquímetros.