X

Variação da velocidade no MCU?

Olá Professor!

Não consegui chegar na resposta deste problema: Considere uma partícula em movimento circular uniforme que tem a velocidade com módulo de 10 m/s. Qual é a variação da velocidade da partícula ao se deslocar por um quarto da circunferência?

Obrigada!

OBSERVAÇÃO: Este tipo de questão usualmente não é respondida no CREF. Entretanto, dado que ela apareceu em uma postagem sobre “Qual é a natureza da força de empuxo?” em resposta a um muito oportuno comentário do Prof. Alexandre Medeiros relativo à força centrípeta, eu a responderei.

mcu1

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Como afirmei em postagem anterior, a questão acima espanta meus alunos da Licenciatura em Física e, inclusive, embasbaca professores em serviço que cursam o nosso Mestrado Profissional.

O Professor Ciclamio Barreto muito apropriadamente comentou: “Os embasbacados confundem a magnitude da velocidade (speed) com a velocidade (velocity).”

Isto é, confundem o módulo do vetor velocidade com o vetor velocidade. Tal confusão é induzida também pelas desnecessárias definições de grandezas cinemáticas escalares. Vide Velocidade média x velocidade escalar média.

De acordo com a proposição uma partícula executa Movimento Circular Uniforme e sua velocidade tem o módulo de 10 m/s. O esquema abaixo representa a partícula em dois locais diversos da sua trajetória, de tal forma que ela se deslocou por um quarto de circunferência para passar de um local para o outro.

mcu1

O diagrama abaixo representa as duas velocidades e o vetor diferença entre a velocidade final e a velocidade inicial, isto é, o vetor VARIAÇÃO da velocidade. Como é fácil calcular a variação da velocidade tem o módulo aproximado de 14,1 m/s.

mcu2

Esta discussão é extremamente relevante pois pode ser aprofundada para se chegar à aceleração que a partícula tem em MCU. A razão entre a variação da velocidade pelo intervalo de tempo em que tal variação acontece  é, por definição, a aceleração média da partícula neste intervalo de tempo. Portanto, ja decorre desse singelo exemplo que uma partícula em MCU ESTÁ ACELERADA.

A obtenção da aceleração instantânea da partícula em MCU (aceleração esta que aponta para o centro da trajetória e, portanto, é adjetivada com o termo CENTRÍPETA) decorrerá de se fazer o cálculo para a variação da velocidade em um deslocamento angular muito pequeno, dividindo-se a seguir tal variação pelo intervalo de tempo em que ela  acontece (este intervalo de tempo será também muito pequeno).

Um aspecto importante desta discussão é notar que a aceleração centrípeta NÂO tem nenhum status diferente de qualquer outra aceleração. O termo CENTRÍPETA APENAS indica a orientação de tal aceleração, não lhe conferindo mais nada além do que já sabíamos: para que haja aceleração a velocidade deve variar!

Este singelo problema demonstra que  o fato de a velocidade não mudar em módulo, DE MANEIRA ALGUMA implica em que a velocidade não esteja variando e que não possamos calcular o valor desta variação!

OBSERVAÇÃO: A compreensão de que um movimento não retilíneo possui aceleração, mesmo tendo velocidade com módulo ou magnitude constante, é prejudicada por desnecessárias definições de aceleração escalar e velocidade escalar tão em moda nos livros texto. Vide Velocidade média x velocidade escalar média.

Outra postagem sobre tema correlato: Força exercida pela água ao passar por uma curva em um canal

Recomento o vídeo do Prof. Renato Brito sobre o tema.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

Visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 6541.


4 comentários em “Variação da velocidade no MCU?

  1. ANDRE PARANAGUA DE MOURA disse:

    Boa noite! Uma dúvida simples que está me deixando embasbacado (rs).
    O arco percorrido por esta partícula em MCU (de um quarto da circunferência) não era para ser chamado de distância percorrida e não de deslocamento? Pode me ajudar?

    • Fernando Lang disse:

      O comprimento do arco da circunferência (comprimento da trajetória) é a distância percorrida. O deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial e somente em situações especiais tem módulo igual à distância percorrida.

  2. João disse:

    Boa noite! Você poderia dizer-me qual é a causa da variação da tensão em um pêndulo simples? Sempre escuto uma explicação circular (e, a meu ver, bem errada) a respeito disso: “a variação da tensão ocorre porque a velocidade do pêndulo muda em sua direção (então, tem de haver uma força centrípeta que mude a direção da velocidade), e essa mudança na velocidade é devida à força centrípeta que gera uma aceleração angular”. Ora, isso é dizer que a força centrípeta, que compõe, no caso, a tensão, provoca mudança no sentido da velocidade e que essa mudança de sentido faz com que a tensão exista, como se a velocidade ou a sua mudança pudessem gerar uma força.

    Enfim, sou vestibulando, não tenho formação em física ou outra disciplina de exatas. Espero não ter cometido algum erro conceitual.

    Desde já, obrigado.

Acrescente um Comentário:

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *