Profa. Maria de Fátima O. Saraiva
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A equação de Drake e a busca de vida extraterrestre

Leitura sugerida: A origem da Vida e a existência de vida extraterrestre

A estimativa do número N de civilizações na nossa Galáxia pode ser discutida com o auxílio da equação de Drake, proposta pelo astrônomo Frank Drake (1930-), diretor do projeto SETI:
N = (R*)(fp)(fv)(fi)(fc)(Tt)
onde:
        N = número de civilizações em nossa Galáxia capazes de se comunicar
        R* = taxa de formação de estrelas na Galáxia
        fp = fração provável de estrelas que têm planetas
        fv = fração provável de planetas que abrigam vida
        fv = fração provável de planetas que desenvolveram vida inteligente
        fc = fração de espécies inteligentes que podem e querem se comunicar
        Tt = tempo de vida de tal civilização
Entre todas essas variáveis, o único número conhecido é R* = taxa de formação de estrelas na Galáxia = 3/ano. Também sabe-se que a fração provável de extrelas que têm planetas é menor do que 0,4.
  1. Usando a equação de Drake, faça uma estimativa otimista e outra pessimista do número de civilizações em nossa Galáxia que seriam capazes de fazer contato.
     R*   fp    fv    fv   fc   Tt   N 
    hipótese otimista                       
    hipótese pessmista                       

    Noti = ......................................................        Npes = ......................................................
  2. Na nossa Galáxia existem da ordem de 1012 estrelas. Divida o número N que você estimou pelo número de estrelas na nossa Galáxia para estimar a fração de estrelas em nossa Galáxia que têm um planeta com vida inteligente capaz de fazer contato.

    Noti
    1012
    		 = ............................................        Npes
    1012
    		 = ............................................
  3. Se no ítem anterior encontraste, por exemplo, 10-8/estrela, isso significa 1 estrela com vida inteligente capaz de fazer contato em 108 estrelas, e portanto a distância dessa estrela é o raio da região que contém 108 estrelas. Ou seja, 1012/N estrelas. A distribuição de estrelas na nossa Galáxia é aproximadamente 0,0025 estrelas/(anos-luz)3. O volume da região que contém 1012/N estrelas é:
    V = 4
    3
    		 π d3(anos-luz )3 = 1
    0,0025
    		 × 1012
    N
  4. Mostre que o raio dessa região é aproximadamente
    d ≈ ( 400
    N
    		 )1/3 ×104
    e calcule a distância da civilização nas duas hipóteses.

    doti = ........................................................        dpes = ........................................................
  5. Agora calcule o tempo que leva para fazer o contato, usando comunicação por rádio, que se desloca à velocidade da luz.
    toti = ...........................................       tpes = = ...........................................
  6. Para fazer uma viagem interestelar, a mínima energia necessária é aquela para sair do campo gravitacional do Sol. A velocidade de escape do Sol, à distância da Terra, é √{(2 G MSol)/UA}. Calcule quanta energia por unidade de massa, em Joules/kg, é necessária para isso, lembrando que a massa do Sol é 2×1030 kg, e uma unidade astronômica (UA) é 1,5 ×1011 m.