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Qual o peso equivalente que uma pedra de massa igual a 1 kg chega ao solo, jogada do 6 andar de um edificio?

Qual o peso equivalente que uma pedra de massa igual a 1 kg chega ao solo, jogada do 6 andar de um edifício?

Pergunta originalmente feita em: http://br.answers.yahoo.com

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

O peso de um corpo não varia pelo fato de ele estar em repouso ou caindo. Portanto o corpo chega ao solo com o peso que tinha antes de cair.

Entretanto acho que o que desejas saber é o valor da a força que esse corpo fará ao colidir com o solo (força de impacto). Se for isso, a resposta é a seguinte:

Depende do solo também. Se ele cair em um solo fofo, a força será menor do que se ele cair em um solo duro. Portanto não existe uma única resposta para o valor da força de impacto.

Sendo H a altura de onde ele partiu em repouso e admitindo que ele caia em queda livre (M é massa do corpo e g a aceleração da gravidade), pode-se demonstrar que a força média que ele realiza sobre o solo (e que, consequentemente ele sofre por parte do solo) é

F = M.g.H/D .    (1)

Uma demonstração da equação se encontra em Força tensora no cabo de proteção quando um escalador cai.

D na equação 1 é o deslocamento que o corpo tem, a partir do início da colisão, até parar. Ora, D dependerá da dureza, da deformação que o solo e o corpo apresentam durante a colisão. A força que ele fará sobre o solo poderá ser muito maior do que o peso.

Por exemplo, se um corpo de 1 kg cai de uma altura de 10 m e colide com um piso duro de concreto, parando depois de se deslocar 5 cm, resultará em uma força média F = 1.10. 10/0,05 = 2000 N. Portanto, uma força 200 vezes maior do que o seu peso! É fácil entender que para um homem ser aparado em uma queda sem se machucar, ele deverá cair sobre algo que se deforme muito (por exemplo, uma rede elástica) antes de parar.

Vide Uma explicação qualitativa para a intensidade da força de impacto.

Outras questões tratando da força de impacto podem ser acessadas em Força de impacto.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

Visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 57043.


31 comentários em “Qual o peso equivalente que uma pedra de massa igual a 1 kg chega ao solo, jogada do 6 andar de um edificio?

  1. Cesar disse:

    Senhores, boa tarde…
    Por favor, me tirem duas duvidas. Eu sou da área de segurança do trabalho de uma empresa e estudante de engenharia, ainda não cheguei em cálculos tão complexos, pois, gostaria que me ajudassem em uma questão.
    Tenho uma atividade sendo executada em uma altura de 20 metros por um trabalhador com massa de 75Kg, e eventualmente o mesmo sofre uma queda, imaginando que esta esteja desprovido de qualquer tipo de equipamento contra queda. Qual a força de impacto em Newtons que este exercera contra o chão?
    Sendo este chão de concreto rígido!

    Grato.

    • Fernando Lang disse:

      Sugiro que leias as postagens classificadas na categoria Força de impacto.

    • Renato disse:

      Eu entendi muito bem a pergunta sobre a queda do homem de 75kg de uma altura de 20m, pq eu tbm tenho essa dúvida. Parece ser uma pergunta complexa visto a dificuldade em se obter uma resposta, mas não é. Então vamos colocar em outros termos para facilitar o entendimento.
      Suponha que haja uma balança gigante no piso, tipo uma balança rodoviária. Se uma pessoa com 75kg cair de uma altura de 20m, ao se chocar com a balança, qual será o número que aparecerá no mostrador da balança. Já está claro que o peso de qualquer coisa não muda mesmo que tenha caído. Diz-se peso pq seria o peso equivalente. Quando um objeto cai em uma balança, por um instante a balança registra um peso muito maior que o peso real do objeto. É isso que o colega que trabalha com segurança do trabalho e eu tbm gostaríamos de saber. Os números no visor da balança vão subir, atingir um pico, vai baixar e parar em 75kg ( caso o coitado não tenha perca sangue ou nenhuma parte do seu corpo se solte…vamos ignorar essa possibilidade, pra simplificar). A pergunta (novamente) é: qual será o valor do pico que o mostrador da balança vai mostrar?????

      • Fernando Lang disse:

        Para começar balança somente mede peso quando ela e o objeto de interesse estão estáticos em relação à Terra.
        Durante o processo de colisão do corpo com a balança a força máxima registrada depende de características relacionadas à resistência dos materiais e à elasticidade do corpo e da balança. Portanto a resposta a tal pergunta não pode ser dada sem conhecermos em detalhes tais características.

  2. david machado disse:

    Se o atrito com a atmosfera não desgastar a pedra (e provavelmente não vai desgastar, se lançada do 6° andar), ela chegará com os mesmos 1kg no solo…

  3. Jorge disse:

    A resposta considera que toda a energia potencial gravitacional se transforma em trabalho (F x D). Faz todo sentido, porém, essa equação não responde o fato de que a distância D em solos cada vez mais rígidos será cada vez menor, tendendo a zero. No limite a Força tende a infinito dado que D está no numerador. Como resolver isso? Aplicando cálculo da equação no limite de D tendendo a zero?

    • Fernando Lang disse:

      Se imaginarmos que os corpos são rígidos então de fato a força de impacto diverge. Entretanto por mais “rígido” que seja um corpo ele é deformável e, portanto, a divergência não acontece por ser a matéria sempre passível de alguma deformação.

  4. Acredito que se não existir deslocamento de impacto, a fórmula perde o sentido, levando em consideração que fisicamente impossível uma rigidez com deslocamento zero no corpo de impacto. Muito interessante.

  5. Evaldo Afonso Flausino disse:

    Tinha 65kg quando ao ter um mal súbito despenquei de 4mts. A quê velocidade, peso ou força toquei o solo

  6. Victor disse:

    É muita didática para não responder a pergunta feita. Ou não entendem a pergunta?

    • Fernando Lang disse:

      Acho que não entendeste a resposta pois a resposta já está dada no primeiro parágrafo: “O peso de um corpo não varia pelo fato de ele estar em repouso ou caindo. Portanto o corpo chega ao solo com o peso que tinha antes de cair.”

  7. caro senssato disse:

    OU vocês são burros de interpretação, eu não sei os termos certos e muito menos a grandezas, parem de fingir de tontos e deixem de ser tão literais e traduza a nossa pergunta leiga, já que aqui são vcs que tem mais condição de interpreta-lá!
    Ficam retrucando, como se um leigo deve-se ser entendido como um acadêmico!

    A pergunta de um leigo é – 10kg entra em queda livre a 10 metros do chão, qual será a força de impacto no solo? ela, vai ser quantas vezes maior? 1 vez, 10 vezes 200 vezes quanto?

  8. Will disse:

    Amigo em qual a referência bibliográfica que encontro essa fórmula?
    F = M.g.H/D
    Favor informar exatamente o nome do livro.
    Obrigado.

  9. Boa tarde à todos.
    Gostaria de uma ajuda. Nesta época de quarentena estamos tendo vários problemas que não tínhamos antes né?
    Meu vizinho fica fazer exercícios no anda de cima de meu apartamento, fica pulando, o meu teto fica vibrando, barulho, etc.

    Pelas contas que fiz com os cálculos acima, o peso de cada pulo daria em torno de 882 Kg.
    Visto que o peso máximo de uma laje é 150Kgf/m2, será que não irá trincar meu teto?
    F = M.g.H/D
    M=90 Kg
    G=9,8m/s2
    H=0,5 metros (um pulo de 0,5 metros e cai no chão)
    D=0,05 (coeficiente de concreto neste cálculo).

    R= 8.820N (882 Kg)

    Gostaria de uma ajuda.
    Muito obrigado

  10. Ed Vascon disse:

    Desconsiderando deslocamento deformações etc um objeto de 1kg largado de 1m de altura impacta o solo com que FORÇA APROXIMADA em kg ???? E AÍ PROFESSOR ????

    • Fernando Lang disse:

      A inexistência de deformações elásticas (transitórias) ou plásticas (permanentes) durante o impacto levaria a uma força infinitamente grande. Não há, portanto, como desconsiderar as deformações.

  11. TscTscTsc disse:

    Diversas pessoas fazem a mesma pergunta e o professor dá respostas elucidativas. Realmente, nem todo mundo que tem conhecimento tem vocação para entender …

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