*Henrique Aita
Fraquelli e Maria de Fátima Saraiva,
baseado no livro Modern astronomy - an activities approach, MK
Hemenway & RR Robbins.
Roteiro Associado: Medindo ângulos com o Compasso Astronômico
Objetivos:
Construir e utilizar um quadrante astrônomico para medir ângulos. Determinar a altura de um prédio próximo usando um quadrante.
Material necessário:
Tesoura, linha ou barbante, canudo com abertura suficiente para visualizar através do furo, fita adesiva ou cola, uma arruela, calculadora e trena de ao menos 20 metros.
Introdução:
O quadrante é um instrumento usado para medir a altura h de um objeto, isto é, sua distância angular acima do horizonte. Junto com o compasso astronômico (o qual é adequado para medir o ângulo horário de um objeto celeste), o quadrante permite a realização do mapeamento do céu noturno.
Sistemas de coordenadas horizontal
Quadrante
O quadrante consiste em nada mais do que a metade de um transferidor comum. Aliás, pode-se usar o próprio transferidor para medir essa altura, só que neste caso a escala estará defasada de 90°.
Construindo o
Quadrante:
O Anexo 1 apresenta um quadrante digitalizado. Recorte o mesmo e cole-o a um papel duro, de forma que ele fique plano e firme. Prenda a parte reta onde está escrito TOPO a um canudo, cuidando para que o lado reto do quadrante fique perpendicular ao comprimento do canudo. Prenda então um pedaço de linha ou barbante ao círculo com a cruz (próximo do ângulo reto do quadrante) e amarre a “porca” à outra extremidade.
Para usar o quadrante, olhe ao longo do canudo na direção do objeto cuja altura você quer medir. Deixe o peso cair livremente sob a influência da gravidade. Com o dedo pressione o fio contra o quadrante para marcar a posição e poder fazer a leitura. Para checar se o quadrante está adequadamente montado, você pode procurar um lugar onde o horizonte esteja livre, e mire o horizonte distante. A leitura deve ser 0°. O ponto acima da sua cabeça, o Zênite, tem altura de 90°.
Use o quadrante para medir alguns ângulos e seus erros. Comece por um objeto um pouquinho mais alto do que você (por exemplo, o topo da porta), e estando bem distante dela (no outro extremo da sala). Aqui o quadrante está sendo usado para medir um ângulo bem pequeno. Meça a altura angular da porta 10 vezes. Calcule o valor médio da altura angular da porta, o desvio padrão e o erro percentual.
Altura angular média: _______________
Desvio padrão:_____________________
Erro percentual:____________________
Agora meça uma altura um pouco maior (60° ou mais) com o quadrante. Faça 10 medidas independente, e calcule a média, o desvio padrão e o erro percentual.
Altura angular média: _______________
Desvio padrão:_____________________
Erro percentual:____________________
Questões:
1) Usando o erro percentual como uma medida da precisão, o quadrante é mais preciso para medir para medir ângulos pequenos ou grandes? Justifique.
2) Como você poderia aumentar a precisão do quadrante?
3) Qual é mais preciso: o quadrante ou o compasso astronômico?
Agora vá para fora da sala de aula e meça a altura de um prédio. Fique a uma distância tal do prédio que você obtenha um ângulo de 45° no quadrante.
Agora meça a distância ao prédio e calcule a altura do prédio. Se você não tiver uma trena, você pode contar o número de passos necessários para alcançar o prédio e estimar a distância percorrida em cada passo em média.
Altura do prédio medida com o quadrante:____________
Altura do prédio medida com a trena: _______________
Questões:
1) Como sua própria altura afeta esta medida e o que você poderia fazer a respeito disto?
2) Que outros erros provavelmente estão relacionados com a precisão de sua resposta?
ANEXO: