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Dúvida sobre ondas gravitacionais e encurvamento do espaço-tempo.

Olá! Um função da postagem  Força gravitacional ou curvatura do espaço-tempo? tenho uma dúvida. O detector de ondas gravitacionais LIGO funciona baseado no princípio de que a matéria faz parte do espaço-tempo e o acompanha quando ele se espante ou comprime. Pois bem. Se a matéria acompanha o espaço tempo e faz parte dele, como que a massa pode curvar o espaço tempo como se ele fosse algo fora dela? A mim parecem princípios antagônicos.

Respondido por: Prof. Luiz Fernando Ziebell - IF-UFRGS

No contexto da Teoria da Relatividade Geral, a gravitação é descrita por equações que relacionam os componentes do chamado “tensor de Einstein” com os componentes do “tensor energia-momentum”. De maneira simplificada, podemos dizer que o tensor de Einstein é uma entidade matemática que descreve aspectos relacionados à geometria do espaço-tempo, como sua curvatura, enquanto que o tensor energia-momentum incorpora contribuições de massa e energia. A estrutura do espaço-tempo e a presença de matéria são portanto intrinsicamente relacionadas.

A propósito, cabe mencionar que é atribuída a John Archibald Wheeler, conhecido físico do século XX, a seguinte frase: “Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve.” Em tradução livre, “O espaço-tempo diz à matéria como se mover; a matéria diz ao espaço-tempo como se curvar.”

Com relação às ondas gravitacionais, são perturbações que se propagam no espaço-tempo e que podem ser detectadas por instrumentos de grande sensibilidade, como aqueles do LIGO. Por exemplo, consideremos dois buracos negros orbitando o centro de massa do conjunto. A sequência do raciocínio pode ser exposta da forma seguinte: A presença das grandes massas dos buracos-negros afeta de forma significativa a curvatura do espaço-tempo em suas imediações. Como as massas estão em movimento acelerado, a perturbação no espaço-tempo não é constante, mas sim oscilante. Essa perturbação oscilante se propaga para longe do centro do evento, de forma similar ao que ocorre com ondas na água, que se irradiam a partir de um ponto onde a água é agitada periodicamente). A perturbação propagante carrega energia, de modo que os corpos em órbita estão perdendo energia, e vão portanto se aproximando cada vez mais um do outro.  O processo continua ocorrendo, até que finalmente os dois buracos negros acabem colapsando, formando um novo buraco negro, maior. Essa parte final do processo é mais violenta, gerando perturbações mais intensas, que são mais passíveis de serem detectadas a enormes distâncias.  Nessa descrição qualitativa, é importante perceber que a perturbação no espaço-tempo se propaga na forma de onda gravitacional, mas a matéria que ocasiona a perturbação não se propaga junto com a onda. Por outro lado, a passagem da onda perturba a matéria encontrada pela caminho, de forma similar ao que ocorre com uma boia na água, que oscila quando da passagem de uma onda na água.

Animação sobre encurvamento do espaço-tempo por um corpo acelerado:  GIF.

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