Métodos Computacionais da Física C
IF-UFRGS

$I{^a}$ Parte - Dinâmica Molecular

1 - Faça um algoritmo para simular a dinâmica de N partículas não interagentes confinadas em uma região bidimensional de dimensões $L_x, L_y$. Considere paredes reflexivas.

2 - Dado o potencial de Lennard-Jones

$$V(r) = q' \{(\frac{\sigma}{r})^{12}-(\frac{\sigma}{r})^{6}\}$$

• Mostre que ele tem um mínimo em $r_{min}=2^{\frac{1}{6}}\sigma$.
• Tomando-se $r_{min}=1$ e $q=q'/4$, mostre que a força entre pares de partículas é dada por
  
  $$\vec{F}(r)=12q \{(\frac{1}{r})^{14}-(\frac{1}{r})^{8}\}\vec{r}$$
  
  

3 - Considerando a abordagem onde todas as partículas interagem, escreva um algoritmo para calcular a força que age sobre cada partícula.

4 - Quando se pode usar o método das caixas? Como se faz o cálculo das forças nesse caso?

5 - Escreva um algoritmo para simular a dinâmica de N partículas confinadas em uma região bidimensional de dimensões $L_x, L_y$, interagindo pelo potencial de Lennard-Jones. Considere paredes reflexivas. Use o método das caixas e integre as equações diferenciais usando o método velocity-Verlet.

6 - O que é um termostato? Qual a idéia e como se implementa o termostato de Berendsen?

$II{^a}$ Parte - Dinâmica Estocástica

Exercícios do Livro Métodos Computacionais da Física - Prof. Cláudio Scherer - $2{^a}$ Edição

• Exemplo: 7.1, 7.2, 7.3, 7.4
• Exercicios: 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6