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Balão com comportamento inesperado!

Por que o balão se move para frente quando o veículo se move para a frente? O pêndulo se move para trás quando o veículo se move para a frente, conforme eu esperava.

Refiro-me ao vídeo A Baffling Balloon Behavior

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

O balão se move para frente em relação ao automóvel quando o automóvel é ACELERADO para a frente; o pêndulo nesta situação se move para trás em relação ao automóvel. É o sentido da aceleração que decide em que sentido o balão e o pêndulo modificam sua posição em relação ao automóvel.

A explicação deste comportamento do balão é a mesma que para o balão sofrer uma força de empuxo (de Arquimedes) para cima, em sentido contrário ao sentido da força gravitacional (que puxa o balão para baixo). Como é bem sabido, devido ao campo gravitacional há um gradiente de pressão no ar conforme a figura que segue.

balao1

O balão preenchido por hélio, que é menos denso que o ar, é então empurrado para cima pois o empuxo de Arquimedes sobre ele é maior do que o seu peso.

Consideremos agora que a caixa é acelerada para a direita conforme a próxima figura. Para que a massa de ar seja acelerada para a direita a parede da esquerda deve exercer uma força sobre o ar com intensidade maior e em sentido contrário à força exercida pela parede da direita, de tal forma que a resultante das forças esteja orientada para a direita.

Desta forma, a pressão do ar na parede da esquerda é MAIOR do que a pressão do ar na parede da direita, ocorrendo um gradiente de pressão na direção da aceleração e diminuindo a pressão no sentido da aceleração.

balao2

O balão imerso no ar da caixa sofre então uma força total feita pelo ar que é exercida da região de pressão maior para a região de pressão menor, portanto para a direita, no mesmo sentido da aceleração da caixa.

Se o gás que preenche o balão é menos denso do que o ar (é o caso de um balão com hélio), esta força que empurra o balão para a direita acaba por ser maior do que a força necessária para lhe imprimir uma aceleração idêntica à da caixa.

balao3

Ou seja, se o balão estivesse livre (sem a ancoragem do fio), ele acabaria por se colocar junto a parede da direita devido à força para a direita exercida pelo ar. Adicionalmente, se a caixa também se encontra em presença de campo gravitacional, em acordo com a primeira figura, o balão subiria até o teto da caixa. Se o balão se encontra ancorado por um fio ao fundo da caixa, ele então se inclina para a direita conforme se observa no vídeo A Baffling Balloon Behavior.

Uma outra explicação é possível invocando o Princípio da Equivalência que afirma que um sistema de referência acelerado é EQUIVALENTE a um sistema da referência sem aceleração em presença de um campo gravitacional uniforme. A intensidade deste campo equivalente é a mesma da aceleração do sistema de referência, entretanto exercido este campo em sentido contrário ao sentido da aceleração.

Se a caixa é acelerada para a direita, no sistema da referência da própria caixa tudo se passa como se houvesse um campo gravitacional para a esquerda (além do campo gravitacional que é de fato exercido na região ocupada pela caixa). Este campo graviatacional equivalente para a esquerda promove no balão menos denso que o ar uma força de empuxo para a direita, deslocando então o balão para a direita em relação à caixa.

Vale ver também o vídeo da NASA sobre gravidade artificial pois a partir dos 2 min é demonstrado que o gás dentro de um líquido em rotação se dirige para a região próxima ao eixo de rotação: https://www.youtube.com/watch?v=A7WJ9FPEYU4

Adicionado em 15/09/2018: Vídeo do Iberê Tenório O balão que desobedeece a física

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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Contribuição do Prof. Alexandre Medeiros (UFRPe) em 25/04/2016

ARMADILHAS COGNITIVAS CONCEITUAIS: ACELERÔMETRO
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Meu velho amigo Fernando Lang da Silveira (IFURGS) publica mais um de seus maravilhosos posts do CREF sobre um BALÃO dependurado no INTERIOR de um CARRO que quando o CARRO é ACELERADO apresenta um COMPORTAMENTO aparentemente ANÔMALO como se estivesse desobedecendo a Primeira Lei de Newton.
Nós dois apreciamos muito esse tipo PARADOXAL de EXPERIMENTO. Quando lecionava INSTRUMENTAÇÃO para o ENSINO da FÍSICA na Universidade, eu costumava montar diversos aparatos semelhantes aos quais eu chamava de ARMADILHAS CONCEITUAIS.
Eles eram ÓTIMOS, tanto para ANIMAR as minhas AULAS com mil e uma PERGUNTAS dirigiaas aos estudantes quanto para coletar os eus MODFELOS MENTAIS e comparar os mesmos com o que eu quisese, principalmente com outros MODELOS MENTAIS bem mais antigos que eu já havia visto na HISTÓRIA da FÍSICA.
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Mas voltando ao EXPERIMENTO do BALÃO de AR no interior do CARRO proposto pelo Fernando Lang, eu gostaria de fazer alguns COMENTÁRIOS adicionais, como é o nosso acordo e costume. 🙂
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Sendo MENOS DENSO que o AR, apesar de obedecer à Primeira Lei de Newton, o BALÃO parece estar desobedecendo a mesma ao sofrer um avanço em relação ao ar mais denso que ele e no qual ele está imerso.
Eu costumava montar ACELERÔMETROS semelhantes a esse com óleo em um tubo fechado no interior do qual colocava BOLINHAS de isopor em suspensão.
Outra alternativa, ainda mais simples era encher o tubo (podia ser uma lâmpada fluorescente queimada da qual eu limpava a camada fosca branca com alcool tornando o tubo cristalino e em seguida tampava as suas extremidades. Enchia o tubo de água deixando nela, entretanto, propositalmente uma BOLHA de AR.
Os estudantes ficavam alucinados com o comportameto aparentemente anômalo da bolha de ar.
Na minha cabeça aqueles fenômenos eram similares.
Entretanto, o experimento com a BOLHA de AR, diferentemente do experimento com bolinhas de isopor; suscitava frequentemente MODELOS MENTAIS que me faziam lembrar do velho Aristóteles. Alguns estudantes alegavam, por exemplo, que a BOLHA de AR era na verdade um VAZIO que resistia a ser formado e por isso tentava fugir mais rapidamente da cena.
Em algum lugar perdido entre meus antigos papéis eu ainda devo ter várias anotações do que eles diziam sobre isso.
Na época (no século passado), eu pensei em escrever um artigo sobre isso, mas a RODA VIVA da VIDA foi lançando isso para um terceiro plano até eu me relembrar disso apenas agora.
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O mais interessante de todos os meus ACELERÔMETROS PENDULARES era construido com DUAS BOLAS praticamente idênticas colocada em um único vaso de VIDRO de COMPOTA como esses de GOIABADA.
Eu COLOCAVA água DENTRO e pendurava por uma cordão, bem no centro da tampa, uma bola de METAL PINTADA.
No FUNDO e no centro do vaso de vidro eu prendia um outro cordão com um pouco de COLA ARALDITE e na outra extremidade desse mesmo cordão prendia uma BOLA DE ISOPOR.
Ao encher o vaso com água, as duas bolas ficavam quase se tocando; a bola metálica ficava pendurada e a outra de isopor flutuando no líquido.
TUDO OK!
Mas, ao ACELERAR subitamente o VIDRO sobre uma longa mesa a PORCA TORCIA O RABO. 🙂
Uma bola se inclinava para atrás e a outra bola para frente.  🙂
Era um CARNAVAL de MODELOS MENTAIS e de possíveis paralelos com a História e a Filosofia da Física.
Sempre gostei de misturar esses campos:
EXPERIMENTOS de laboratório cuidadosamente preperados como “armadilhas conceituais; estudos COGNITIVOS; ESTUDOS FILOSÓFICOS e HISTÓRICOS.
Lembra aqueles meus artigos sobre o ELETROSCÓPIO e o ELETRÓFORO, Fernando?
São nessa linha heterodoxa!
E nas questões COGNITIVAS, eu utilizava como ferramenta interpretativa a poderosa TEORIA da GESTALT.
Lembra daquele meu artigo sobre HARMONIAS ILUSÓRIAS?
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O PROBLEMA é que esses artigos demandavam, para serem bem digeridos, INTERESSES MÚLTIPLOS da parte do leitor.
Alguns apreciavam estudos cognitivos; mas não apreciavam os detalhes experimentais, filosóficos e históricos e assim por diante.
Certa vez, um colega me disse em um Simpósio da vida:
– Por que você não separa esses seus estudos em artigos diferentes em vez de misturar tudo isso em um só?
Eu lhe respondi sorrindo:
– PORQUE a REALIDADE é MISTURADA!
O cara ficou P da vida comigo, sem motivo. 🙂
Veja um DESENHO que eu fiz agora do tal acelerômetro.

acelerometro

 

Visualizaçõess entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 2794.


3 comentários em “Balão com comportamento inesperado!

  1. A vantagem da abordagem semi-clássica que você mencionou no texto, permite predizer o ângulo assim como o fato de que a inclinação dos dois fios são iguais! Considerando g como a aceleração de queda livre no local e a aceleração horizontal, a aceleração de queda livre equivalente nesta caixa é dada pela diferença entre o vector g e o vetor vector a. Assim sabemos qual é o eixo de queda livre equivalente nessa caixa e também a inclinação das equipotenciais que são perpendiculares a elas. Nada muito novo mas eu acho que vale a pena acrescentar explicitamente essas informações na página.
    Seria interessante ter uma maneira intuitiva e sólida para entender que trata-se de considerar essa diferença (vec g – vec a).

  2. Ronaldo disse:

    Ponha um palito de dente numa garrafa cheia de água e note quando apertamos o gargalo aumentamos a pressão e o palpito submerge em câmera lenta… Logo quando você acelera pra frente os fundos aumentam a pressão e a frente alivia minimamente e a bolinha se comporta como o palito…. Interessante.
    Creio que há uma quantidade de ar dissolvido na água e isso é a verdadeira influência dos movimentos

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