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Tensão superficial: água não vaza da garrafa.

Prof. Lang

Furei a lateral de uma garrafa pet com um alfinete e coloquei água. Percebi que a água somente vaza quando o nível se encontra mais ou menos 2 cm acima do orifício. Isto acontece por causa da tensão superficial da água, não é? Pesquisei sobre como calcular quanto a água deve ultrapassar o nível do orifício para vazar mas nada encontrei. O sr. pode me ajudar? Sou fã de suas postagens no CREF. Abraços.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Se a superfície de um líquido está encurvada como por exemplo em uma gota de água, ou quando um inseto caminha sobre a superfície da água, ou quando o líquido toca um sólido, há uma diferença de pressão entre a parte interna da água junto à superfície e o ar externo. Tal diferença de pressão depende do raio médio de curvatura superfície e da tensão superficial do líquido.

A diferença de pressão entre a parte interna ao líquido e e o exterior depende do raio de curvatura médio da superfície e da tensão superficial e é dada pela Lei da Young-Laplace.  A diferença de pressão é inversamente proporcional ao raio de curvatura. Uma consequência contra-intuitiva da Lei de Young-Laplace encontra-se na postagem Membrana de um balão: do que depende a pressão interna?

No texto disponível no Research Gate ( Um_modelo_simples_para_prever_… )  um modelo muito simples para estimar o desnível máximo H entre um pequeno orifício com diâmetro D na parede de uma garrafa pet e a superfície livre da água dentro da garrafa na condição em que não há vazamento no orifício é desenvolvido. O desnível máximo H é estimado como

onde σ é tensão superficial do líquido, ρ é a densidade do líquido e g o valor da aceleração da gravidade.

Da equação 1 decorre que quanto menor é o orifício, tanto mail alta pode ser a coluna de líquido sem que ocorre o vazamento.

Em duas garrafas pet foram feitas  pequenas perfurações com auxílio de agulhas de costura dentro das regiões indicadas em vermelho na figura 2. Na garrafa da esquerda a agulha utilizada tinha diâmetro de 0,40 mm e na garrafa da direita uma agulha mais grossa, com 0,90 mm de diâmetro foi utilizada. A seguir cada garrafa foi lenta e cuidadosamente preenchida com água com objetivo de se determinar experimentalmente a altura máxima da coluna da água sem a ocorrência de vazamento pelos orifícios. Na foto a linha azul foi colocada com o objetivo de destacar o nível atingido pela água antes de vazar.

Na figura 3 os desníveis máximos em relação aos orifícios também estão indicados.

O desnível máximo previsto teoricamente pela equação 1, dado que a tensão superficial da água é 0,073N/m, a densidade da água 1000kg/m3, e a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s2, resulta para o orifício de 0,40mm em 3,7cm e para o orifício de 0,90mm em 1,7cm. Tais resultados teóricos são aproximadamente iguais (um pouco maiores) do que aqueles que foram medidos na figura 3.

Vide o artigo Um modelo simples para prever a altura máxima da coluna estática de água acima de um orifício.

Docendo discimus.” (Sêneca)


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