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Força de impacto de uma laranja em um para-brisas de um veículo em movimento

Olá. já estou à horas fazendo um cálculo mas não estou conseguindo ter o resultado. É o seguinte, uma vez, meu amigo e eu estávamos em um ônibus, na rodovia voltando para nossa cidade. quando um teste que estávamos fazendo deu errado e quase causou um acidente. como não vi o que aconteceu depois, fiquei curioso para saber o que poderia ter acontecido. Uma laranja de aproximadamente 200 gramas, foi lançada da janela do ônibus, e sem querer, por falta de atenção nossa, atingiu o para brisas de um carro que estava vindo na outra mão, e espatifou no ar. o ônibus estava a uma velocidade de 90 km por horas, estava descendo. já o carro estava vindo a uns 100 a 110 km por hora. Qual a força de impacto da laranja no para brisas do veículo?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Vocês cometeram uma infração pois NÃO se arremessa pela janela de veículos qualquer tipo de objeto não importando que a intenção seja “nobre” como a de realizar um teste.

A velocidade (V) da laranja em relação ao para-brisa no momento da colisão pode ser avaliada em cerca de 200 km/h ou 56 m/s. Ao colidir com o para-brisa sem o penetrar, implica em que a velocidade da laranja em relação ao para-brisa é nula em algum instante. Desta forma, usando-se a conhecida Equação de Torricelli, pode-se estimar a aceleração média sofrida pela laranja desde o momento que se inicia o impacto até o momento em que a velocidade é nula como a = V^{2}/\left ( 2 X \right ) , onde X é o valor do deslocamento do centro de massa da laranja neste processo. A força média (F) de impacto é estimada como o produto da massa M da laranja pela aceleração média, chegando-se assim a

F = \frac{M. V^{2}}{2.X} .          (1)

No caso da laranja, que por ser facilmente deformável se esborracha contra o para-brisa, o deslocamento X é o máximo possível e igual a metade do diâmetro D da laranja. Então X = \frac{D}{2}, que substituído na equação 1 leva a uma força média dada por

F = \frac{M. V^{2}}{D} .          (2)

O diâmetro de uma laranja é aproximadamente 10 cm ou 0,1 m e dado que a massa da laranja é 0,2 kg e a velocidade tem o valor de 56 m/s, a força média resulta em

F = \frac{0,2. 56^{2}}{0,1} \simeq 6300 newtons = 640 qulilogramas-força.

O para-brisa é capaz de resistir a este impacto de curtíssima duração porque a força está distribuída sobre uma área grande já que a laranja se espatifa, sendo a energia cinética dissipada dentro da laranja ao invés do para-brisa.

É importante notar também que, de acordo com a equação 1, quanto menor for X (o que significa que o corpo que atinge o para-brisa é menos deformável), maior será a força média de impacto. Portanto, um corpo resistente como uma pedra terá um efeito catastrófico sobre o para-brisa pois além da quase indeformabilidade da pedra, a força de impacto estará concentrada sobre uma pequena região, gerando enorme pressão.

Diversas postagens sobre o tema da força de impacto são encontradas em Força de impacto.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

 


4 comentários em “Força de impacto de uma laranja em um para-brisas de um veículo em movimento

  1. Letícia Sampaio disse:

    Se a superfície (região de contato) entre a pedra e o para-brisa for igual a da laranja? A pressão seria diferente de qualquer forma.? Mesma área mas força pedra maior?A inderformabilidade da pedra com o vidro, faz o movimento ser em menos tempo. Maior força de impacto! ?Impulso, quantidade de movimento…

    • Fernando Lang disse:

      Quanto mais “duros” forem os corpos que interagem em uma colisão, tanto mais rapidamente a velocidade de um deles em relação ao outro se anulará, implicando em uma força de interação maior. Ou seja, mesmo que a área de contato seja idêntica para uma pedra e uma laranja colidindo com o para-brisa, a força de impacto será maior para pedra do que para a laranja. Idem para a pressão.

  2. Felipe Menegotto disse:

    Professor,

    Só não entendi muito bem o motivo pelo qual a deformação máxima da laranja é só metade do diâmetro dela. Tem a ver com o centro de massa?

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