Exemplos de Exercícios sobre as Leis de Kepler
1 - Cite as
leis de Kepler do
movimento dos
corpos
celestes.
I – Os
planetas descrevem
órbitas elípticas e o
Sol ocupa
um dos
focos.
II – A
linha
imaginária
que
liga o
centro do
Sol ao
centro de
um
planeta percorre
em
tempos
iguais
áreas
iguais.
III – O
quadrado do
período
orbital de
um
planeta é proporcional ao
cubo de
sua
distância
média ao
Sol.
2 -
Por
que o
período de
translação do
planeta
Mercúrio
em
torno do
Sol é
menor
que o da
Terra ?
Porque
sua
distância
média ao
Sol é
menor do
que a da
Terra,
pela
terceira
lei de Kepler
quanto
maior a
distância
média ao
Sol
maior o
período de
translação.
3 -
Marte tem
dois
satélites: Fobos,
que se move
em
órbita
circular de
raio 10000
km e
período 3.104 s, e Deimos,
que tem
órbita
circular de
raio 24000
km. Determine o
período de Deimos.
Sabemos da
Terceira
Lei de Kepler
que: 
,
onde T é o
período de
translação do
planeta e r é a
distância
média do
planeta ao
Sol.
Mas podemos generalizá-la
para
satélites
que orbitam
um
planeta, desta
forma podemos
escrever: 
,
onde 
é o
período
orbital de Fobos
em
torno de
Marte e 
é a
distância
média
entre
Marte e Fobos.
Também podemos
escrever: 
,
onde 
é o
período
orbital de Deimos
em
torno de
Marte e 
é a
distância
média entre
Marte e Deimos.
Igualando as duas
equações podemos
escrever: 
,
portanto temos:
,
então:
.
4 - A
Terra descreve uma
elipse
em
torno do
Sol
cuja
área é A=6,98.1022 m2.
Qual é a
área varrida
pelo
raio
que
liga a
Terra ao
Sol
entre 0,0 h do
dia 1º de
abril
até 24 h do
dia 30 de
abril do
mesmo
ano.
De
acordo
com a
Segunda
Lei de Kepler a
área varrida
pelo
raio
que
liga a
Terra ao
Sol é proporcional ao
intervalo de
tempo
para varrê-la.
Logo se
em
um
ano,
que possui 12 meses, a
área varrida é de 6,98.1022 m2
,
em
um
mês será:
.
5 - (Direito. C.L.-97) Tendo
em
vista as
Leis de Kepler
sobre os
movimento dos
planetas, pode-se
afirmar
que:
-
a
velocidade de
um
planeta,
em
sua
órbita,
aumenta à
medida
que
ele se afasta do
sol;
-
o
período de
revolução de
um
planeta é
tanto
maior
quanto
maior for
sua
distância do
sol;
-
o
período de
revolução de
um
planeta é
tanto
menor
quanto
maior for
sua
massa;
-
o
período de
rotação de
um
planeta,
em
torno de
seu
eixo, é
tanto
maior
quanto
maior for
seu o
período de
revolução;
-
o
sol se
encontra situado
exatamente no
centro da
órbita
elíptica descrita
por
um
dado
planeta.
Alternativa: b,
pois
segundo a
Terceira
Lei de Kepler constatá-se
que
quanto
maior a
distância
média do
planeta ao
Sol,
maior
também é o
período de
revolução.
6 - O
movimento de
translação da
Terra é:
a.
periódico;
b.
retilíneo
uniforme;
c.
circular
uniforme;
d.
retilíneo,
mas
não
uniforme;
e.
circular
não
uniforme.
Alternativa: a,
pois
segundo as
Leis de Kepler os
planetas descrevem
órbitas elípticas
com
velocidade
variável.
7 - Baseando-se nas
leis de Kepler pode-se
dizer
que a
velocidade de
um
planeta:
a.
independe de
sua
posição
relativamente ao
sol;
b.
aumenta
quando está
mais
distante do
sol;
c.
diminui
quando está
mais
próximo do
sol;
d.
aumenta
quando está
mais
próximo do
sol;
e.
diminui no
periélio.
Alternativa: d,
pois a
Segunda
Lei de Kepler
nos
leva a
concluir
que no
periélio a
velocidade é
máxima e no afélio é
mínima.
8 - No
sistema
planetário:
a.
cada
planeta se move numa
trajetória
elíptica, tendo o
sol
como o
centro;
b.
a
linha
que une o
sol ao
planeta descreve
áreas
iguais
em
tempos
iguais;
c.
a
razão do
raio de
órbita
para
seu
período é uma
constante
universal;
d.
a
linha
que
liga o
Sol ao
planeta descreve no
mesmo
tempo
diferentes
áreas.
Alternativa: b,
que descreve a
Segunda
Lei de Kepler.
9 - Na
figura
que representa esquematicamente o
movimento de
um
planeta
em
torno do
sol, a
velocidade do
planeta é
maior
em:
|
a.
A
b.
B
c.
C
d.
D
e.
E
|
|
Alternativa:
a,
pois
se concluí de
acordo
com
a
Segunda
Lei
de Kepler
que
quanto
mais
próximo
está o
planeta
do
Sol
maior
sua
velocidade.