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Radiação de uma carga acelerada: quando é relevante?

Olá mestre!! É comum vermos em livros de física básica os conteúdos particionados em áreas, rotulando os livros em física 1, 2, e 3. Às vezes, o material instrucional têm o objetivo de alicerçar o conhecimento em uma área sendo que o fenômeno físico adentra em outras áreas da física. Por isso tenho uma dúvida que foi criada na leitura desses livros e  não achei a resposta em alguns livros de nível superior.  Quando temos 2 placas carregadas com cargas opostas ( capacitor de placas paralelas) o livro didático (física 3) mostra um exemplo do que aconteceria com uma partícula carregada eletricamente adentrando paralelamente a essas placas sem a presença da gravidade. Obviamente como o campo elétrico é considerado constante, a partícula fará uma trajetória parabólica entre as placas. Pois a força elétrica é constante |Fe|=q.|E|. Minha dúvida é que no mesmo livro quando trata dos princípios da mecânica quântica usa o argumento que uma carga acelerada emite radiação fazendo com que o átomo clássico entrasse em colapso tendo a resposta de sua estabilidade na velha mecânica quântica. Então se voltarmos ao problemas das placas paralelas. A carga acelerada entre elas teria que emitir radiação não é? Ai fico me perguntando:

Se a carga perder energia em seu movimento entre as placas devido a radiação emitida, sua trajetória deixaria de ser parabólica?

A radiação emitida pela carga entre as placas é em qual direção?

a) em todas as direções

b) na direção da aceleração

c)na direção do vetor tangente a trajetória supostamente parabólica

Bem essa é uma dúvida que me deu tela azul.

Att Rossini

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

A radiação emitida por uma partícula acelerada se dá preferencialmente na direção perpendicular à direção da aceleração,  não havendo radiação na direção da própria aceleração.

Para campos elétricos com intensidade compatível com aquelas dos problemas (menores do que 1MV/m) que envolvem a deflexão de elétrons ou íons entre as placas paralelas de um capacitor , as acelerações produzidas envolvem uma perda energética desprezível como será demonstrado a seguir.

A potência irradiada  P pela partícula carregada, deslocando-se com velocidade V muito menor do que a da luz, é dada pela equação seguinte (Griffiths, 2011):

onde μ0 é a permeabilidade do vácuo, c é o valor da velocidade da luz, q é a carga da partícula, a é o valor da aceleração.

Consideremos uma partícula com massa m acelerada por um campo eletromagnético, de tal forma que a direção da aceleração e da velocidade sejam coincidentes. A potência a força aceleradora na partícula é dada por

A razão entre a potência da força aceleradora pela potência irradiada é

Para um elétron, acelerado por um campo de 1 MV/m (portanto com uma aceleração de cerca de 1017 m/s2), com velocidade de 106 m/s,   a razão dada na equação 3 resulta em 1012. Ou seja, a potência perdida por radiação é desprezível frente a potência da força aceleradora. Desta forma, pode-se desconsiderar as perdas por radiação nestas circunstâncias.

Já um elétron orbitando o núcleo de um átomo (por exemplo o átomo de hidrogênio), a aceleração é da ordem de 1023 m/s2. Como a potência irradiada cresce com o quadrado da aceleração, é razoável concluir que as perdas de radiação são importantes, “fazendo com que o átomo clássico entrasse em colapso“. Outro caso bem conhecido de importante irradiação acontece quando um feixe eletrônico com energia da ordem 100 keV colide com um alvo metálico produzindo raios X.

REFERÊNCIA.

Griffiths, D. J. Eletrodinâmica. São Paulo: Perason, 2011.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

 


Um comentário em “Radiação de uma carga acelerada: quando é relevante?

  1. Rodrigo Rossini disse:

    Obrigado mestre pela excelente explicação. Continue sempre com esse maravilhoso projeto.
    Att Rossini

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