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Imagem no plano focal da lente?

Na teoria, vemos que a produção de imagens em espelhos e lentes esféricas é feita através dos raios notáveis, que se cruzam após serem refratados ou refletidos (ou o prolongamento desses raios). No caso das lentes, podemos usar o raio que incide paralelamente, que após refratado passa pelo foco, e o raio que passa pelo centro óptico. Como uma imagem pode ser formada no foco dessa forma, conforme quando dizemos que numa câmera fotográfica uma imagem nítida é uma imagem bem focada?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Quando um objeto está muito distante de uma lente convergente ou de um espelho côncavo sua imagem será conjugada sobre o plano focal da lente ou espelho. Muito distante neste contexto significa uma distância grande comparada à distância focal da lente ou espelho.

Esta importante propriedade, com muitas aplicações práticas, é facilmente demonstrável da Equação de Gauss que relaciona a distância focal “f” com a distância do objeto “o” e da imagem “i” à lente ou espelho.

eq_gauss

Reescrevendo a Equação de Gauss e considerando a condição que o>>f demonstra-se facilmente que a distância “i” e muito aproximadamente igual a “f”.

eq_gauss2

Este resultado também pode ser demonstrado usando-se os raios notáveis para graficamente se obter a imagem. Inicialmente é importante observar que se o objeto está muito distante da lente (ou do espelho), os raios luminosos originários em um ponto do objeto atingem a lente segundo direções levemente divergentes entre si, portanto são quase paralelos entre si. A pequena divergência dos raios luminosos incidentes diminui  conforme aumenta a distância do objeto à lente.

objeto1

 Podemos agora realizar a construção gráfica da imagem considerando que todos os raios luminosos incidentes na lente são paralelos entre si. Na próxima figura, os raios vermelhos são dois raios notáveis, um incidindo no centro óptico da lente e o outro passando pelo foco da lente. Estes dois raios, ao serem refratados, acabam por se interceptar em um ponto sobre o plano focal da lente conforme está indicado na figura.

imagem

Destacamos ainda que o raio notável que incide paralelo ao eixo óptico da lente não tem realidade física. Raios paralelos ao eixo óptico, quando o objeto está muito distante, somente são possíveis para pontos objeto situados sobre o próprio eixo óptico.

O entendimento teórico do que aqui apresentamos é de suma importância para compreensão de muitos sistemas ópticos, a começar pelo nosso olho e depois se estendendo às lupas, lunetas, telescópios, microscópios, antenas parabólicas, …

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