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Lâmpada de 100 W e 220V ligada em 127 V

Uma lâmpada foi fabricada para ser ligada em 220 V e então sua potência nominal é 100 W. Se por ventura ela for ligada a uma rede elétrica de 127 V, qual será sua potência?

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

A resposta a essa questão é mais complexa do que usualmente se imagina!

A potência desenvolvida em uma lâmpada (P) é igual ao quadrado da tensão elétrica (ddp elétrica) eficaz (U) que se lhe aplica dividida pela resistência elétrica da lâmpada (R). P = Uˆ2/R . Se a resistência elétrica fosse constante, é fácil demonstrar que a potência (P’) desenvolvida sob uma tensão eficaz U’ é dada por P’ = (U’/U)^2 . P . Ou seja, P’ = (127/220)^2 . 100 = 33 W .

Entretanto se o filamento da lâmpada dissipar menos potência, ele operará em temperatura inferior à temperatura de operação sob 220 V. Ora, é bem sabido que a resistência elétrica do filamento de tungstênio é dependente da temperatura (vide o gráfico abaixo) e, portanto, a resistência elétrica do filamento é então menor sob 127 V do que sob 220 V. Diminuindo a resistência, a expressão para a potência implica em aumento da potência. Ou seja, de fato 33 W é uma subestimativa para a nova potência. A nova potência é MAIOR do que 33 W e MENOR do que 100 W.

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Concluindo, se adotarmos um modelo irrealista para lâmpada (resistência elétrica constante, independente da tensão de operação) a potência é 33 W. De fato ela é maior do que 33 W.

Vide outras postagens relacioanadas com o tema:

Potência elétrica em resistores não varia com o quadrado da tensão aplicada? O caso do filamento de tungstênio nas lâmpadas incandescentes

Potência elétrica em resistores não varia com o quadrado da tensão aplicada? O caso do filamento de carbono nas antigas lâmpadas incandescentes

Como é que a resistência medida com o multímetro resultou ser cerca de 10 vezes menor do que resistência nominal de uma lâmpada?

Consumo de energia elétrica do chuveiro depende da vazão da água?

“Docendo discimus.” Sêneca

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