Força tensora no cabo de proteção quando um escalador cai
30 de janeiro, 2018 às 10:33 | Postado em Força de impacto, Mecânica
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/Quantos kN será exercido numa chapeleta de proteção no momento que um escalador leva uma queda?
Dados:
Massa do escalador=80kg
Altura de queda= 3,60m (escalador se encontra 1,80m acima da proteção, temos então que o escalador cai o dobro da distância. Cai do ponto inicial de queda até a proteção e mais a mesma distância até que a corda se estique)
Temos também que a corda é dinâmica e tem um deformação de 15% (justamente para aliviar impactos no escalador).
Este questionamento repete o que se encontra em Queda de um corpo e a força no cabo de segurança.
O escalador cai por uma altura de 3,6 m e então a corda estica e cede 15%, ou seja, cerca de D=0,3 m (15% de 1,8 m é igual a 0,27 m). Portanto o escalador se precipita por H =3,9 m até parar.
O trabalho do peso(WP) nesta queda é WP=MgH, onde M é a massa do escalador (80 kg) e g é aceleração da gravidade (cerca de 9,8 m/s2).
No final dessa queda, dado que o escalador atinge o repouso, a força tensora no cabo realiza um trabalho resistente (WT) que somado ao trabalho do peso resulta nulo. Isto é, WP+WT=0.
O trabalho da força tensora pode ser expresso como WT=-T.D, onde T é o valor médio da força tensora. Então MgH-T.D=0, resultando em
T = Mg.H/D= 80.9,8.3,9/0,3=10200 N= 10 kN.
Ou seja, o valor médio da força tensora é aproximadamente 10 quilonewtons ou 1000 quilogramas-força.
Finalmente cabe notar que se o valor médio da força tensora é 10 quilonewtons, durante o processo de distensão do cabo a força tensora assumirá valores maiores do que este. Se modelarmos o cabo como um sistema elástico que obedece a Lei de Hooke, a força tensora crescerá durante todo o processo de alongamento do cabo, atingindo o dobro do valor médio quando o escalador parar.
“Docendo discimus.” (Sêneca)
BOA TARDE PROFESSOR, EU TRABALHO COM LINHAS DE ALTA TENSÃO E GOSTARIA DE SABER SE EXISTEM MEIOS DE CALCULAR A FORÇA DE IMPACTO EM UM POSTE PROVOCADO PELA QUEBRA DE UM CABO DE ALTA TENSÃO, SABENDO-SE QUE ESTE CABO ESTÁ AMARRADO E TENSIONADO NO POSTE.
Conforme discutido nesta postagem e em outras a força de impacto não depende apenas de um corpo mas dos dois envolvidos na interação de impacto. Vide outras postagens em Força de impacto .
Professor, bom dia!
Trabalho com redes de proteção contra quedas de pessoas em altura.
Gostaria da sua orientação quanto aos cálculos a seguir:
Instalarei uma rede de proteção em um saguão de um hospital para garantir que se alguém cair de algum dos andares que estão acima do andar onde a rede será instalada, a mesma fixada no andar abaixo será suficientemente resistente para absorver a Força de impacto projetada sobre ela. A distância máxima que um corpo de massa de 100Kg poderá se projetar sobre a rede é de 24mts de altura, e o deslocamento da rede previsto no memento do impacto é de 2 metros. Utilizei a seguinte fórmula:
F(impacto) = M.g.h/2
F(imp)=100.10.24/2
F(imp)=12000N
ou ainda<
F(imp)/P(M.g)
12000N/(100.10) = 12, Logo 12 vezes o peso, desta forma a Força de impacto produzida sobre a rede resultará em 1200Kg, estou certo nisto?
De fato 1200kgf é a estimativa do da força MÉDIA de impacto caso a pessoa desça por 24m, isto é, caia de de 22m de altura, encontre a rede e desça mais 2m.
Boa noite, desculpa a pergunta, mas pelo que entendi a altura da queda não interfere na força exercida no cabo (considerando que a deformação seja sempre a mesma, se o cabo sempre se deformar 15% da altura da queda), isso procede?
Minha lógica foi:
H=D+2*h
D=0,15*h
H=2,15*h
H/D=2,15*h/(0,15*h)=2,15/0,15~14,33.
=>T=M*g*14,33=140,5*M
Nesse caso não importaria se caísse de 3,6m ou de 36m, o resultado sempre seria o mesmo, porém não é isso o que acontece na prática, o motivo disso seria de alguma forma que a deformação da corda depende da altura da queda, ou está faltando considerar alguma outra coisa na minha conta?
Se a deformação percentual máxima é a mesma, de fato o resultado seria independente da altura. Entretanto nada garante a priori que este percentual valha para outros cabos.