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Seria a Primeira Lei de Newton um caso particular da Segunda Lei?

Boa noite, professor. Em discussões com alguns amigos, levantou-se o questionamento se a primeira lei de Newton seria ou não um caso particular da segunda. O senhor poderia me elucidar quanto a essa questão? Desde já, agradeço a atenção.

Respondido por: Prof. Paulo Lima Junior (IF-UnB) e Prof. Fernando Lang da Silveira (IF-UFRGS)

Essa questão parece ser muito simples, mas as respostas tipicamente dadas a ela costumam ser, no mínimo, bastante controversas. Vamos analisá-las!

É comum, nos textos de Mecânica, encontrarmos a afirmação de que a Primeira Lei de Newton não é um caso particular da segunda porque ela definiria os chamados referenciais inerciais, ou sistemas inerciais de referência (eg., CABRAL, 1984), isto é os sistemas de referência não acelerados. Somente em sistemas de referência inerciais é possível utilizar licitamente as Leis de Newton.

Sem dúvida, a organização lógica da teoria newtoniana não é casual. Deve haver alguma razão importante (seja ela de ordem lógica, empírica, retórica ou estética) para que Newton tenha escolhido não tratar sua primeira lei como um caso particular da segunda. A saber, copiamos abaixo uma tradução possível da formulação original dada por Newton nos Principia para suas primeiras duas leis:

Lei I: Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.

Lei II: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.

A formulação original dada por Newton às leis da mecânica, como vocês podem perceber, é bastante diferente daquela que empregamos na escola (e na universidade). Por exemplo, Newton jamais escreveu que a resultante das forças exercidas em um corpo é igual ao produto da massa desse corpo por sua aceleração (FR=ma). Essa diferença notável nos ajuda a lembrar que a mecânica newtoniana sofreu diversas reformulações ao longo da história e, em virtude dessas transformações, nossos professores de Física geralmente atribuem a Newton afirmações que ele mesmo jamais teria feito.

Uma diferença importante entre a mecânica de Newton e a mecânica escolar diz respeito aos conceitos de referencial inercial e Espaço Absoluto. Afinal, com relação a quê os corpos se movimentam, possuem velocidade e aceleração? Bem, Newton acreditava no Espaço Absoluto. Para ele, existe um espaço além da nossa experiência sensível com relação ao qual os corpos se movem. Sendo assim, estar em movimento acelerado não é uma condição relativa. Por exemplo, quando giramos um balde com água, temos ai evidência de que o balde está girando pois mesmo se estivéssemos girando junto com o balde, teríamos condição de concluir que estamos em rotação sem que, para essa conclusão, fosse necessário fazer qualquer referência ao universo à nossa volta, bastando observarmos a curvatura da superfície livre da água no balde. Com esse argumento, o célebre experimento do balde, Newton acreditava ter encontrado evidência suficiente para sustentar, em definitivo, a existência do Espaço Absoluto.

Em seu livro, Newton estabelece essa noção de espaço antes de enunciar suas três famosas leis, deixando claro que o Espaço Absoluto é um pressuposto importante para as afirmações seguintes, entre asa quais se encontram Lei I e a Lei II supracitadas . Portanto, é preciso concluir que as leis de Newton foram formuladas originalmente para o movimento dos corpos com relação ao Espaço Absoluto. Perceba que, até agora, não encontramos nas ideais de Newton os referenciais inerciais.

A concepção newtoniana de espaço foi duramente criticada em seguida à sua formulação e pelas gerações posteriores (cf., ASSIS, 1998). Aparentemente, essas críticas contribuíram para um processo progressivo de reformulação da mecânica que culmina com a produção dessa mecânica que aprendemos e ensinamos na escola. Os livros de Física muito raramente explicam que as leis de Newton foram enunciadas para o Espaço Absoluto. Preferem afirmar que elas valem para os chamados referenciais inerciais. No entanto, o conceito de referencial inercial, que cumpre o papel de dissimular a importância do Espaço Absoluto na concepção newtoniana, foi uma invenção posterior a Newton que ele possivelmente teria considerado desnecessária pois afinal, o grande cientista não tinha nenhum constrangimento em afirmar sua concepção de Espaço Absoluto!

Em suma, evocar o conceito posterior a Newton de referencial inercial como justificativa para não reduzir a Primeira Lei à Segunda é, no mínimo, anacrônico. Do ponto de vista histórico não faz sentido atribuir à Primeira Lei de Newton a função de definir um conceito que nasceria mais de um século depois e que ele mesmo teria considerado desnecessário. Talvez tenham existido boas razões (estéticas, lógicas, ou até mesmo religiosas…) para que Newton tenha escolhido apresentar sua teoria em três leis fundamentais ordenadas da maneira bem conhecida. Contudo, precisamos reconhecer que a definição dos referenciais inerciais não poderia ter sido uma dessas razões.

Referências e leituras sugeridas:
CABRAL, F. A primeira lei de Newton é um caso particular da segunda lei. Caderno Catarinense de Ensino de Fiìsica, vol.1, n.1, p.4-7, 1984. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/5782> ou em ResearchGate
ASSIS. A.K.T. Mecânica relacional. Campinas: CLE, 1998. Disponível em: <http://www.ifi.unicamp.br/~assis/Mecanica-Relacional.pdf>
LIMA JUNIOR, P.; SILVEIRA, F.L.; OSTERMANN, F. A física como uma construção cultural arbitrária: um exemplo da controvérsia sobre o status ontológico das forças inerciais. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, v. 15, n. 1, p. 195-217. 2015. Disponível em: <ReserachGate>

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Comentários no Facebook em 21/08/2016

Prof. Felipe G. BenUma impressão que tenho é que, ao se referir ao estado de movimento ou repouso do corpo, a primeira lei aborda a questão do que seria o “estado natural” do corpo, como maneira de contrastar a concepção de Aristóteles. Pela primeira lei, o estado natural do corpo é manter movimento uniforme, e não apenas o repouso como diria Aristoteles. Sempre me pareceu fazer sentido o desejo de Newton de deixar essa distinção clara no contexto histórico da época, mas admito que nunca pesquisei muito a respeito. Independente disso, achei muito bom a postagem abordar a concepção de newton do espaço. Mas no desenvolvimento do conceito de referencial inercial, em que momento entraram as “estrelas fixas” como tentativa de referência?

Fernando Lang da Silveira – Newton referiu as estrelas fixas como não aceleradas em relação ao Espaço Absoluto.

Prof. Glauco Cohen Pantoja – Pode ser que eu tenha passado batido em alguma parte, mas não ficou claro se “sim, é um caso particular da segunda…” ou se “não, não é um caso particular da segunda”.

Ficou muito claro que o posicionamento foi “não se pode dizer que as razões que justificariam que a primeira lei não seria caso particular da segunda são historicamente inadequadas, olhando o ponto de vista da teoria Newtoniana por Newton”.

Prof. Renato Brito Bastos Neto – Fernando Lang da Silveira esse artigo  que critica que a primeira lei de Newton é um caso particular da segunda (https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/5782) começa com aquela incongruência relatada por você acima, alegando que a 1a lei  NÃO é caso particular da 2a uma vez que a 1a lei se presta a introduzir o conceito de ref inercial. Pelo que o próprio Fernando Lang da Silveira comentou, o conceito de RI só foi introduzido 1 século depois do Newton, o qual, acreditava no conceito de espaço absoluto.

Fernando Lang da Silveira – Esta é a resposta que se encontra em livros texto de Física. Além de não fazer jus ao Newton que não tinha nenhum constrangimento com a ideia de Espaço Absoluto, ainda padece de outro problema  conforme está explícito no livro A Evolução da Física de Infeld e Einstein, no trecho que segue.

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Desta forma a Primeira Lei, além de não ser uma definição de referencial inercial na obra original de Newton (pois conforme já notamos tal conceito inexiste explicitamente nos Principia), não é possível sustentar que tal lei cumpra este papel de forma isenta de críticas em uma versão revisada, recontextualizada da Mecânica Clássica. Parece então sustentável a afirmação de que a Primeira Lei  pode ser vista como um caso particular da Segunda Lei mas, antes de ser esta uma resposta definitiva,  nossa intenção é a de assumir uma atitude crítica ao estilo de Einstein e outros.

Fernando Lang da Silveira – Sobre o comentário do Felipe Menegotto a propósito do uso em Newton da expressão força: O conceito de força em Newton é mais abrangente do que o nosso. Na Definição III que antecede a formulação das Leis, ele fala em “força inata, força de inércia” (vis insita, vis inaertia). A força da Segunda Lei merece o nome de “força impressa” em acordo com a Definição IV. Posteriormente em Mecânica ficamos apenas com a “força impressa” ou simplesmente força. Talvez esteja aí a razão de diferenciar a Primeira da Segunda Lei. O movimento retilíneo com velocidade constante depende da “força inata” ou “força de inércia”.

Renato Brito Bastos Neto – O movimento retilíneo com velocidade constante depende da “força inata” ou “força de inércia”. Não entendi essa frase acima, Fernando Lang da Silveira . O MRU não é o único movimento que se mantém mesmo na total ausência de forças ? E então ? 🙂 devo ter deixado passar algum detalhe com certeza, mestre.

Fernando Lang da Silveira Vou transcrever a Definição III, logo ao início dos Principia: “A força inata (insita) da matéria é um poder de resistir pelo qual cada corpo, enquanto depende dela, persevera em seu estado, seja de descanso, seja de movimento uniforme em linha reta. (…) Logo a força inata pode ser chamada pelo nome mais sugestivo de força de inércia.”

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