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Questão do vestibular da UFT sobre referencial acelerado (não inercial).

Olá professor Fernando Lang da Silveira,

Uma questão de física do Vestibular da Universidade onde sou servidor técnico (UFT) versava sobre o comportamento de duas esferas (uma presa ao teto do recipiente e outra ao fundo) em um recipiente acelerado. A questão está abaixo.

Ora, esse comportamento é facilmente entendido a partir do estudo dos Referenciais Não Inerciais. De modo que fazendo o uso desse tipo de referencial, a situação poderia ser representada através da figura.

No entanto, a banca elaboradora apresentou como justificativa a seguinte explicação:

“Para a solução desta questão, a lei da Inércia não se aplica para a situação da esfera dentro da água, mas somente para a que se encontra no ar. Assim, como o fluido se “desloca” para a esquerda, devido o carrinho se movimentar para a direita, pode-se observar um maior “acúmulo” de água do lado esquerdo, desta forma, pela lei de Stevin sabe-se que quanto maior a coluna de líquido maior a pressão. Logo, como pressão é força sobre área, têm-se uma força maior da esquerda para direita do que a da direita para a esquerda, e portanto, a resultante destas forças será para a direita fazendo a bolinha de “baixo” ir para a direita.”

Daí surgiu a indagação de que por que motivo se diz que “a lei da inércia não se aplica a esfera dentro da água, mas se aplica a esfera presa ao teto”? Considerando a Terra um referencial inercial, não seria verdade que a Lei da Inércia seria válida para ambas as esferas nesse referencial?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Se esta situação é discutida no sistema de referência da Terra, considerando como um sistema de referência inercial, ambas as esferas estão aceleradas (pois movem-se juntamente com o carrinho), não podendo portanto ser aplicada a Lei da Inércia ou Primeira Lei de Newton para ambas.

Se esta situação é discutida no sistema de referência solidário ao carrinho, ambas as esferas estão em repouso em relação a tal sistema que é não inercial, é acelerado. Neste caso podemos aplicar a Lei da Inércia a ambas desde que se introduzam forças “fictícias” ou inerciais, que são exercidas sobre cada uma das esferas na direção da aceleração do carrinho em relação à Terra mas com sentido contrário a tal aceleração.

Outra forma de discutir esta situação no sistema de referência do carrinho é usando o Princípio da Equivalência (PE) – Um referencial acelerado e um campo gravitacional, que aponta na direção contrária à da aceleração, são equivalentes.

Neste caso como ambas as esferas estão em repouso em relação ao sistema de referência do carrinho (vale a Lei de Inércia para ambas portanto), sendo a aceleração da gravidade  redefinida em relação aquela que vale no sistema de referência da Terra. A figura que o perguntante enviou representa tal possibilidade pois no sistema de referência do carrinho, em acordo com o PE, existe a aceleração da gravidade indicada  como gR.  Não somente o peso de cada esfera é redefinido neste sistema mas também o empuxo que a esfera imersa no líquido e no ar (desprezado em face da densidade do ar ser muito menor do que a da esfera) está submetida, bem como a horizontal e a vertical no sistema de referência do carrinho (conforme são indicadas na figura que segue).

Portanto a justificativa da banca não está correta em qualquer sistema de referência.

Uma situação interessante e real, em que o empuxo do ar não pode ser desprezado, envolvendo o comportamento de um balão de hélio em um automóvel acelerado, consta da postagem Balão com comportamento inesperado! Nesta postagem o PE é utilizado e o comportamento do balão é semelhante ao da esfera submersa.

Vide também  Período do pêndulo em um sistema de referência acelerado.

“Docendo discimus.” (Sêneca)


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