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Por que não sentimos o movimento da Terra em relação ao Sol?

Oi Lang, durante um reflexão surgiu a seguinte questão:

Por qual motivo não sentimos o movimento realizado pela Terra em torno do Sol?

Uma conclusão advinda da segunda lei de Kepler é que o planeta sofre uma variação da sua velocidade escalar a medida que se aproxima do periélio, variação de velocidade no tempo implica em uma aceleração (segunda lei de Newton) então porque não sentimos essa força da mesma forma que sentimos a força quando um ônibus acelera? Seria por que a taxa de variação da velocidade é tão pequena que de certa forma poderíamos desprezar?

Obrigado!

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Observação inicial: A pergunta denota a concepção incorreta de que apenas mudanças no módulo da velocidade são relevantes para possíveis efeitos da aceleração. Se um objeto está acelerado é irrelevante para os efeitos inerciais se a aceleração produz ou não produz mudanças no módulo da velocidade. Entretanto tal concepção incorreta decorre possivelmente da definição desnecessária de grandezas cinemáticas escalares como velocidade escalar e aceleração escalar. Vide Velocidade média x velocidade escalar média  Variação da velocidade no MCU?.

Feito este comentário inicial passo à razão de (QUASE)  não sentirmos a aceleração em nós produzida pelo Sol.

De fato a aceleração produzida no grande ônibus (Terra) no qual viajamos em torno do Sol é pequena se comparada com as acelerações dos ônibus que nos transportam por aqui em PoA e principalmente no Rio de Janeiro onde mora o autor da pergunta. 🙂  A aceleração produzida pelo Sol aqui na Terra é cerca de 6mm/s^2. 

ENTRETANTO NÃO É POR SER PEQUENA QUE É (QUASE) IMPERCEPTÍVEL!

A razão da impercetibilidade é a mesma pela qual os ocupantes da Estação Espacial Internacional NÃO notam que estão em um campo gravitacional de 8,7 N/kg ou 8,7 m/s^2 (esta é intensidade do campo gravitacional a cerca de  400 km de altitude, onde se localiza a Estação). A razão para tal é que a força que produz a aceleração dos astronautas e da totalidade de Estação é de natureza gravitacional.

Se o ônibus espacial estiver em órbita em torno da Terra, os seus tripulantes também estarão sem perceber a aceleração de 8,7 m/s^2 (suponho uma órbita semelhante a da Estação). Entretanto basta que os motores do ônibus sejam ligados, provocando uma pequena aceleração adicional (mas agora causada por uma força de natureza não gravitacional) e os efeitos serão facilmente perceptíveis pelos tripulantes. Vide também a discussão em Imponderabilidade no filme GRAVIDADE: até quando é possível?.

Desta forma (QUASE) não percebemos os efeitos da aceleração causada pelo Sol em nós porque nós e a totalidade do planeta estamos sofrendo (QUASE) o mesmo campo gravitacional causado pelo Sol.

De maneira semelhante também  (QUASE) não percebemos os efeitos da aceleração gravitacional que a Lua produz em nosso planeta. De fato ela é bem menor que a aceleração atribuída ao Sol, cerca de 200 vezes menor mas NÃO é esta a razão da imperceptibilidade.

Entretanto HÁ UM EFEITO PERCEPTÍVEL EM NOSSO PLANETA ATRIBUÍDO AO SOL E À LUA: AS MARÉS.

O efeito de maré decorre de que tanto o campo gravitacional do Sol quanto o da Lua não são uniformes sobre o planeta. Esta não uniformidade do campo gravitacional do Sol ou da Lua produz as forças de maré que, apesar de serem cerca de UM DÉCIMO DE MILIONÉSIMO da força gravitacional da Terra sobre um objeto no planeta, implicam efeitos perceptíveis através da mudança de nível dos oceanos por exemplo. Um aspecto notável dos efeitos de maré solar e lunar é que, apesar de o campo gravitacional do Sol sobre nós ser cerca de 200 vezes maior do que da Lua, a máxima intensidade do campo de maré lunar na Terra é cerca do dobro da máxima intensidade do campo de maré solar na Terra.

Mais sobre forças de maré pode ser encontrado em  Marés, fases principais da Lua e bebês disponível no ResearchGate.

Finalmente há um campo de maré da Terra na Estação Espacial Internacional, decorrente de que o campo gravitacional da Terra sobre a Estação NÃO é uniforme, mas isto é tema para outra postagem. Veja em MICROGRAVIDADE: Forças de maré na Estação Espacial Internacional? .

Perguntas respondidas que tem relação com partes desta postagem:

Por que a aceleração da Estação Espacial Internacional não pode ser percebida pelos tripulantes?

Como os cientistas, astronautas, conseguem fazer aquelas câmaras antigravidade?

Alinhamento planetário produz catástrofes?

LUA, SOL E MARÉS

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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 Rafael Lopes de Sa – Eu acho esse assunto muito legal e me traz boas memórias, adorava estudar sobre isso durante minha formação. Existe, na verdade, um outro efeito que também é “perceptível” (não no sentido fisiológico, mas certamente no sentido físico — veja aqui: http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_Probe_B). É o chamado “arrasto de frame” (como se fala frame em português?). Se você tem um giroscópio extenso num campo gravitacional proveniente de um corpo que está rodando (como a Terra, por exemplo), uma ponta vai precessar em relação a outra. Isso não é efeito de maré, mas um segundo efeito perceptível da gravidade.

Uma curiosidade sobre esses dois efeitos. Da mesma forma que o campo eletromagnético pode ser separado numa componente elétrica e outra magnética, o campo gravitacional também pode. E, nesse sentido, a maré é como se fosse a componente elétrica do campo gravitacional e o arrasto de frame é como se fosse a componente magnética.

Uma boa referência: http://arxiv.org/abs/1108.5486 (em especial a seção III.C). As figuras 2 e 3 do artigos dão uma boa idéia intuitiva da separação entre a parte elétrica e magnética.

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