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Velocidade das pedras de granizo ao chegarem ao solo!

Boa tarde, professor Fernando,

conforme combinado, envio aqui duas fotos de pedras de gelo que caíram em Santiago e fotos de danos provocados, além de um vídeo, caso lhe ajude a fazer a estimativa.

Fiz perguntas e fica a seu critério a possibilidade do que é possível responder ou não.

1) Gostaria de saber com que velocidade podem ter caído essas pedras e que força estimada atingiu quando bateu no chão, no vidro de um carro ou numa pessoa. 2) Daria para fazer algum tipo de comparação com esses dados? Como se uma pessoa caísse de uma altura x ou algo do tipo.

Abraço, Deni – Colunista da Página 2 – Diário de Santa Maria – Grupo RBS

ABAIXO ESTÃO AS FOTOS E O LINK DO VÍDEO MOSTRANDO A QUEDA DE GRANIZO ONTEM, 21/10/2015

https://www.youtube.com/watch?v=4jwh3OW-crE

pedra_granizo

carro_granizo

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

A minha resposta ao repórter foi a seguinte:

Avaliei em 6 cm o diâmetro da pedra de gelo na mão; a massa da pedra é cerca de 0,1 kg. A velocidade terminal de uma pedra de gelo no ar com este diâmetro é cerca de 110 km/h.

Um pedra com 2 cm de diâmetro atinge no ar uma velocidade terminal de cerca de 60 km/h.

A energia cinética da pedra com 6 cm de diâmetro é cerca de 4 vezes menor do que a energia cinética de um projétil .22 disparado por uma carabina e, portanto, capaz de fazer estragos importantes como atravessar para-brisas ou até matar algum animal, apesar de ter um poder de penetração muito menor do que o projétil.

COMENTÁRIO ADICIONAL

Os cálculos que me permitem estimar a velocidade TERMINAL de pedras de granizo caindo no ar se encontram disponíveis em http://www.if.ufrgs.br/~lang/Textos/Granizo.pdf. Sendo D o diâmetro da pedra em centímetros, a sua velocidade terminal em quilômetros por hora em relação ao ar  será dada pela seguinte expressão:

veloc_terminal

Outro aspecto interessante desta discussão diz respeito à altura mínima de queda para que uma pedra com diâmetro D deve cair para atingir a velocidade terminal. Se a velocidade terminal estiver em km/h (conforme fornecido pela expressão anterior), eleva-se a velocidade terminal ao quadrado e se multiplica por 0,0096 para se obter uma estimativa da altura de queda mínima em metros. Para uma pedra com 6 cm de diâmetro basta que ela caia por cerca de 110 m e já estará em sua velocidade terminal. E para uma pedra com 2 cm de diâmetro esta altura mínima se reduz a 40 m aproximadamente. Desta forma fica evidente que as pedras de granizo ao chegarem no chão já se encontram com suas velocidades terminais pois elas se originam em regiões entre 3 km a 6 km de altitude na atmosfera.

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“Docendo discimus.” (Sêneca)

Acessos entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 1907.


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