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Achatamento polar da Terra e centrifugação dos oceanos para o equador

Prof. Lang, a Terra tem um achatamento pequeníssimo de 0,3% nos pólos, devido ao movimento de rotação. Se isso foi capaz de alterar a forma do planeta, por que a o mar não flui para o equador?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Isaac Newton (1643-1727) previu que o semidiâmetro (raio) polar da Terra fosse um pouco menor do que semidiâmetro  equatorial em cerca de 17 milhas ou 26 km. A previsão é encontrada  no livro III –  intitulado The System of  the World    da sua célebre obra Principia (1686). Na década seguinte à morte de Newton as Expedições Geodésicas Francesas (1736-1745) mediram o achatamento polar da Terra, resultando em que a diferença entre os dois semidiâmetros fosse 33 km e hoje sabemos ser 21 km. Vide mais em Como sabemos que a Terra é achatada? , Achatamento da Terra segundo a Mecânica Cartesiana e a Mecânica Newtoniana  e na seção seção 3 do artigo, publicado na revista Física na Escola, intitulado Sobre a forma da Terra.

Desta forma, como notado na pergunta o achatamento é muito pequeno, perfazendo apenas 0,3 % do raio polar ou equatorial.

A genial previsão de Newton baseia-se um modelo com dois canais comunicantes imaginários, um orientado segundo o raio equatorial e o outro orientado segundo o raio polar, contendo água conforme representado na figura 1.

Para que no sistema de referência em rotação da Terra, portanto sistema não inercial, o líquido esteja em repouso, o comprimento dos dois canais deve ser diferente pois o peso específico da água ao longo de todo o canal equatorial, devido à força inercial centrífuga, é um pouco menor, a uma dada distância do centro da Terra, do que a água no outro canal na mesma distância ao centro da Terra. Ou seja, para haver equilíbrio as duas colunas (canais) devem diferir em cerca de 26 km segundo seus cálculos.

Conclui-se então que a pergunta “por que a o mar não flui para o equador?” está mal posta no sentido de que as águas se acumulam mais no equador do que nos polos. Se a rotação da Terra fosse suprimida, o nível dos oceanos em todo o planeta se alteraria pouco em relação ao diâmetro da Terra, entretanto muito em termos da escala que percebemos. Ou seja, os oceanos estão de fato centrifugados para o equador terrestre e o nível mudaria na ordem de quilômetros caso a rotação do planeta deixasse de existir.

OBSERVAÇÃO: A previsão de Newton sobre o achatamento contem a suposição de que a distribuição de massa do planeta é uniforme e mesmo se sabendo que ela é incorreta, resultou em um erro de apenas alguns quilômetros. Posteriormente a Newton, principalmente através de medidas com ondas sísmicas chegou-se a conhecer com detalhes a estrutura interna da Terra.

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12 comentários em “Achatamento polar da Terra e centrifugação dos oceanos para o equador

  1. Josiel disse:

    Essa centrifugação se aplica também aos sólidos?

    • Fernando Lang disse:

      O modelo usado por Newton é de um fluido. Sólidos se deformam de maneira diferente. Se tal modelo prediz corretamente o achatamento da Terra era uma questão empírica que foi resolvida experimentalmente pelas Expedições Geodésicas Francesas de 1736-1745 conforme discutido na postagem.

  2. Bernardo disse:

    Há alguma evidência geológica ou geodésica utilizável para exemplificar tal fato? (O acúmulo de água na linha de Equador) pois analiticamente não se nota tal fato na disposição das poções de terra do mapa mundi.

    • Fernando Lang disse:

      Não entendi como se poderia ver isso em mapas mundi! Se dizes que não se nota tal fato, explica como se poderia notá-lo olhando um mapa que é uma projeção do globo sobre uma superfície plana.

      O achatamento do eixo polar em relação ao equatorial medido pelas expedições Geodésicas Francesas em 1745 corroborou espetacularmente a previsão newtoniana pela primeira vez. E posteriormente. diversas vezes, estas medidas foram refinadas! Portanto não faltam evidências que apoiem a centrifugação. Basta estudar um pouco para aprender sobre tais fatos!
      Uma sugestão de leitura: Sobre a forma da Terra.

  3. Bernardo disse:

    Bem, o mapa mundi (que é o resultado de um trabalho grandioso da ciência humana) mostra de forma global a relação terra-água no planeta, se a análise dessa relação na linha do equador em relação ao resto dos trópicos não disser absolutamente nada para um cientista, então faltando análises a serem feitas. Exemplo: 1 – Apesar do modelo de Newton lhe satisfazer não há provas reais de que a coluna (profundidade) d’agua no equador seja maior do que nos outros trópicos. Estás apoiado em um modelo teórico, as medições das profundidades comprovando não há, apesar de básico não existe, apenas cálculos baseados no próprio modelo. 2 – É plausível de sugestão e discussão de que naturalmente ao longo da linha do equador, em virtude do modelo citado, devesse haver indícios de tal fato, visto que o acúmulo de água neste paralelo trariam às porções de terra dos continentes características especificas condizentes a tal fato, mas não há. Note que, independe se é um mapa de mesa ou um globo a análise vem dos paralelos e também da falta de provas científicas. Ter um modelo e os calculos deste modelo aceitos não é uma prova, é um combinado, a história nos mostra isso. E sou bom estudante, não sou um papagaio. Peço a gentileza de não se ater à minha pessoa.

    • Fernando Lang disse:

      E de onde saiu esta afirmação estapafúrdia de que a coluna de água no equador deveria ser maior do que nos polos? Tal somente seria razoável se a parte sólida da superfície da Terra tivesse outra geometria que não fosse a de um elipsoide achatado nos polos. A profundidade dos oceanos depende do relevo no seu fundo. Evidências científicas sobre a conhecida geometria da Terra somente faltam para quem não as conhece ou não quer conhecê-las como soe acontecer com fideístas da Terra Plana.

      O comprimento medido do perímetro do nosso planeta sobre os meridianos é menor em cerca de 130 km do que o perímetro equatorial da Terra.

      A história do conhecimento sobre a forma da Terra mostra sem sombra de dúvida que ela é quase esférica. Vide A forma da Terra e as bolas da FIFA.

      O próximo comentário sem citar fontes para as afirmações simplesmente será suprimido.

  4. Bernardo disse:

    A afirmação estapafúrdia foi dada pelo Prof. Lang: “Ou seja, os oceanos estão de fato centrifugados para o equador terrestre e o nível mudaria na ordem de quilômetros caso a rotação do planeta deixasse de existir.” Reitero e o Sr. não pode me contradizer que MEDIÇÕES comprobatórias a respeito da coluna de água ser maior no Equador não há, aceitas um modelo calculado. Gostaria, se possível, que me contradiga. Outrossim, a foto inserida no contexto nada tem a ver com o assunto. Diante da física, é inaceitável admitir que um módulo lunar movido a jatopropulsão não deixe marcas em seu local de pouso, sendo este um solo pueril, e nem faça com que a poeira se espalhe e assente sobre os “pés” do mesmo módulo. As fotos dessa missão atestam que os pés do módulo permancecem limpos e irretocáveis tal qual quando sairam de sua fabricação, isto se chama incoerência. Diante de tal evidência (e outras dezenas) física tácita de fraude não posso aceitar cegamente que a missão lunar possa ser utilizada como argumento para o que quer que seja em um debate sobre geofísica.

    • Fernando Lang disse:

      Se a rotação deixasse de existir, e dado que Terra não mais alteraria sua forma achatada, a água centrifugada para o equador se distribuiria para outras regiões do planeta, ocorrendo um abaixamento do nível dos oceanos no equador. Raciocínio acaciano para quem entende um pouco de mecânica mas ininteligível para apedeutas negacionistas da seita chata!

      Isto não implica que atualmente se encontre um oceano mais profundo no equador pela singela razão de que a centrifugação do planeta moldou não apenas a forma da superfície dos oceanos mas a própria forma da Terra conforme a predição de Newton, corroborada espetacularmente pela primeira vez nas Expedições Geodésicas Francesas ao Peru e à Lapônia entre 1736 e 1745.

      Os efeitos centrífugos são mensurados de muitas outras formas. Por exemplo no fato de que o peso de um corpo no equador é menor do que nos polos em cerca de 5 partes em 1000, das quais 3 partes se deve diretamente ao efeito centrífugo e as outras 2 partes indiretamente, decorrendo da geometria achatada da Terra. Vide mais em Diferença na aceleração da gravidade do polo para o equador e em Rotação da Terra e centrifugação.

      Quanto à linda foto do nosso planeta visto da Lua absolutamente nada tem a ver com a chegada do homem por lá pois é uma das 35 imagens da sonda soviética Zond7 não tripulada, em agosto de 1969, três semanas após à chegada do primeiro homem. O negacionismo sobre a ida à Lua somente é possível graças a exercícios de dissociação cognitiva, motivados por razões metafísicas e fideísmo reacionário. Já que tais exercícios foram realizados aqui, deixo indicado o seguinte artigo disponível no Research Gate: A “farsa da Lua” e a óptica.

      E para encerrar, estonteando negacionistas, uma foto recente do satélite DSCOVR (mais detalhes em Relação entre os diâmetros da Terra e da Lua em uma foto da DSCOVR prova que a foto é falsa! Será mesmo?).

  5. Bernardo disse:

    Fique claro que seu modelo de explicação teima em utilizar o próprio modelo para “mesurar” a diferença de massa de um corpo no Equador e nos pólos, note que isso não é uma prova de medida e nem de causa pois usas a própria centrifugação e a gravidade atuante nos corpos em cada local citado em razão do formato da terra e consequente distância de seu núcleo, mas a gravidade nem sequer unidade de medida física própria tem, apesar das “incontestaveis” causas, efeitos e “medidas”. Nominalmente esta é a força de interação mais fraca entre todas as demais e também a de maior alcance, algo que por si só já é fisicamente paradoxal, não obstante é incapaz de segurar seu rélis flato apesar de uma pequeníssima diferença termométrica mas pasmaticamente é poderosa ao ponto de manter um sistema estável ABERTO de 1atm dentro de outro sistema, diga-se de passagem infinitamente maior, o vácuo do espaço sideral. A Força dessa diferença de pressão é capaz de façanhas fisicas incriveis mas a Santa Gravidade é superior apesar de ser nominalmente a mais fraca dentre forças de interação. Então Professor, porque o senhor tem sua biblioteca de bíblias científicas com suas Verdades, não significa que consegue entender todos os resignificados da divina comédia humana. Assim como não notaste a simplicidade citada sobre os pés do módulo lunar, certamente não notarás nada de novo no mundo, pois preguiça ou cansaço de pensar causa isso msm. Talvez estudar um pouco de história possa lhe ajudar com as multidisciplinaridades da físicas tb. Um fato: seu modelo é autossuficiente mesmo, porque quaisquer contradições são atropeladas e não checadas, padrão. Sim, contesto, porque penso, indago, logo existo.

  6. Raimundo Oliveira Pereira disse:

    Caro Bernardo
    O professor Lang foi extremamente generoso em tentar vos esclarecer. Fica evidente a atitude negacionista que vós manifestaste nessas trocas de mensagens, desviando do tema principal da postagem que é a forma de nosso planeta. Se ainda não aprendeste, as agências espaciais somente passaram a existir no final dos anos 50 do século XX e muito antes desse momento a forma da Terra estava bem estabelecida. Então, ainda que o homem não tivesse ido à Lua (e ele esteve lá não apenas em 1969 mas em diversas outras ocasiões), em nada afetaria todo o conhecimento pregresso sobre a geometria da Terra.
    Espero que consigais vos libertar desse transe fundamentalista religioso que tenta imputar à Bíblia a ideia de que a Terra é plana. Eu sou verdadeiramente cristão e conheço muito bem tanto o Velho como o Novo Testamento para afiançar que a forma da Terra não é objeto do nosso livro sagrado.
    Está na hora de aprenderes a lição galilaica que a totalidade das religiões cristãs já assumiram (não estou falando das seitas neopentecostais de garagem que proliferam em vosso país): “A Bíblia ensina como se vai para o céu mas não ensina como o céu vai.”
    Que a paz esteja convosco!

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