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Efeito da resistência do ar na queda de corpos

Prof boa noite !! Por que a resistência do ar influência mais na velocidade de objetos mais leves caindo?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Galileu já entendia qualitativamente o efeito da resistência do ar em corpos cadentes, em especial sobre a velocidade terminal de tais corpos.

Por simplicidade imaginemos corpos esféricos em queda no ar com densidade sufucientemente grande para que se possa desprezar o empuxo arquimediano. 1 – A força de resistência cresce com a velocidade (ela pode crescer linearmente ou com o quadrado da velocidade em acordo com nosso artigo). 2 – A força de resistência do ar (força de arrasto) depende da superfície do corpo em contato com o ar e a superfície é proporcional ao raio da esfera ao quadrado. 3 – O peso da esfera depende seu volume e este é proporcional ao raio da esfera ao cubo.

Se compararmos duas esferas de mesma densidade com raios diferentes e supondo adicionalmente que ambas se movimentem através do ar com a mesma velocidade, a razão entre o valor do peso (que depende do cubo do raio)  pelo valor da força de resistência (que depende do quadrado do raio), é proporcional ao raio da esfera. Portanto  a esfera maior, ceteris paribus (mantido todo o resto constante), sofre força gravitacional proporcionalmente mais intensa do que a intensidade da força de resistência e, portanto, o efeito da força de resistência sobre o valor da aceleração de queda será menor na esfera com maior raio.

duas_esferas

No caso de a velocidade terminal ter sido atingida por ambas as esferas, quando então as duas forças (peso e força de arrasto) se igualam em intensidade, a esfera maior terá uma velocidade terminal maior do que a esfera menor.

Para corpos não esféricos, ceteris paribus, pela mesma razão o efeito da resistência do ar será menor para o corpo maior.

Para esferas com a mesma forma, densidades diferentes caindo no ar, o efeito da resistência do ar será menor sobre o corpo que possuir o MAIOR produto da densidade pelo raio.

Mais detalhes sobre a velocidade terminal de corpos cadentes no ar podem ser encontrados em nosso artigo acessível em http://www.if.ufrgs.br/~lang/Textos/Granizo.pdf

Outras postagens do CREF que tratam da velocidade terminal de corpos caindo no ar:

Galileu e o experimento de Pisa

Nuvens não são massas de vapor?

Velocidade das pedras de granizo ao chegarem ao solo!

Dúvida sobre o salto do Felix Baumgartner

“Docendo discimus.” Sêneca

 

 

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