Buracos negros, distorção do espaço, lentes gravitacionais
Thaisa
Storchi Bergmann
Hoje em dia acredita-se que existam buracos negros supermassivos (com massas que vão de um milhâo a um bilhão de massas solares) no centro da maioria das galáxias. Ao acretar matéria, estes buracos negros dão origem ao que chamamos de "Núcleo Ativo de Galáxia", cuja categoria engloba também os Quasares. Estes núcleos ativos, como os Quasares, tem uma emissão de energia (que vai de ondas de rádio até raios-gamma) que não pode ser explicada como sendo devido à energia nuclear das suas estrelas, mas pode ser explicada como sendo devida à transformação de energia gravitacional de matéria caindo no buraco negro.
Acesse o hipertexto sobre buracos negros: http://www.if.ufrgs.br/~thaisa/bn/index.htm
A primeira ilustração mostra uma rádio-galáxia no núcleo da qual acredita-se existir um buraco negro supermassivo que, ao mesmo tempo que acreta matéria, emite jatos rádio. A quantidade de energia emitida é da ordem de 1046 ergs/s. (1) Sabendo que se estima que a atividade nuclear dure cerca de 108 anos, e sabendo que a energia emitida pela explosão de uma supernova é igual a 1051 ergs, calcule quantas supernovas seriam necessárias para explicar esta emissão de energia. Comente sobre este número de supernovas, considerando que uma galáxia típica tem cerca de 1010 a 1011 estrelas. (2) A fonte de energia dos AGNs acredita-se ser a energia gravitacional liberada por matéria que cai para dentro do buraco negro. Calcule esta energia como sendo a energia gravitacional liberada por um corpo de massa M que se contrai até um raio igual a 5 vezes o seu raio de Schwarzschild.
(3) O que é o raio de Schwarzschild? Calcule o seu valor para: (a) a Terra, (b) o Sol, (c) uma massa de 106 massas solares, como o que existe no centro da Via Láctea.
(4) Vá para a seção 4 do texto (Distorção do Espaço) e entenda a geometria e o efeito de uma lente gravitacional. (a) Use a expressão para a distorção causada pela lente gravitacional para calcular qual o valor de 'r' para o Sol para que o ângulo de desvio seja de 0.5 segundos de arco. (b) Faça o mesmo para uma galáxia com massa de 1011 massas solares.
(5) Agora vá para a seção de links e acesse "Falling into a Black hole". Acesse a simulação "Approaching the black hole". Depois de ver o filme, clique em "Approaching the black hole" (nesta nova página, depois de terminar o filme) para ler a explicação passo a passo do que acontece no filme. Em particular, observe as ilustrações na seção "Gravitacional distortion of images". A explicação encontra-se traduzida para o Portugues abaixo. Embora a simulação mostre o que veríamos ao nos aproximarmos de um buraco negro, na prática, não sobreviverimaos a tal aproximação. Para verificar isto, calcule a força de maré a que estaria submetido um ser humano ao aproximar-se de um buraco negro estelar de 10 massas solares. Compare com uma referência conhecida, por exemplo, com o peso de alguma coisa aqui na Terra. Lembre-se que esta seria a força diferencial entre sua cabeça e seus pés, ou seja, é como se voce estivesse pendurado pelos seus braços e tivesse amarrado aos seus pés este peso...
(6) Volte para o hipertexto e observe agora as simulações do final da seção 3.2 (A esfera de fótons). Explique o que observa em cada filme.
(7) O que é a esfera de fótons?
(8) O que é um buraco negro estelar? Como se forma? (9) E um supermassivo?
(9) A acresção como fonte de energia: compare a energia liberada por uma grama de matéria nas reações nucleares dentro de uma estrela com a energia gravitacional liberada fazendo uma grama cair de uma distância infinita até 5 raios de Schwarzschild de um buraco negro de 5 massas solares. Qual seria a energia liberada se a acresção não fosse a um buraco negro, mas a uma estrela como o Sol?
(10) O que é um disco de acreção?
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A ilustração mostra um sistema de estrelas fictício e a nossa
trajetória dentro dele, que termina no buraco negro .
O sistema é quadrúplo, um binário binário, o primeiro sistema
consistindo de uma estrela azul de 60 massas solares e um buraco negro de
30 massas solares como
companheiro. O segundo sistema binário consiste de uma estrela verde e uma amarela.
A estrela azul, com 60 massas solares, é a estrela mais massiva; está na fase de sequencia principal, e
tem um raio de cerca de 20 vezes o raio do Sol. A estrela amarela tem 15 raios
solares e a verde 10 raios solares. As
estrelas amarela e verde possuem um raio maior que as estrelas da sequencia
principal que possuem as mesmas cores.
Elas aparentam ser estrelas da pré-sequencia principal pois se formaram
recentemente, apenas há uns 100 mil anos.
As estrelas que dão origem a buracos negros são estrelas massivas,
que explodem como super novas. Então, se você quer procurar um buraco negro em
um sistema de estrelas, um bom lugar é um sistema com estrelas muito massivas
como este.
Se a estrela azul estivesse perdendo massa e formando um disco de acresção
em torno do buraco negro, então este sistema seria um exemplo de um sistema
vbinário de raios-X de alta massa como o conhecido "CYGNUS X-1".
Começamos olhando o sistema de estrelas a uma distância de 1 milhão de raios de
Schwarzschild, a 100 milhões de qilometros do buraco negro.
O raio de Schwarzschild de um buraco negro, raio de dentro do
qual nem a luz consegue escapar, é proporcional a sua massa, e é igual a 100
quilometros para um buraco negro de 30 massas solares.
Trajetória
Este plano mostra uma visão
da nossa trajetória em direção ao buraco negro. A trajetória em queda
livre é um tanto especial, porque ela nos põe ( temporariamente) em uma órbita
circular sem exigir o poder de um foguete.
A órbita circular a 2 raios de Schwarzschild do buraco negro é
instável, um tipo de órbita circular que existe na teoria Geral da Relatividade
e não na gravitação Newtoniana. Um pequeno empurrão poderia nos mandar de volta
para uma região mais segura, distante do buraco negro, ou nos mandar para
dentro do burago negro. A órbita instável a 2 raios de Schwarzschild é a órbita
que corresponde a energia cinética zero (consequentemente velocidade zero) no
infinito.
Estamos a 100 raios de Schwarzschild do buraco negro.
A força de maré, força
diferencial entre a sua cabeça e os seus dedos do pé, é agora de 1g.
A força de maré aumenta rapidamente ao cairmos em queda livre para
dentro. A força de maré varia com M
/r3 a uma distância r do buraco negro de massa M.
Enquanto espicha-nos radialmente, a força de maré também comprime-nos lateralmente. Que maneira de emagrecer (!).
Estamos a 26 raios de Schwarzschild do buraco negro.
Na imagem da estrela azul vemos o "anel de Einstein".
Qualquer massa, e não apenas um buraco negro, irá curvar a luz de um objeto
precisamente atrás dele, formando um anel de Einstein. Entretanto, anéis
grandes (observáveis) requerem
potenciais gravitacionais profundos (massas grandes). São conhecidos vários
exemplos de anéis de Einstein na astronomia, e este número está crescendo na medida em que a qualidade de
imagem dos instrumentos astronômicos vai melhorando.
As ilustrações mostram a maneira como as imagens são
gravitacionalmente distorcidas por uma concentraçaõ de massa. Esta massa curva
a luz ao redor dela, como uma lente.
Assim, uma massa (a lente) que está em primeiro plano (marca
vermelha) parece repelir a imagem de um objeto que se encontra atrás dela
radialmente para fora. A repulsão espicha a imagem na direção transversal. Isto
acontece porque as partes mais próximas são repelidas ou empurradas mais do que
as mais distantes, e o resultado é que as imagens aparecem comprimidas
radialmente. Podem aparecer múltiplas imagens se o potencial gravitacional da
lente for suficientemente profundo (grande).
No caso ilustrado, a lente é o buraco negro. Qualquer raio de luz
que vier de uma distância menor ou igual a 1,5 raios de Schwarzchild do buraco
negro cai para dentro do mesmo. As linhas vermelhas delimitam a região escura,
dentro da qual não aparecem imagens de
objetos de fundo.
Todas as massas defletem a luz, não somente os buracos negros, mas
grandes distorções somente ocorrem em torno de grandes (profundos) potenciais
gravitacionais. Um bom exemplo são os arcos vistos em aglomerados de galáxias
massivos como ABELL
2218.
Estamos a 10 raios de Schwarzschild do buraco negro.
A superfície de Schwarzschild é o horizonte do buraco negro, de dentro do qual nada, nem a luz, pode escapar. A rede vermelha na superfície de Schwarzschild é falsa, é sòmente uma representação para delimitar o horizonte de eventos. Na verdade, esta superfície é totalmente escura. A uma distância menor do que 1.5 raios de Schwarzschild, poderiamos observar a parte de trás de nossa cabeça, e tudo o que estivesse atrás de nós, devido ao forte campo gravitacional que faz com que a radiação seja capturada e circunde o buraco negro.
Se a superfície de Schwarzschild emittisse radiação, do nosso ponto
de vista a 10 raios de Schwarzschild, esta radiação seria desviada
infinitamente para o vermelho e se atrasaria infinitamente para chegar até nós.
Uma pessoa caindo através da superfície
de Schwarzschild diante de nós, pareceria estancar seu movimento na superfície, levando um tempo infinito
para cair.
Hoje sabemos que a superfície de Schwarzschild não é completamente
negra. Ela emite radiações Hawking, que é uma radiação térmica (de corpo negro)
produzida por efeitos quânticos: o forte campo gravitacional na vizinhança do
buraco negro modifica as flutuações do vácuo.
Para um buraco negro com 30 massas solares, a temperatura de radiação
Hawking é pequena, apenas 2x10-9 Kelvin.
O comprimento de onda do pico do espectro do corpo negro é mais ou menos igual
ao raio de Schwarzschild.
Embora classicamente a luz de uma pessoa que esteja caindo para
dentro do buraco negro devesse se desviar para o vermelho infinitamente,
quanticamente há um limite para o comprimento de onda da radiação que seria o
raio do buraco negro. Depois disso a pessoa torna-se indiscernível da radiação
térmica Hawking. Assim, embora classicamente
a pessoa leve um tempo infinito para cair, quatum-mecanicamente a pessoa
desaparece em um tempo finito.
A Menor Órbita Estável
Estamos a 3 raios de Schwarzschild do centro de singularidade do
buraco negro.
Este raio marca a localização da menor órbita circular estável ao
redor do buraco negro. Para fora, todas órbitas circulares são estáveis. A borda interna de um disco de acresção
estaria localizada por aqui.
De qualquer maneira, nós não estamos nesta órbita: teríamos que frear nosso movimento de queda livre com algum tipo de motor. Estamos é caindo em queda livre em direção à singularidade central!