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Copo com água emborcado: que relação existe com a pressão atmosférica?

Tenho dúvidas a respeito de dois fenômenos.

O primeiro é: quando enchemos um copo com água e tapamos ele com um papel, a água não cai.

O segundo refere-se ao fato de um copo vazio imerso de cabeça para baixo em água continuar cheio de ar em vez de ser preenchido por água.

Sei que ambos os fenômenos citados têm relação com pressão atmosférica, mas gostaria de entender mais a fundo os mecanismos físicos envolvidos.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

A água não cai do copo se na parte interna alta do copo, acima da água, a pressão é suficientemente baixa.

Melhor do que usar papel ou cartolina para fechar o copo é utilizar uma lâmina de material impermeável à água. Eu fiz o experimento, fechando o copo com uma tampa plana de um recipiente de plástico e propositalmente não enchi completamente o copo com liquido (no caso café que se pudesse notar melhor nas fotos). A imagem abaixo mostra o copo já virado para baixo, lacrado pela tampa de plástico. A pressão do ar na parte interna superior do copo deve ser inferior à pressão atmosférica por muitos centímetros de água. Lembro que a pressão atmosférica, medida em centímetros de água (uma unidade de medida de pressão extremamente útil, apesar de não ser a unidade do Sistema Internacional de Unidades de Medida), vale cerca de MIL cmH2O. Se não houver ar na parte superior do copo, igualmente a pressão lá em cima, onde a água tocaria o fundo do copo, deve ser inferior à pressão atmosférica por muitos centímetros de água.

copo_virado

A foto seguinte, mostra uma etapa anterior ao emborcamento do copo. Eu cobri o copo com a tampa amarela e forcei a tampa, com o dedo, para dentro do copo. Com isto reduzi um pouco o volume de ar na parte superior do copo e então, com cuidado, emborquei o copo em acordo com a foto anterior. Desta forma garanti que na situação da foto anterior a pressão na parte alta do copo fosse inferior à pressão atmosférica por muitos cmH2O.

copo_tampa

 O próximo passo é fazer a “mágica” de levantar o copo emborcado “sem nada por baixo”.

copo_emborcado

“Sem nada por baixo” não está correto pois por baixo da tampa amarela há ar na pressão atmosférica. Ou seja a tampa, é empurrada na região em que lacra o copo, pelo ar externo. Por dentro a tampa  está sendo pressionada pela água menos do que o ar externo a pressiona.  Ou seja, deve haver um excedente de pressão externa em relação à interna para que a tampa não caia. Em acordo com o indicado na imagem, o ar na parte superior do copo deve estar a uma pressão muitos cmH2O inferior à pressão atmosférica.

Quanto à tua segunda dúvida é importante destacar que de fato a água entrar um pouco para dentro do copo virado de cabeça para baixo e mergulhado em água. Ao entrar um pouco, reduz o volume de ar já existente dentro do copo, aumentando a pressão daquele ar, até que se estabeleça o equilíbrio. Quanto mais fundo é submerso o copo, tanto mais o ar lá dentro será comprimido graças à entrada de um pouco de água no copo. Se pudéssemos obervar o que se passa quando o copo é submerso 10 m (MIL centímetros) em água, veríamos uma redução do volume ar dentro do copo para cerca da metade do volume inicial já que a pressão a 10 m de profundidade na água é cerca de  (1000+1000) = 2000 cmH2O = 2atm. Portanto de fato o copo não permanece cheio de ar enquanto é submerso mas gradualmente o ar tem o seu volume reduzido enquanto o copo é afundado na água.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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