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A cinemática e a dinâmica da aeronave em voo paralelo ao solo

Boa tarde,

Tenho acompanhado a discussão a respeito da teoria da Terra plana, que, obviamente, não aceito. Porém, há um ponto insistentemente mencionado por eles, que é o fato de os aviões não realizarem uma correção durante o voo, mantendo-se em trajetórias retilíneas. Em sua argumentação, deveriam inclinar o bico para baixo a fim de corrigir a curvatura “caso a Terra fosse realmente esférica”.

Dessa forma, gostaria de uma explicação que rebatesse essa argumentação, já que meus conhecimentos em Física e Matemática não são suficientes para tanto. Veja que em momento algum ponho em dúvida a certeza da esfericidade, apenas desejo ampliar meus conhecimentos e meu arsenal contra esse mito. Aliás, diga-se de passagem, discutir com terraplanistas é o mesmo que discutir com criacionistas. Em minha opinião, tanto a esfericidade da Terra como a Evolução não contradizem a Bíblia. Esta última, inclusive, chamo, em minha concepção pessoal, de “criação contínua“.

Atenciosamente, RRR

 

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Foi amplamente divulgado pela mídia em 2017 que o cantor terraplanista D Marble viajou de avião com um “nível de mão” ou “spirit level” (aparelho com bolha de ar em álcool para testar a horizontalidade de superfícies, muito utilizado na construção civil), demonstrando que a bolha do aparelho indicou  um voo na horizontal. A conclusão do terraplanista foi de que indubitavelmente a Terra é plana pois o bico do avião não se inclinou para baixo conforme esperado por ele caso a Terra  fosse esférica.

O raciocínio do terra-chato é obviamente equivocado pois o mesmo nível em pontos diferentes da Terra não significa que eles estejam sobre um plano, mas sobre a mesma superfície equipotencial. Somente no caso de ser o campo gravitacional uniforme é que se configuram superfícies equipotenciais planas. Um voo nivelado de longa distância sobre a Terra acontece sobre uma superfície equipotencial curva, muito aproximadamente esférica. Portanto um voo como esse não apresenta rigorosamente uma trajetória retilínea, mas curvilínea, com raio de curvatura maior do que o raio da Terra.

Este raciocínio equivocado sobre nivelamento é recorrente entre os terraplanistas quando afirmam que a superfície das águas não se curva. Tal afirmação também decorre da incapacidade de transcender um empirismo ingênuo (além de serem fideístas e portanto motivados por razões religiosas reacionárias para respaldar tais crenças) na observação de superfícies de líquidos com pequenas dimensões aparentando serem planas.

A resposta dada aqui é constituída apenas pelas conclusões de uma análise cinemática e dinâmica do voo em trajetória paralela à superfície da Terra com velocidade constante em módulo. As demonstrações detalhadas do que aqui está relatado se encontra em um artigo disponível no ResearchGate.

Para tornar a discussão o mais contextualizada possível considerou-se um voo sobre o equador da Terra com a velocidade de 900 km/h (250 m/s) na altitude de 11 km (típicos valores para aeronaves de passageiros).

Inicialmente imaginou-se um voo que mantivesse por 1,0 km a sua direção original, paralela à superfície da Terra. Como esta suposta trajetória é retilínea a aeronave se afastaria, elevando sua altitude, com consequente maior consumo de combustível. Conforme a figura 1 (que não respeita escalas) indica a elevação de altitude ao longo deste trajeto seria de apenas 8,0 cm. Desta forma a correção da altitude poderia ser efetuada com uma breve descida de 8,0 cm a cada deslocamento de 1,0 km. Entretanto tal não é necessário se o vetor velocidade da aeronave mudar de orientação ao longo de 1,0 km por apenas 0,009 graus. Ou seja, como a aeronave voa a 250 m/s, portanto  levando 4,0 s para percorrer 1,0 km, o vetor velocidade do avião deve girar na taxa de 0,0022 graus/s.

Para que o avião descreva a trajetória sempre paralela à superfície da Terra, considerando-se que ele voe sobre a linha do equador, seguindo portanto uma trajetória circular com raio de 6389 km (igual ao raio da Terra acrescido de 11 km) deve a intensidade da força de sustentação do ar na aeronave diferir um pouco do peso da aeronave (a figura 2 representa tal situação). Conforme se demonstra no artigo disponível no ResearchGate esta diferença é menor do que 0,5% do peso. Ou seja, nesta condição dinâmica, em acordo com as Leis de Newton, acontece o voo nivelado na Terra.

Portanto o voo nivelado é perfeitamente inteligível como decorrência da aplicação estrita das Leis de Newton. A alegação dos terra-chatos, motivada por reacionário fideísmo, é sustentada pelo culto da ignorância científica e se constitui em um exercício de dissociação cognitiva. O “experimento” de D Marble tinha a priori seu resultado estabelecido, servindo apenas à causa do terraplanismo em uma perspectiva de viés de confirmação tentando  sustentar uma velha crença desmentida ao longo dos últimos 25 séculos.

Imperdível vídeo sobre o tema: COMO O AVIÃO CORRIGE A CURVATURA DA TERRA

Vide também Pode um resultado negativo em um ”teste de curvatura” refutar o globo?

Outras postagens em Mítica Terra Plana.

“Docendo discimus”


24 comentários em “A cinemática e a dinâmica da aeronave em voo paralelo ao solo

  1. Ivo disse:

    Muito boa a explicação do artigo. Um outro fator que os terra chatos ignoram é que o voo nivelado de um avião não é conseguido através da observação de um giroscópio. Essa falácia permeia toda a discussão, porque eles partem da premissa que o piloto usa um giroscópio para manter a trajetória nivelada do voo. Isso está errado por dois motivos. Primeiro, os instrumentos giroscópicos de um avião não são giroscópios livres. Eles CONTÉM um giroscópio, que não é livre para se mover em 3 eixos, e mais outros dispositivos que asseguram a manutenção da orientação do voo de acordo com a vertical LOCAL. Segundo, o piloto não usa esses instrumentos em voo nivelado. O instrumento primário para manutenção do voo nivelado é o altímetro barométrico. Que, por definição, faz o avião se manter na mesma ALTITUDE. Nesse aspecto, o avião é igualzinho a um navio. O navio, por construção, se mantém na mesma altitude enquanto cruza o oceano. O avião também. Porque os terra chatos não questionam o porque do piloto do navio não ter que apontar ele “para baixo” para seguir a curvatura da Terra? Porque terra chato não sabe do que está falando.

    • Rhuanckson disse:

      Pra início de conversa o seu cálculo está errado.
      São 8 metros e não cm…
      O restante da sua Teoria é uma grande ignorância e mal caratismo.
      Prove com um experimento empírico e observável esse lixo todo que vc vomitou aqui.
      Vergonha

      • Fernando Lang disse:

        Para início de conversa o cálculo está correto 😉 e descreve a realidade!

        Vergonhoso é acreditar na MITOLÓGICA TP, concepção demonstrada como absurda já na Antiguidade. Somente ignorantes fideístas acreditam que vivem em um mundo chato, coberto pelo Domo da Ignorância. Ou tu sabes indicar uma, basta uma, organização científica em qualquer local do globo 😀 que dê apoio a esta ideia estúpida?

        Podes aprender sobre a forma da Terra também em Sobre a forma da Terra.

  2. Renato Ranzini Rodrigues disse:

    Bom dia,
    Muito agradecido pela resposta. Ainda ficou uma dúvida, porém, e peço desculpas pela minha ignorância a respeito. No trecho “ou seja, como a aeronave voa a 250 m/s, portanto levando 4,0 s para percorrer 1,0 km, o vetor velocidade do avião deve girar na taxa de 0,0022 graus/s.”, não ficou claro, para mim, o que provoca esse giro.
    Atenciosamente,
    Renato Ranzini Rodrigues

    • Fernando Lang disse:

      Este giro é produzido por pequenas diferenças de pressão ao longo das superfícies de sustentação do avião. Nota também que um avião é mantido sobre uma superfície isobárica (de mesma pressão atmosférica) graças aos seus sensores de altitude. Portanto em qualquer voo real o avião pode subir ou descer um pouco mesmo quando supostamente voa nivelado.
      Observa os comentário do Ivo Busko.

  3. Manoel Medeiros disse:

    É dificil de entender mesmo, se fosse fácil não precisaríamos estudar.

    Partindo desse pressuposto que a reta é a caminho natural seria fácil e econômico entrar em orbita, não precisaríamos de foguetes para atingir a velocidade de escape.

    A própria manutenção da potência faz o avião ajustar o bico, agora se quiser manter a reta, aí sim vai precisar fazer a correção, aumentando continuadamente a potência.

    Pra subir só tem jeito, meu senhor, levantar o bico e botar potência.

  4. Manuel Beites disse:

    Bem, aqui vai mais uma de quem não pesca nada de física.
    Muito bem. Partamos da permissa de que a terra é esférica, de que a tal gravidade ( que ninguém sabe o que é) é…e que a atmosfera gira solidária com o globo a…mil e tal Km / H.
    Então um avião no sentido este – oeste leva com uma deslocação de ar na “cara” a mil e tal Km/h…ora se se move a 850 Km/h…nunca chega ao destino….e se apanhar com a dita deslocação de ar pela proa…oh…oh…nem precisa de ligar os motores….lol.
    Vá lá um globista que me esclareça. Se possível um cientista porque se me vierem com dogmas fico na mesma.
    Obrigado

  5. Manuel Beites disse:

    …e já agora, relativamente aos foguetes…alguém me esclareça uma dúvida que pode parecer minimalista mas que atormenta a minha ignorância.
    Então os foguetes que necessitam de ar para a combustão operada nos seus motores e o necessitam igualmente como suporte…como é que se deslocam e seguram uma vez ultrapassada a atmosfera…que parece extinguir-se pelos 120Km de altura?
    Muito obrigado

  6. Diego disse:

    Olá, professor Lang. Após ler seu artigo percebi uma consequência teórica dele bem interessante. Essa consequência consiste sobre o caso da força de sustentação ser um pouco maior que o Peso. Para esse caso, teríamos uma força resultante voltada para cima. Com isso, o avião irá fazer um movimento circular uniforme, mas a curvatura desse movimento seria para cima da mesma forma que acontece no caso de motos que percorrem o globo da morte. Em outras palavras, para esse caso o avião irá executar um loop para cima com certo R. Mas o mais curioso é que os pilotos ou outros profissionais da aviação não se importam com isso mesmo que o voo seja nivelado e feito no equador. Então, qual seria a explicação dessa despreocupação por parte desses profissionais se tendo em vista que a orientação do voo do avião terá tais consequências teóricas acima citadas?

    • Fernando Lang disse:

      Esta discussão no sistema de referência da Terra é mais complicada do que em um um sistema de referência inercial. Vale notar que a força gravitacional é diferente do peso (massa vezes aceleração da gravidade) pois a aceleração da gravidade incorpora um efeito centrífugo devido à rotação da Terra. Vide a Equação Internacional da Gravidade e a postagem intitulada Por que PESO não deve ser tomado como sinônimo de FORÇA GRAVITACIONAL?.

      Adicionalmente quando um avião voa no equador para leste e para oeste, na mesma altitude e com a mesma velocidade em relação à Terra (portanto com velocidades diferentes no sistema de referência inercial que não gira junto com a Terra), ocorrem forças inerciais de Coriolis na vertical com sentidos contrários. A força resultante no sistema de referência não inercial da Terra é a mesma nos dois casos mas a força de sustentação do avião não terá o mesmo valor já que a força inercial de Coriolis num caso é vertical e para cima e no outro caso é vertical e para baixo.

      Nota também que a força de sustentação não é medida durante o voo; não existe um instrumento de navegação aérea que informe sobre o valor da força de sustentação. A altitude é mantida durante a navegação aérea sem se saber exatamente qual é o valor força de sustentação. Aliás, a força de sustentação depende de muitos fatores, entre eles da velocidade do avião em relação ao ar e não em relação à Terra.

  7. SAM disse:

    Pergunta simples, mas uma dúvida de muitos.
    Pensando em força da gravidade, imagino eu que quanto mais alto, mais força gravitacional, certo ? então o avião precisa de mais potência e os flaps em posições diferentes para sua sustentação ? Pois são condições diferentes, concordam ? ou independente da altitude, na sua condição de cruzeiro os flaps e potencia são os mesmos ?

    • Fernando Lang disse:

      Rigorosamente a força da gravidade diminui com altitude. Mas ela varia muito pouco entre o nível do solo e altitude de voo.
      Mudanças importantes acontecem na atmosfera ao longo da subida do avião pois o ar se torna menos denso. As mudanças na densidade do ar determinam importantes mudanças nas condições de voo de uma aeronave.

    • Nathan disse:

      Depois de ler esse comentário tive que me manifestar para perguntar:

      1- Aonde diabos você esteve durante os três anos de ensino médio ?
      2- Na sua cidade tinha bibliotecas quando a internet ainda era pouco difundida pelo país?
      3- Além de assistir a vídeos de conspiracionistas aleatórios do youtube, você também busca estudar materiais sérios e renomados de física e ciências em geral para conhecer a fundo o outro lado da moeda ?

  8. Raimundo Nonato de Medeiros disse:

    Quanto a explicação dada pelo Professor Lang, tentando explicar porque “”o nível da bolha de ar do nível de construção não se altera, afirmando que não é necessário se o vetor velocidade da aeronave mudar de orientação ao longo de 1,0 km por apenas 0,009 graus. Ou seja, como a aeronave voa a 250 m/s, portanto levando 4,0 s para percorrer 1,0 km, o vetor velocidade do avião deve girar na taxa de 0,0022 graus/s””.

    Não concordo . Antigamente, não existia nos aviões uma instrumentação para controlar a taxa do vetor velocidade em graus/s.
    Era tudo manual. O Piloto controlava a altura do seu voo pelos controles manuais mantendo sempre a visão do horizonte no nivel dos seus olhos, e isso só é possivel se a terra for plana, caso a terra fosse redonda, a linha do horizonte nunca ficaria constante e no nivel da sua visão. Seria impossível pilotar um avião numa terra redonda com seus controles todos manuais.

  9. Ezequiel disse:

    Excelente!

  10. Antonio marcos disse:

    Rapaz entrei esperando uma coisa é acabei aprendendo um monte de coisas que eu não sabia , acredito que discutir com opniões diferentes sempre é ótimo desde que aja respeito . Obrigado ao criador do site

  11. Jayme Bubolz disse:

    Estudo navegação astronômica há alguns anos, e sei que a navegação ortodrômica não seria necessária se a Terra fosse plana. Mas tenho uma dúvida a respeito dos giroscópios, assunto sobre o qual sei muito pouco.
    Pergunta: Se um eixo de giroscópio estiver perfeitamente na horizontal em um vôo p. ex. sobre o equador em direção à África, quando esse avião tiver completado 5.410 milhas náuticas, ou seja, um quarto da circunferência total da Terra, como estaria esse eixo? Estaria na vertical, apontando para o zênite como me parece óbvio? Obrigado pela resposta.

    • Fernando Lang disse:

      Se um giroscópio estiver livre em relação a três eixos ortogonais, de fato sua orientação em relação à vertical mudará em um voo como o proposto. Entretanto em aviação são usados giroscópios que reconhecem constantemente a vertical local. É o caso, por exemplo, dos giroscópios usados na determinação do horizonte. Vide mais em Horizonte artificial.

      https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Attitude_Indicator.png/259px-Attitude_Indicator.png

      Tais giroscópios, mudam constantemente de orientação, mantendo o eixo do rotor alinhado com a direção vertical.

  12. Alex disse:

    Uma dúvida sobre velocidade de escape: este conceito não é aplicado em casos de objetos sem autopropulsão/motor? Quero dizer, objetos que tem própria propulsão ou turbinas funcionando a uma velocidade constante, se direcionados em linha reta, não seriam capazes de ultrapassar a atmosfera e vencer o campo gravitacional?
    Foi dessa forma que aprendi o conceito de velocidade de escape. Não estaria correto?

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