Relação de Hubble entre distância e desvio para o
vermelho*
Thaisa Storchi-Bergmann, Daniel Raimann &
Henrique Aita Fraquelli
*Este roteiro está baseado e
faz uso de recursos (software e manuais) produzidos pelo projeto CLEA
(Contemporary Laboratory Experiences in Astronomy), desenvolvido
pelo Department of Physics da Gettysburg College.
Objetivo:
Encontrar a relação entre o desvio para o
vermelho em espectros de galáxias distantes e a taxa de expansão do universo.
Introdução:
Neste exercício você irá utilizar um
espectrógrafo simulado para adquirir espectros e magnitudes de galáxias
distantes, determinar as suas distâncias utilizando as magnitudes aparente e
absoluta e medir o desvio Doppler das linhas de absorção H e K do Cálcio para
determinar a velocidade com que estão se afastando.
Assim poderá calcular a taxa de expansão e a
idade do universo.
Procedimentos:
1. Clique em Log In, entre seu nome em Student #, os de seus colegas de grupo
e o número da tabela. Clique OK e
depois Yes quando perguntar “Have
you finished loggin in”? Clique em Start. Aparecerá o painel de controle e o
campo de observação como se você estivesse na sala de controle do observatório.
Veja que dome (cúpula) está “closed”
(fechada) e tracking status (estado
do acompanhamento) está “off” (desligado).
2. Abra a cúpula do
observatório clicando sobre o botão dome.
Agora você tem a visão a partir do buscador. O que está acontecendo com os
objetos? Por quê?
3. Clique no botão tracking. A partir de agora o telescópio está compensando o movimento da
Terra.
4. Escolha o campo
clicando em Change Field no topo do
painel de controle. Dê OK.
5. Selecione a
galáxia, posicionando as barras vermelhas, utilizando as teclas N, S,
E, W.
6. Clique em Monitor (ou Change View) para trocar o instrumento (do
buscador para o espectrógrafo). Reposicione as barras vermelhas no centro da
galáxia.
7. Para abrir a janela de leitura do
espectrógrafo clique em Take Reading.
Clique em Start/Resume Count para
adquirir o espectro. Quando a razão sinal/ruído (Signal/Noise) estiver em pelo menos 10 clique em Stop Count. As linhas H e K do Cálcio
(esquerda do espectro) devem estar bem vísiveis. Posicione o mouse em cada uma
delas e clique o botão da esquerda. Anote os valores na tabela (Galaxy Field
Name, Photon Count, App Mag m, K Line, H Line) e utilize as relações abaixo
para calcular a distância D, DlH, DlK , Velocidade H, Velocidade K, Velocidade
média.
8. Clique em Return e OK para voltar ao telescópio.
9. Refaça os passos
de 4 a 7 para 8 galáxias (de ao menos 4 campos distintos).
10. Faça um gráfico
da velocidade (km/s) versus distância (Mpc) a partir dos dados coletados até
este momento. Desenhe uma linha reta através da origem que melhor fite
todos os pontos. A inclinação dessa reta é conhecida como parâmetro de Hubble
(H). Calcule esse parâmetro utilizando a relação
H
= v / D
onde H é o parâmetro de Hubble em unidades de
km/s/Mpc, v é a velocidade medida para a linha utilizado como indicador e D é a
distância medida para esta mesma linha. Dê um nome para este gráfico. Verifique
que o parâmetro H tem unidades de t-1 (1 / tempo).
Interprete.
Use para isto o texto sobre cosmologia: http://www.if.ufrgs.br/~thaisa/matesc/matesc.htm
Anexe o gráfico à folha de dados para entregar
11. A Lei de Hubble pode ser usada
para determinar a idade do universo. Usando o valor médio de H determinado no
item anterior, calcule a velocidade de recessão de uma galáxia que está
distante 800 Mpc. Verifique este resultado através do gráfico elaborado
anteriormente.
Velocidade de uma galáxia distante
800 Mpc = ________________km/s
Usando a relação
t = D /
v
onde t é o tempo, podemos calcular quanto tempo levou para, a essa velocidade, atingir a distância de 800 Mpc.
t = _________ s ( t = _________ anos)
Calcule a idade aproximada do universo (ou mais
precisamente o tempo de Hubble) considerando que no Big Bang todas as
galáxias estavam juntas.
A idade
do universo é _______________ anos
Folha de dados
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Nome da Galáxia |
Mag. Absoluta M |
Contagem de fótons |
Mag. Aparente m |
Distância em Mpc |
Distância em pc |
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-22- |
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Nome da Galáxia |
lmedido linha K |
lmedido linha H |
Dl linha K |
Dl linha H |
Velocidade linha K |
Velocidade linha H |
Velocidade média |
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Usando o gráfico: Valor médio de H = __________________ km/s/Mpc
Equações e quantidades úteis
