FIS2001 - Lista de exercícios sobre


O SOL:

  1. Calcule a massa do Sol a partir do movimento da Terra em torno dele.
  2. Calcule o raio do Sol a partir de seu diâmetro angular de 0,5o, e de sua distância à Terra de 150 milhões de km.
  3. Calcule a densidade média do Sol.
  4. A partir do deslocamento Doppler das linhas espectrais da luz provinda dos limbos leste e oeste do Sol, se encontra que as velocidades radiais dos dois limbos diferem por 4 km/s. Encontre o período aproximado de rotação do Sol.
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  5. O fluxo de energia solar, à distância da Terra, é de 1367 watts/m2, o que chamamos de "constante solar". Ess fluxo ilumina constantemente toda a metade da superfície terrestre que está voltada para o Sol. Imagine que toda a superfície da Terra fosse populada e que seus habitantes pudessem acender luzes artificiais a cada pôr-do-Sol de maneira a que nunca houvesse noite. Quantas lâmpadas de 100 watts seriam necessárias para fazer com que a metade nâo iluminada da Terra brilhasse tanto quanto a metade iluminada pelo Sol? Dados: Raio da Terra: 6370 km; área da esfera: 4πR2


  6. Os grânulos da fotosfera solar têm diâmetro de 1'' Também são observados supergrânulos com diâmetros de até 1' A quantos quilômetros correspondem estas estruturas? Compare com o diâmetro da Terra.
  7. As figuras abaixo são fotos do sol em 4 dias de outubro de 2004: 14,16,18 e 20. A partir do movimento da mancha 682, meça o período de rotação do sol no paralelo dessa mancha.
  8. No dia 20/10/2004, o site http://www.spaceweather.com reporta os seguintes dados sobre o vento solar: velocidade de 437 km/s, e densidade de 6,8 prótons/cm3. Assumindo que esses dados representam valores típicos, calcule
    1. o fluxo de prótons que chega à Terra (cm-2 s-1) ,
    2. o no. total de prótons que sai do Sol por segundo
    3. a massa perdida pelo Sol devido ao vento solar, em kg/s e em Msolar/ano
  9. Use a equação de equilíbrio hidrostático para :
    1. Mostrar que a pressão, Pc, no centro de uma estrela de densidade uniforme r , com raio R e massa M, é proporcional a:

      Pc ∝ r M
      R
      ou
      Pc ∝ M2
      R4
      [Substitua dP/dr por DP/Dr, e use Dr como o intervalo entre r = 0 e r = R. Assuma que P(r = R) é desprezável comparado com Pc.]
    2. Mostrar que a pressão central do Sol é

      Pc ~ 1014 N m-2
  10. Use a equação do estado do gás e o resultado do problema anterior para mostrar que uma estrela com massa M, raio R, densidade uniforme r , e feita só de hidrogênio, tem temperatura :

    1. T ∝ M
      R
      (Assumindo T(r) ∝ Tc)
    2. a temperatura na metade do Sol é

      T ~ 107 K
  11. O livre caminho médio de um fóton é dado por

    d = 1/kr
    k e r são, respectivamente, o coeficiente de absorção de massa do fóton e a densidade do meio.
    1. Sabendo que o coeficiente de absorção de massa do fóton no interior do Sol é k = 10  m2 kg-1, encontre o livre caminho médio do fóton dentro do Sol.
    2. Embora o raio do Sol seja aproximadamente R = 109 m, pode-se mostrar que o caminho total percorrido por um fóton dentro do Sol é s = [(R2)/d] = 1022 m. Calcule quanto tempo o fóton leva para viajar desde o centro do Sol até sua superfície, e compare com o tempo que o fóton levaria para fazer essa viagem se viajasse em linha reta.
    3. Sabendo que o coeficiente de absorção de massa do neutrino é k = 10-21 m2 kg-1, encontre o livre caminho médio do neutrino dentro do Sol, e compare com o raio do Sol.
Respostas