Integração Monte Carlo - exercícios


1 - Seja uma integral definida por:


\begin{displaymath}
I= \int_{-2}^{2} \int_{0}^{3} (x^2+y^2) ~dx dy
\end{displaymath} (0.1)

  1. Encontre a solução exata para esta integral.
  2. Calcule essa integral usando o método dos trapézios.
  3. Determine com que potência varia o erro da integração como função da partição do intervalo.
  4. Calcule essa integral usando o método de tentativa e erro.
  5. Determine com que potência varia o erro da integração como função do número $N$ de números aleatórios usado.
  6. Calcule essa integral usando o método de amostragem média.
  7. Determine com que potência varia o erro da integração como função do número $N$ de números aleatórios usado.
  8. Descreva o problema e mostre o programa e seus resultados em um relatório latex.





Leonardo Gregory Brunnet
2005-11-17