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Tamanho da Terra em foto da NASA: prova de que a foto é falsa?

Professor Lang

Existe um canal no Youtube onde são apresentadas ideias muito estranhas.

No vídeo  Farsa da Lua o autor argumenta que a Terra em uma foto tirada na Lua pela NASA é muito pequena. Ele faz comparações de tamanhos com fotos da Lua obtidas aqui na Terra, dizendo que como a Terra é 4 vezes maior do que a Lua, a Terra na foto do astronauta deveria aparecer muito maior do que ocorre naquela imagem. Eu tenho certeza que as comparações entre fotos diferentes não podem ser feitas da forma que o sujeito faz mas gostaria de ter uma opinião sua. Agradeço antecipadamente.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Tu foste muito bondoso em caracterizar as ideias naquele canal do Youtube apenas como “estranhas”. 🙂

A discussão sobre o tamanho de uma imagem em uma foto é acessível para quem domine rudimentos de Óptica Geométrica, aparentemente desconhecidos do autor do vídeo. São ridículas suas alegações de que se possa comparar tamanhos de imagens da Lua, obtidas em variadas condições aqui na Terra, com o tamanho da imagem da Terra em uma foto feita na Lua. Basta um pouco de bom senso e se infere que tal pretensa comparação não é trivial de ser feita. A internet está repleta de fotos da Lua, às vezes aparecendo uma Lua enorme, outras vezes nem tão grande. Abaixo vão dois exemplos de belas fotos da lua cheia nascente.

luacheia

Começarei com a foto (exposta abaixo e encontrada na internet em diversos locais com resolução maior do que é permitida no CREF) e a alegação estapafúrdia apresentada no vídeo referido de que a Terra  – conforme registrada no topo da foto – está muito pequena e portanto a foto é falsa.

A fotografia em pauta, como qualquer outra naquela época, constituía-se no registro de uma imagem real conjugada pela objetiva da câmara fotográfica sobre uma película fotossensível pois a tecnologia atual das câmaras digitais não existia no final dos anos 60. Atualmente, nas câmaras digitais, o filme que registrava a chegada da luz foi substituído por sensores fotossensíveis eletrônicos.

A  figura seguinte representa uma câmara fotográfica, um objeto e sua imagem conjugada pela objetiva da câmara. O ângulo β é o tamanho angular do objeto em relação à objetiva da câmara e conforme ele cresce, cresce o tamanho linear da imagem que será registrada no filme ou no sensor fotossensível. O tamanho linear da imagem aumenta quando a distância d (distância entre a objetiva e a imagem) cresce; esta distância d é aproximadamente a distância focal da objetiva quando o objeto se encontra a uma distância D muito maior do que a distância focal da objetiva (condição contemplada na  foto do astronauta e na maioria das situações nas quais fotografias são obtidas). Câmaras com grande distância focal na objetiva (teleobjetivas) são utilizadas quando se quer ampliar de forma importante o tamanho linear das imagens de um objeto com determinado tamanho angular β pois a distância d é aumentada conforme cresce a distância focal.

objeto_imagem

Como é bem sabido, a razão entre o tamanho linear do objeto ou da imagem pela respectiva distância (D ou d) é o tamanho angular (em radianos).

O tamanho angular da Lua observada da Terra é sempre cerca de 0,52o (0,0090 rad). Entretanto uma imagem da Lua registrada com uma câmara fotográfica poderá apresentar tamanhos lineares variados, dependente da distância focal da objetiva da câmara conforme  vemos nas fotos de nosso satélite acima.

Como a Terra tem diâmetro 3,7 vezes maior do que a Lua, a Terra observada da Lua tem tamanho angular de aproximadamente 1,9o (0,033 rad). Então, na foto da NASA exposta acima, o que temos certeza é que o tamanho angular da imagem da Terra (se aparecesse completamente iluminada) abrangeria tal ângulo mas o seu tamanho linear depende da objetiva da câmara utilizada.

A bandeira que aparece na foto tem dimensões de 3 pés por 5 pés. O lado da bandeira tocado pela luva do astronauta tem portanto 0,91 m de comprimento. Eu editei a foto com o objetivo de estimar o tamanho linear do lado da bandeira em unidades de diâmetro da imagem da Terra (foto abaixo).

terra_bandeira

Conforme se observa na foto a imagem da Terra cabe cerca de dez vezes na borda ou lado da bandeira. Portanto o tamanho angular da borda da bandeira é cerca de 0,33 rad (19o). Se dividirmos o tamanho linear do lado da bandeira (0,91 m) pelo seu tamanho angular (0,33 rad), resulta em cerca de 2,8 m. Esta é uma estimativa da distância que o astronauta fotógrafo se encontrava da bandeira. Portanto o fotógrafo, conforme qualquer pessoa de bom senso é capaz de imaginar, estava bem próximo de seu colega, tendo a objetiva da câmara fotográfica pequena distância focal (possivelmente uma objetiva de 40 mm ou menor).

O fotógrafo pode ser visto! O visor do capacete é um espelho convexo e a imagem do fotógrafo lá aparece, juntamente com a imagem do Sol. Vide a ifigura abaixo ou preferencialmente busque a fotografia na internet para ver melhor.

imagem_visor

Fica assim evidente que o tamanho da imagem da Terra na foto é absolutamente consistente com o esperado para uma fotografia nas condições em que ela ocorreu. O “argumento” desenvolvido no vídeo referido na pergunta inicial revela ou analfabetismo científico, ou farsa (desonestidade intelectual?) como o próprio vídeo sugere no seu título.

Encerro esta postagem exibindo uma linda imagem obtida por Caio Crespo Moraes com um telescópio, portanto com um instrumento óptico de grande distância focal.  A silhueta de um avião (possivelmente um Boeing 737, portanto com cerca de 35 m de comprimento) aparece sobre a imagem do Sol.

A seguir apresento a mesma foto editada com o objetivo de estimar quantas vezes menor é a imagem do avião em relação ao diâmetro da imagem do Sol. Deixo como desafio para o leitor da postagem verificar a minha estimativa da distância do avião ao telescópio: cerca de 30 km.

COMENTÁRIOS ADICIONAIS EM 16/02/2017

1 – Eu adicionei nos comentários do vídeo que originou esta postagem o endereço do CREF onde ela se encontrava. Em seguida o dono do canal comentou que me daria uma resposta refutadora de minha análise. Até agora, passados quatro meses a resposta não apareceu.

2 – Em um comunidade do Facebook alguém (um conspiracionista adepto da suposta “farsa da Lua”) comentou que na foto deveriam aparecer estrelas e como elas não estão lá, a foto foi falsificada. Seguem meus comentários:

Se aparecessem estrelas na foto saberíamos que a foto é falsificada. Com aquela câmara fotográfica, nas condições de iluminação do primeiro plano (astronauta, bandeira, terreno próximo iluminado) a quantidade de luz estelar que chega ao filme fotográfico durante o tempo de tomada da foto é insuficiente para sensibilizá-lo. Adicionalmente, os cientistas da NASA sabem muito mais sobre fotografias do que os “inteligentes” conspiracionistas que questionam as fotos. Se a foto fosse falsificada, não seria com a pobreza teórica sobre óptica e fotografia dos conspiracionistas que se descobriria a fraude. Vide Astronautas não viram estrelas?

Um bom exercício para os conspiracionistas é fazer fotografias com suas câmaras digitais de estrelas no céu em condições semelhantes (primeiro plano contendo um conspiracionista fantasiado de pastor fundamentalista com um bonito céu estrelado e Lua atrás) e postá-las em suas páginas da internet.

Adicionado em 18/11/2019: Fotos de estrelas nas missões Apollo.

Uma bela contribuição ao tema da suposta conspiração e a “farsa da Lua” encontra-se em http://alexandremedeirosfisicaastronomia

Vide também  Sombras não paralelas nas fotos das missões Apollo: seriam as fotos falsas?

Outras postagens sobre Óptica Geométrica em Óptica geométrica.

 “Docendo discimus.” (Sêneca)

Visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 5697.


Um comentário em “Tamanho da Terra em foto da NASA: prova de que a foto é falsa?

  1. Fernando Kokubun disse:

    Uma curiosidade sobre a câmera utilizada na missão Apolo 11. Foram câmeras e filmes especialmente construídas para a missão. A camera da Hasselblad, lentes da Zeiss e filme da Kodak (70mm).

    Foram levadas três Hasselblad: uma ficou na nave de comando , outra ficou dentro do modulo lunar e uma terceira foi utilizada para as fotos externas. No retorno, as cameras ficaram na Lua , para reduzir o peso.

    Pelos dados existentes, a camera que foi utilizada para fazer as fotos externas, tinha uma lente de 60mm. Considerando o tamanho do filme utilizado, corresponde a uma lente de cerca de 30mm em um filme normal, portanto dentro da estimativa.

    Alguns detalhes podem ser encontrados nestes sites
    https://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11-hass.htm
    https://www.digitaltrends.com/photography/hasselblad-apollo-camera-history/

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