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Cálculo da força de impacto de um veículo em um poste

Olá, professor. Meu nome é Rodrigo e eu vi um acidente de um carro que colidiu em um poste de concreto armado. Fiquei curioso com relação à força de impacto que o carro exerceu sobre o poste. Li alguns artigos e a dúvida não foi sanada.
Qual a força de impacto de um automóvel de pequeno porte que colide em um poste? Pode me dar um exemplo hipotético? Obrigado!

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Vou imaginar uma colisão de um automóvel com um poste de concreto inamovível, na qual o automóvel termina “abraçado” com o poste.

Nesta colisão o automóvel tem a inicialmente a velocidade com valor V e termina em repouso. Então, usando a equação de Torricelli podemos estimar o módulo A da aceleração que o automóvel (o centro de massa do automóvel) apresenta  durante a transição para o repouso, sendo X o módulo do deslocamento do centro de massa do automóvel.  Portanto

A \approx \frac{V^{2}}{2 X} .

Este resultado implica que quanto mais deformável for o automóvel, tanto menor é o valor da aceleração durante a colisão. Entretanto existe um limite inferior para esta aceleração pois o valor máximo de X é sempre menor do que o comprimento do automóvel dado que o poste não recua.

Um automóvel pequeno tem comprimento de cerca de 4,0 m. O seu centro de massa está dentro do automóvel e pode ser estimada sua distância do para-choque dianteiro em cerca de 2,0 m. Se o automóvel se deslocava a 90 km/h (25 m/s), a aceleração MÍNIMA no impacto contra o poste tem o valor de

A \approx \frac{25^{2}}{2. 2} ,

A \approx 165 m/s^{2}.

Ou seja, esta aceleração MÍNIMA – a deformação do automóvel durante o impacto pode ser menor e portanto X poderá ter valor menor do que 2,0 m, aumentando assim a aceleração – resulta em cerca de quase 17 vezes a aceleração da gravidade. Portanto a intensidade da força de impacto será 17 ou mais vezes o valor do peso do automóvel.

Esta discussão demonstra que a aceleração durante o impacto cresce com o quadrado do valor da velocidade do automóvel no momento da colisão e que há um valor MÍNIMO para ela dado que a deformação máxima que o automóvel sofre é limitada pelo comprimento do automóvel.

Especificamente sobre colisão com postes vide Colisão de automóveis em poste de concreto.

Vide também  Impacto do automóvel F1 no muro de concreto.

Outras postagens sobre o tema da força de impacto encontram-se em Força de impacto.

“Docendo discimus.” (Sêneca)


4 comentários em “Cálculo da força de impacto de um veículo em um poste

  1. Gustavo Aguiar Rocha da Silva disse:

    Prezado Professor Fernando:

    Em primeiro lugar agradeço a exposição acima, clara, precisa e elucidativa. Aqui vão duas perguntas que nem ao menos sei se fazem sentido: em uma colisão, que grandeza é mais importante para a estimativa de danos, a Quantidade de Movimento ou a Energia Cinética? E no caso de um projétil? Para deter um alvo que se movimenta rumo ao atirador, é mais eficaz um projétil muito veloz com massa relativamente baixa ou um menos veloz mais pesado? Muito obrigado.

  2. Edson Henrique disse:

    Uma dúvida sobre impacto!
    Se um automóvel se choca em um muro de concreto a 100km/h é o mesmo impacto se ele bater de frente a outro automóvel vindo em sua direção a 100/km/h?

    • Fernando Lang disse:

      A velocidade relativa é um fator importante no impacto mas há outros fatores relevantes, como por exemplo a resistência a deformações dos automóveis e do muro. A velocidade relativa quando os dois automóveis se movem em acordo com o proposto é 200 km/h, portanto o dobro da velocidade relativa quando o automóvel bate no muro.

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