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Dinâmica de Fluidos: Equação de Bernoulli

O que acontece em nível microscópico para que o princípio de Bernoulli seja válido? Ou seja, como um fluxo relativamente ordenado de agrupamento de átomos torna a pressão daquela região menor? desde já, obrigado.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Nas ciências em geral, na Física em particular, os modelos são essenciais para o entendimento do mundo.

Para começar a Equação de Bernoulli é um TEOREMA, ou seja, um resultado demonstrável na Mecânica de Fluidos a partir das Leis de Newton e de um modelo para um fluido. Então não há razão de chamá-lo de princípio pois princípios são enunciados NÃO demonstáveis em uma particular teoria. Vide Dúvidas sobre Princípio e Lei.

É importante destacar que o modelo para fluido como um meio contínuo é macroscópico, rigorosamente desconsiderando as descontinuidades devidas às moléculas e aos átomos. As variáveis e parâmetros que estão na Equação de Bernoulli são explicitamente macroscópicas como pressão, velocidade de escoamento, densidade, … . Nota que o conceito de pressão é macroscópico e perde o significado quando se vai ao nível dos átomos e moléculas.

Se estivermos usando a Equação de Bernoulli com um gás, por exemplo, e nos perguntarmos a razão de o gás se encontrar a uma pressão um pouco menor em um local do que em outro, teremos que apelar para outro modelo de fluido envolvendo a Teoria dos Gases. Por exemplo, se imaginarmos que a temperatura (nota que explicitamente não há referência à temperatura na Equação de Bernoulli) é a mesma nos dois locais então, via Teoria Cinética dos Gases Ideais, podemos inferir que houve uma pequena mudança de densidade no gás (aliás, tal por si só já é uma violação dos pressupostos para a dedução da Equação de Bernoulli que trata o fluido como incompressível) e que as distâncias médias intermoleculares foram afetadas. Boa Física sempre é feita a partir de modelos!

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