Exercício com balão para ilustrar expansão do Universo

Thaisa Storchi Bergmann

1) Encha levemente o balão até poder desenhar a posição de 3 pontos em linha como abaixo:

1 ----------d--------- 2 ---------d----------3

Distância do ponto 2 ao 1: d2=d

Distância do ponto 3 ao 1: d3=2d

Meça estas distâncias.

2) Agora encha mais o balão e meça novamente as distâncias:

d2=x2; d3=x3

3) Assumindo um intervalo de tempo arbitrário Dt=1 (na realidade seria o tempo que levaria na expansão para as posições passarem de d a x2 e de 2d a x3), podemos calcular as velocidades das posições 2 e 3 observadas pela posição 1:

e

4) Verifique agora qual é a relação entre a velocidade e a distância:

e ; generalize

5) O que conclui?