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Entender o aumento do peso com a aceleração

Sempre ouço falar que um objeto de 100gramas dentro de um carro à velocidade de 60 Km/h, se este colidir, este objeto passa a pesar “X Kg”, normalmente um valor bem maior que seu peso normal. Como é feito este cálculo? Qual é a formula? Gostaria de entender. Desde já obrigado.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

O peso de um corpo na Terra NÃO depende do que esteja acontecendo com o corpo, dependendo apenas da massa do corpo e do lugar onde o corpo está. Portanto um corpo com massa de 0,1 kg (100 g) tem peso de 0,1 kgf (kgf é lido como quilograma força), esteja ou não em um automóvel.

Entretanto se este corpo estiver se movimentando juntamente com o automóvel que se move a 60 km/h, ele terá uma ENERGIA DE MOVIMENTO ou ENERGIA CINÉTICA de cerca de 1,4 kgf.m (quilograma força vezes metro).

Para se colocar este corpo em repouso deverá lhe ser exercida uma força cuja intensidade é igual a sua ENERGIA CINÉTICA dividida pela distância ou D através a da qual ele é levado ao repouso.

Por exemplo, se este corpo for levado ao repouso ao longo de uma distância de apenas 1 m, então a força que faz isso vale 1,4/1 = 1,4 kgf. Neste caso a força tem valor 14 vezes maior do que o peso do corpo.

Quando um automóvel colide com algum obstáculo, ele e os corpos no seu interior são levados ao repouso ao longo de deslocamentos da ordem de metro e portanto  sofrendo forças muito grandes se comparadas com o valor dos seus pesos. Quanto menor o deslocamento para parar, tanto maior será o valor da força! Uma pessoa sem o cinto de segurança somente será freada quando colidir com partes do carro à sua frente e portanto a força que a estanca somente aparecerá nessa colisão, a parando em distâncias menores do que a distância que o carro deve percorrer para parar. Por isso o cinto de segurança é importante pois ele aplica uma força menor, exercida durante um tempo maior e uma distância maior do que se a pessoa se choca contra partes duras do automóvel.

A fórmula para calcular a intensidade da força F em quilogramas força (kgf) para estancar um corpo com massa M em quilogramas (kg) que se desloque inicialmente com velocidade V em quilômetros por hora (km/h) é a seguinte:

F = (M x V x V) / (254 x D),

onde D é a distância em metros que o corpo percorre desde que se lhe aplica a força até parar completamente.

Para uma pessoa com massa M de 70 kg, movimentando-se com velocidade V de 90 km/h e parando ao longo de uma distância D de 0,5 m a fórmula acima resulta em

F = (70 x 90 x 90) / (254 x 0,5) = 567.000 / 127 = 4465 kgf .

Ora, esta força é cerca de 64 vezes maior do que o peso dessa pessoa!

Nota finalmente que NÃO podemos falar na força se não tivermos uma estimativa da distância que o corpo percorre para parar, NÃO bastando saber a massa e o valor da velocidade do corpo.

Há outras postagens relacionadas ao mesmo tema, disponíveis em Força de impacto .

“Docendo discimus.” Sêneca

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23 comentários em “Entender o aumento do peso com a aceleração

  1. Paulo Marques disse:

    Um veículo de 1.500 quilos a 60km/h quantos quilos ele está deslocando?
    pailomarques33@uol.com.br

  2. Amauri disse:

    Boa tarde, na fórmula F = (M x V x V) / (254 x D)
    Qual a origem de 254?
    Obrigado

  3. Maurício disse:

    E se fossem dois carros se colidindo frontalmente, um a uma velocidade de 180 k/h, com uma pessoa de 80 kg, parando a uma distância de 0,4 m, com outro a uma 210 k/h, com uma pessoa de 120 kg parando a 0,3 m?

  4. João Donizeti Freitas disse:

    Perfeito, assim observamos o quanto a importância do uso de equipamento de segurança; temos que orientarmos pois salva vidas responsabilidade no trânsito.

  5. João Donizeti Freitas disse:

    Em 2012 sofri um acidente, pois não estava usando o “cinto de segurança” em nossa profissão não usamos em patrulhamento; pois hoje tento implantar nas unidades policiais o uso do cinto vemos que salva vidas, cheguei a fraturar a cervical na primeira e segunda cc por Deus estou bem.

  6. vitor disse:

    O que as pessoas confundem é que quando é dito que a força no momento da colisão é “x” vezes o peso, não se está querendo dizer que o peso aumentou “x” vezes. Tudo que se está dizendo é que a força de colisão tem um módulo equivalente a isso. A natureza dessas forças é diferente, sendo uma elétrica e outra gravitacional. O peso permanece existindo, com seu módulo, direção e sentindo inalterados. Inclusive, para que fique clara a existência de duas forças, haverá nesse corpo uma força resultante igual a soma vetorial do peso e da força de colisão. Se não fosse assim, um carro que colidisse com uma parede se deslocaria infinitamente na direção contrária!

  7. Gilberto disse:

    Analisando os cálculos, os cintos dos carros são mais resistente do que um cabo de aço de 1/2 polegada , então na teoria a pessoa seria cortado ao meio pelo cinto .

    • Fernando Lang disse:

      Em situações extremas o cinto de segurança pode lesionar o usuário mas em tais situações não utilização do cinto as consequências muito provavelmente seriam mais danosas ainda. Adicionalmente o cinto é mais largo do que o cabo de aço com igual resistência, ocasionado pressões menores do que o cabo.

  8. MARCOS AURELIO disse:

    Caro profº, então pela lei da física, posso movimentar um veículo (massa = 1.000 kg) cujo coeficiente de atrito nas rodas e asfalto seja = 0,014. Utilizando uma força equivalente à P= m*g*µ => 1000 * 0,014 * 9,80 => P=137,20 N ou 14 kgf, correto?
    Se 137,20 N =força necessária p/ vencer o coeficiente de atrito, adicionarmos uma força a mais para manter uma velocidade constante de 3,00 (m/s) = 42 N, módulo das forças = 179,20 N = 18,28 kgf.
    Então terei um veiculo de massa = 1.000 kg em movimento a 03,00 (m/s). Cujo pela cálculo do movimento cinético = (m*v*v)/2 = 4.500 N (459,18 kgf*m). Essa mesma energia do movimento se eu conseguir parar o veículo em 0,75m, logo terei empenhado uma força contrária de = 6.000 N ou 612,24 kgf.
    Caso os cálculos acima estejam corretos, então posso afirmar que utilizei em força:
    + 137,20 N= vencer o atrito do veículo
    + 42 N = manter a velocidade me 03,00 m/s
    – 6.000 N para frear o veículo.
    fiquei com um saldo de (- 5.820N), está correto essa linha de raciocínio?

    Cálculo atrito/dinâmica: P= m*g*µ => 1000 * 0,02 * 9,80 => P= 196 N
    P= m*µ => 1000 * 0,02 => P= 20 kgf

    Cálculo de velocidade = 75 kgf = 1m/s, então 20 kgf = 3,75 m/s (p/ motor 735 W)

    Cálculo Energia Dinâmica = Ec= m*v*v / 2 , então Ec= 1000 * (3,75^2) /2= 7.031,00Joules.

    • Fernando Lang disse:

      Não há nada de estranho em se investir uma força pequena durante um grande deslocamento para em seguida se obter uma força grande mas que se desloque pouco. Muitas máquinas simples fazem isso. Um caso interessante é o aríete (máquina de guerra usada para derrubar muralhas ou portões).
      Areíte

  9. Marcelo M disse:

    “Entretanto se este corpo estiver se movimentando juntamente com o automóvel que se move a 60 km/h, ele terá uma ENERGIA DE MOVIMENTO ou ENERGIA CINÉTICA de cerca de 1,4 kgf.m (quilograma força vezes metro).” De onde surgiu : “de cerca de 1,4 kgf.m”?

  10. Yudi disse:

    Oq é essa distância qnd começa a parar pelo q eu entendi m faz mt sentido por exemplo pelas minhas contas uma bala calibre 38(0,158kg) numa velocidade de 3000km~ e de onde foi lançada a 600m alcança 9 kgf. Esta certo a minha conta?

  11. Weverton disse:

    E quando D é zero, como que fica o resultado? Por exemplo um pedra se chocando com uma parede ou o chão. Nesse caso o deslocamento de frenagem é zero, porém se eu fizer D=0 na formula, cai em uma divisão por zero que não existe. Como eu resolvo esse problema então?

    • Fernando Lang disse:

      Quanto menor D, tanto maior é a força. É impossível uma frenagem instantânea pois exigiria uma força infinitamente grande. Deformações acontecem mesmo que não as percebamos facilmente.

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