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A Segunda Lei de Newton seria uma simples definição operacional de força?

Olá, professor, tudo bem?

Alguns autores de livro texto consideram a segunda Lei de Newton como uma definição operacional de força. Em que se baseia essa afirmação? Não consegui perceber o real motivo desses autores considerarem a segunda Lei como uma definição.

Agradeço a resposta. Grande abraço!

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Este é um ponto de disputa entre autores de livros texto sobre o status do célebre segundo enunciado de Newton. Entretanto é  importante notar que se  fosse a Segunda Lei de Newton uma mera definição operacional de força não mereceria ser denominada como LEI, devendo ser chamada de  DEFINIÇÃO. Uma LEI é um enunciado que  descreve algum aspecto da realidade que não depende de nosso arbítrio. Definições são arbitrárias, dependem da subjetividade de quem as faz. Uma DEFINIÇÃO é apenas uma combinação de termos conhecidos para representar o conceito definido por um termo único. Não cabe se discutir se uma definição é verdadeira ou falsa mas apenas se é consistente e conveniente.

A ênfase em supostas definições operacionais (não apenas na Mecânica mas em toda a Ciência) decorrem de uma concepção epistemológica, o Operacionalismo de Percy Bridgman (1882, 1961). Tal concepção enfatiza que somente através de definições operacionais os conceitos adquirem significado.

A Segunda Lei é um enunciado que se refere à resultante das forças aplicadas a um corpo e não a algum tipo de força em especial.  Ela afirma que o somatório de todas as forças exercidas sobre um corpo é idêntico à taxa de variação do momento linear desse corpo (ou ao produto da massa desse corpo por sua aceleração). As forças exercidas sobre um corpo decorrem de específicas leis de interação  gravitacional, eletromagnética, … . A Segunda Lei de Newton permite descrever o movimento de uma partícula sujeita a uma ou mais forças exercidas de maneiras diversas, isto é, dependentes das leis de interação.

Destaque-se também que a ideia de força antecede histórica e logicamente a Segunda Lei de Newton. Finalmente a totalidade da ciência da Estática, ciência que trata dos corpos ou sistemas que não possuem aceleração,  tornar-se-ia ininteligível caso fosse a Segunda Lei de Newton uma mera definição de força.

Alguns livros texto que apoiam esta resposta:

Nussenzveig, M. Curso de Física Básica 1 – Mecânica. Ed. Edgard Blücher, Sâo Paulo, 1981.

Symon, K. R. Mechanics. Addison-Wesley, Sidney, 1972.

Watari, K. Mecânica Clássica. Ed. Livraria da Física, São Paulo, 2004.

Outra polêmica relacionada às Leis de Newton: Seria a Primeira Lei de Newton um caso particular da Segunda Lei?

“Docendo discimus.” (Sêneca)

 

 

 

 


4 comentários em “A Segunda Lei de Newton seria uma simples definição operacional de força?

  1. Vitor Secamilli disse:

    Professor, você poderia recomendar algum artigo que aborde historicamente a origem do conceito de força, antes de propriamente ser abordado por Newton?

  2. Ítalo disse:

    Olá, Prof!

    Eu já vi em algum texto que a lei de Newton, na verdade, seria a definição de força como variação do momento linear junto ao princípio da superposição; pois, uma vez definida a força, basta saber como elas se relacionam para se ter uma lei. Cada força, desta forma contribuiria individualmente para aceleração. Matematicamente:
    Fi = dpi/dt, onde i é o índice indicando cada componente. E a lei seria a soma dos Fi ‘s = soma dos dpi ‘s /dt e, sendo p um quantidade igual a massa x derivada segunda da posição, ela se somaria da mesma forma que o vetor posição. E nem o próprio princípio da superposição, nessa caso, seria um princípio, pois seria derivado de uma definição vetorial do espaço.

    Isso tem me gerado algumas dúvidas quando o aplico, por exemplo, ao teorema do Trabalho e Energia, pois, sendo cada componente Fi = dpi/dt, então o trabalho de cada componente seria o trabalho total, pois a integral é uma operação linear, então resultaria não em (mv^2)/2, mas na soma dos (mvi^2)/2. Não sei, de fato se a soma dos quadrados da velocidade de cada componente daria o quadrado da velocidade total.

    Acho que a mecânica de Newton até hoje me dá certas dores de cabeça quanto mais penso nela em profundidade. Uma coisa é resolver como nos livros didáticos – sem pensar muito – só ir aplicando fórmulas; outra, é raciocinar profundamente sobre cada questões, não as reduzindo às concepções simplistas que os livros traze.. A vida real é muito mais complicada e frequentemente me pego perguntando até onde vai a validade física e matemática de certa equação.

    Esses dias estava a pensar se os corpos pontuais a que usamos para integrar pudessem variar em massa para que eu aplicasse à equação do foguete. Felizmente, descobri um ótimo PDF em português que destrinchou esse assunto , sendo o autor motivado a escrever pelas faltas de textos sobre isso e pelas próprias dúvidas que ele tinha.

    Há várias e várias dúvidas conceituais que me pegam e nem sempre encontro respostas satisfatórias à todas. Felizmente, este site está sendo de excelente ajuda para mim, até quando tenho de explicar a algum aluno (dou banca, não sou formado em física mesmo) e eu mesmo tenho dúvidas. Prefiro não responder a ter que passar desinformação só para não ficar mal na fita. Acho muito mais sensato admitir que não sei tudo e ir procurar.

    Devem ter te falado dezenas de vezes isso, mas deixo aqui minha sugestão, como admirador do teu modo questionador de ser, que é escrever um livro ou mesmo coleção onde aborda a física de modo mais conceitual, analisando o que mudaria caso fosse diferente e construindo a física de maneira inteligível, mesmo que ela possa ser incoerente internamente, como vi no trecho de Einstein que tu mostraste sobre referenciais inerciais. Fugindo também um pouco das questões tradicionais, ou abordando-as de um aspecto mais realista, com tratamento conceitual de hipóteses simplificadora e avaliação dos resultados físicos por experimentos.

    Creio que um livro com “tua cara” seria um ótimo livro para se ter na cabeceira da cama para que, sempre que a pulga coçar atrás da orelha, poder ser consultado.
    Exemplos da sua abordagem que acho ótimos são o da roda perfeita descendo a ladeira e a impossibilidade da força de atrito pará-la sobre este modelo.
    Tua visão sobre a relação entre as primeira e segunda leis de Newton.
    Sobre a visão de que se a segunda lei é ou não uma definição operacional de força.
    Forças de maré, etc.
    São muitas questões que raramente são tratadas em livros texto, até mesmo de nível superior, tão bem quanto são tratadas pelo sr.

    Agradeço imensamente pelo site, sou teu admirador e, se algum dia eu for para o Sul, como pretendo ir para SC, farei-te uma visita na UFRGS.
    Abraços, Ítalo.

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