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Cálculo da força de impacto de um veículo em um poste

Olá, professor. Meu nome é Rodrigo e eu vi um acidente de um carro que colidiu em um poste de concreto armado. Fiquei curioso com relação à força de impacto que o carro exerceu sobre o poste. Li alguns artigos e a dúvida não foi sanada.
Qual a força de impacto de um automóvel de pequeno porte que colide em um poste? Pode me dar um exemplo hipotético? Obrigado!

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Vou imaginar uma colisão de um automóvel com um poste de concreto inamovível, na qual o automóvel termina “abraçado” com o poste.

Nesta colisão o automóvel tem a inicialmente a velocidade com valor V e termina em repouso. Então, usando a equação de Torricelli podemos estimar o módulo A da aceleração que o automóvel (o centro de massa do automóvel) apresenta  durante a transição para o repouso, sendo X o módulo do deslocamento do centro de massa do automóvel.  Portanto

A \approx \frac{V^{2}}{2 X} .

Este resultado implica que quanto mais deformável for o automóvel, tanto menor é o valor da aceleração durante a colisão. Entretanto existe um limite inferior para esta aceleração pois o valor máximo de X é sempre menor do que o comprimento do automóvel dado que o poste não recua.

Um automóvel pequeno tem comprimento de cerca de 4,0 m. O seu centro de massa está dentro do automóvel e pode ser estimada sua distância do para-choque dianteiro em cerca de 2,0 m. Se o automóvel se deslocava a 90 km/h (25 m/s), a aceleração MÍNIMA no impacto contra o poste tem o valor de

A \approx \frac{25^{2}}{2. 2} ,

A \approx 165 m/s^{2}.

Ou seja, esta aceleração MÍNIMA – a deformação do automóvel durante o impacto pode ser menor e portanto X poderá ter valor menor do que 2,0 m, aumentando assim a aceleração – resulta em cerca de quase 17 vezes a aceleração da gravidade. Portanto a intensidade da força de impacto será 17 ou mais vezes o valor do peso do automóvel.

Esta discussão demonstra que a aceleração durante o impacto cresce com o quadrado do valor da velocidade do automóvel no momento da colisão e que há um valor MÍNIMO para ela dado que a deformação máxima que o automóvel sofre é limitada pelo comprimento do automóvel.

Especificamente sobre colisão com postes vide Colisão de automóveis em poste de concreto.

Outras postagens sobre o tema da força de impacto encontram-se em Força de impacto.

“Docendo discimus.” (Sêneca)


4 comentários em “Cálculo da força de impacto de um veículo em um poste

  1. Gustavo Aguiar Rocha da Silva disse:

    Prezado Professor Fernando:

    Em primeiro lugar agradeço a exposição acima, clara, precisa e elucidativa. Aqui vão duas perguntas que nem ao menos sei se fazem sentido: em uma colisão, que grandeza é mais importante para a estimativa de danos, a Quantidade de Movimento ou a Energia Cinética? E no caso de um projétil? Para deter um alvo que se movimenta rumo ao atirador, é mais eficaz um projétil muito veloz com massa relativamente baixa ou um menos veloz mais pesado? Muito obrigado.

  2. Edson Henrique disse:

    Uma dúvida sobre impacto!
    Se um automóvel se choca em um muro de concreto a 100km/h é o mesmo impacto se ele bater de frente a outro automóvel vindo em sua direção a 100/km/h?

    • Fernando Lang disse:

      A velocidade relativa é um fator importante no impacto mas há outros fatores relevantes, como por exemplo a resistência a deformações dos automóveis e do muro. A velocidade relativa quando os dois automóveis se movem em acordo com o proposto é 200 km/h, portanto o dobro da velocidade relativa quando o automóvel bate no muro.

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