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Desvio de projéteis pela força inercial de Coriolis

Olá Professor,

Lendo a resposta ao mito do ralo da pia na postagem que segue, me chamou atenção o desvio de projéteis causado pela Força de Coriolis. À partir de que escala os projéteis passam a sofrer deflexão significativa causada pela Força de Coriolis?

Em que sentido a água desce no ralo no Brasil?

Uma bala de canhão sofre significativa alteração na sua rota? Uma bala de pistola? Uma flecha? Desde já, muito obrigado! DS

Comentário do autor da pergunta após a resposta abaixo:

Muito bem, professor! Muito obrigado pela explicação! Pratico tiro ao prato e estava em dúvida se o efeito tinha alguma influência maior no tiro.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Artilheiros incorporam em suas tabelas (e hoje em seus computadores) correção para a deflexão horizontal por Coriolis. A latitude é importante nessas correções. Houve um episódio em que artilheiros ingleses, no início do século XX, ao dispararem contra um navio inimigo, observaram um desvio grande, maior do que o esperado caso não houvessem feito a correção, para a esquerda. Aí se deram conta de que, como estavam no hemisfério sul, tinham aplicado a correção para o hemisfério norte e então o desvio havia sido duplicado.

Os atiradores de grande distância (snipers), entre outras correções para o tiro de fuzil, incorporam correção para o desvio lateral para a esquerda no sul e para a direita no norte. Vide mais nos vídeos seguintes: SNIPER 101 Part 73 – Coriolis Effects on Rifle BulletsSNIPER 101 Part 74 – Coriolis Drift (Questions Answered).

Um disparo no polo sul a 500 m/s, onde a deflexão é máxima, terá um desvio de 0,6 m para a esquerda em 2000 m de deslocamento horizontal do projétil.

A deflexão cresce com o quadrado da distância horizontal.

Portanto um disparo de pistola a 500 m/s, no polo sul, a 20 m de distância implica em um desvio 100^2 = 10.000 menor, portanto inferior a 1/10 de milímetro!

Vide também Desvio de Coriolis para um projétil.

Outras postagens sobre força inercial de Coriolis: Força_Coriolis.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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Pergunta feita no FB em função da resposta acima: 

Prof. Lang, se eu entendi bem então o que interessa no desvio do projétil é a distância e a velocidade? ou o tamanho, massa, forma e etc. também influenciam?

Resposta: O cálculo que fiz foi para um projétil que se deslocasse sempre com a mesma velocidade. Calcular uma trajetória mais realística é muito complicado devido às forças de resistência do ar (arrasto fluidodinâmico) principalmente se o projétil for supersônico.

Entretanto a aceleração de Coriolis NÃO depende da massa ou da forma do projétil, dependendo da velocidade do projétil no sistema de referência da Terra, tanto em módulo quanto em orientação. Portanto o desvio não dependerá DIRETAMENTE da massa ou da forma do projétil. Como estas características do projétil influenciam a sua velocidade, INDIRETAMENTE a aceleração de Coriolis será afetada e, portanto, o desvio de Coriolis também.

Olha a expressão para aceleração de Coriolis emhttp://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_effect. Nota que ela depende exclusivamente de características cinemáticas, a velocidade do objeto em relação ao sistema de referência acelerado e a velocidade angular do sistema de referência. No caso em pauta, a velocidade angular da Terra.

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17 comentários em “Desvio de projéteis pela força inercial de Coriolis

  1. Erick Plep disse:

    Está afirmando que a aceleração de coriolis afeta todos os corpos independente da massa e velocidade. Por isso que Helicópteros planam no ar e a terra gira embaixo?

  2. ROMEU JOBIM disse:

    Como posso calcular o desvio causado pelo Efeito Coriolis, no hemisfério Sul, em um disparo realizado por um fuzil, considerando a velocidade de um projétil sendo de 800 m/seg e a distância do alvo em 300 metros?

  3. André L C Rodrigues disse:

    Gostaria de saber se a rotação da Terra tem influência no sentido do raiamento das armas. Já ouvi dizer que no hemisfério sul o sentido do raiamento deve ser a esquerda e no hemisfério norte para a direita para anular a rotação da Terra, é verdade isso?

  4. Jonh disse:

    Efeito Magnus é o correto no caso do fuzil. Não existe efeito Coriolis, pois aviões quer sejam normais ou supersônicos não sofrem o mesmo

    • Fernando Lang disse:

      Aviões sofrem efeito de Coriolis. Vide A rotação da Terra influencia o tempo de voo de uma aeronave?.

      Vide especialmente a equação 12 em A cinemática e a dinâmica da aeronave em voo paralelo ao solo.

      O efeito Magnus NÃO acontece quando a orientação da velocidade de translação é paralela à direção da velocidade angular de rotação do objeto como é o caso do projétil em boa parte de sua trajetória. Adicionalmente o efeito de Coriolis muda com a latitude. Então a tua afirmação é absolutamente infundada.

      Sobre efeito de Coriolis em projéteis:
      SNIPER 101 Part 73 – Coriolis Effects on Rifle Bullets
      SNIPER 101 Part 74 – Coriolis Drift (Questions Answered)

      • Caio Simões disse:

        Olá professor, se o vento estiver num sentido perpendicular ao sentido da trajetória do projétil, o efeito Magnus existiria no caso dos projéteis de fuzil, já que o sentido do movimento do fluido(ar) estaria perpendicular ao sentido de rotação do projétil fazendo com que haja uma diferença de pressão que empurraria o projétil para cima ou para baixo?
        Obs.: Sei que o efeito Coriolis existe, não sou um maluco terraplanista.

        • Fernando Lang disse:

          E não apenas em tal circunstância. Mesmo sem vento a direção da velocidade do projétil difere um pouco da direção do eixo em torno do qual gira. Entretanto este efeito não pode ser confundido com o efeito devido à força inercial de Coriolis. Vide a discussão em
          SNIPER 101 Part 71 – Magnus Effect & Spin Drift
          SNIPER 101 Part 73 – Coriolis Effects on Rifle Bullets
          SNIPER 101 Part 74 – Coriolis Drift (Questions Answered)

          • Caio Simões disse:

            É possível, no caso do fuzil, que o efeito Magnus gere uma deflexão do projétil para esquerda ou para a direita ou somente desvia o projétil para cima ou para baixo? Eu não to conseguindo compreender como poderia haver deflexão para esquerda ou direita, desvio para cima ou para baixo eu entendo.

          • Fernando Lang disse:

            A força de Magnus é simultaneamente perpendicular à direção da velocidade do projétil em relação ao meio e à velocidade angular do projétil em torno do seu eixo de rotação. Então se o plano que contiver as duas velocidades é vertical, a força de Magnus será horizontal, defletindo o projétil ou para a direita ou para a esquerda da direção da sua velocidade.

            Vide Curva surpreendente de uma bola de futebol.

          • Caio Simões disse:

            No caso da bola de futebol é possível compreender. No caso de um projétil cilíndrico( que se aproxima da forma do projétil de um fuzil), esse desvio para esquerda ou direita só seria possível se o projétil girasse em relação ao eixo horizontal (o que não acontece já que ela gira em torno do eixo vertical) ou na presença de uma corrente de ar com sentido vertical. Ainda não consigo compreender, na prática, como há essa deflexão para esquerda ou direita em projétil de fuzil devido ao efeito Magnus. A força de Magnus somente se anula quando a orientação da velocidade de translação é paralela à direção da velocidade angular de rotação do objeto? Se existir uma diferença nesta orientação que seja >0° e <90° esse efeito surge também??

          • Fernando Lang disse:

            A rotação do projétil é em torno de um eixo que coincide com o eixo da sua velocidade no momento do disparo. Como esse eixo de rotação permanece inalterado ao longo da trajetória do projétil enquanto a direção da velocidade do projétil se altera em direção, os dois vetores (velocidade linear e angular) acabam por não mais coincidir, ocorrendo então a força de Magnus. O eixo de rotação do projétil somente pode ser vertical se o disparo for realizado na vertical.

          • Caio Simões disse:

            Entendi, muito obrigado. Poderia estender esse projeto para um canal no youtube. Muito bom esse site!

    • Zoilo disse:

      John, você está correto, o prof. Afonso de uma aula sobre o assunto, e o efeito Magnum é o certo. O efeito coriolis é um pseudoefeito, e o prof. Lang acredita em horóscopo.

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