Hora sideral (HS): é o ângulo horário do ponto Áries.
Lembrando que o ponto Vernal é a origem das ascensões retas, a figura abaixo nos ajuda a ver que, para qualquer estrela (★), a sua ascenção reta somada a seu ângulo horário nos dá o ângulo horário do ponto vernal, ou seja:
Se usarmos o Sol para medir a hora sideral, temos:
Como a ascensão reta do Sol varia ao longo do ano, acontece uma defasagem entre a hora sideral e a hora solar (ângulo horárioo do Sol) ao longo do ano, como mostra a tabela abaixo.
Data | α☉ | meio-dia | meia-noite | ||
---|---|---|---|---|---|
H☉ | Hγ | H☉ | Hγ | ||
Equinócio de março | 0h | 0h | 0h | 12h | 12h |
Solstício de junho | 6h | 0h | 6h | 12h | 18h |
Equinócio de setembro | 12h | 0h | 12h | 12h | 24h |
Solstício de dezembro | 18h | 0h | 18h | 12h | 6h |
Hora solar (H☉): é o ângulo horário do Sol
Dia Solar: é o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano do lugar. É 3m56s mais longo do que o dia sideral. Essa diferença é devida ao movimento de translação da Terra em torno do Sol, de aproximadamente 1 grau (4 minutos) por dia (360°/ano=0,986°/dia).
O movimento aparente do Sol na esfera celeste não é uniforme, pois é um reflexo do movimento de tranlação da Terra, que varia levemente à medida que se afasta ou se aproxima do Sol em sua órbita elíptica . Além do mais, a Terra percorre a órbita com o eixo inclinado, de forma o movimento aparente do Sol descreva um plano (ecliptica) que não coincide com o equador celeste.
Para fins de utilidade prática, definimos um sol médio, que serve como astro de referência para medir uma hora solar média, que usamos no nosso dia a dia.
Sol médio: astro fictício que se move ao longo do
Equador celeste
com velocidade angular constante igual à velocidade angular média do Sol. Desse modo, os dias solares médios têm duração constante. Já o Sol verdadeiro se move ao longo da eclíptica, com velocidade angular variável,
o que faz com que os dias solares
verdadeiros não sejam iguais entre si.
Mas o movimento do Sol na eclíptica é anualmente periódico, assim o ano solar médio é igual ao ano solar verdadeiro.
Podemos então definir:
Tempo solar verdadeiro: é o ângulo horário do centro do Sol: H☉
Tempo solar médio: é o ângulo horário do centro do sol
médio: H☉M
Equação do Tempo: (e): é a diferença entre o
Tempo Solar Verdadeiro e o Tempo Solar Médio.
Quando a equação do tempo é positiva, o sol está "adiantado" em relação ao sol médio; quando a equação do tempo é negativa, o Sol está "atrasado".
O analema é um gráfico da posição do sol no céu à mesma hora em tempo solar médio ao longo do ano. Se esse gráfico for feito nas proximidades da hora da passagem meridian, a figura formada tem forma de um 8. Se o gráfico for feito para horas antes ou depois da passagem meridiana o gráfico será um 8 tanto ou mais inclinado quanto mais perto o Sol estiver do nascer ou do ocaso.
O analema se forma devido à variação da equação do tempo ao longo do ano. Os efeitos aparentes no analema são a obliquidade da órbita da Terra(inclinação do eixo de rotação em relação ao eixo do plano orbital, que faz com que e declinação do Sol mude ao longo do ano e portanto, ocupando posições mais alta ou mais baixa no céu à mesma hora do dia de acordo com a data do ano ), e a excentricidade da órbita da Terra, que faz com que o Sol ande mais rápido ou mais devagar em relação ao Sol médio.
A razão da instituição do tempo civil é não mudar a data durante as horas
de maior atividade da humanidade nos ramos comerciais, industriais e financeiro,
o que acarretaria inúmeros problemas de ordem prática.
Hora legal (HL):é a hora civil do meridiano central do fuso. É a hora que marcamos no nosso relógio.
Também podemos escrever a relação entre tempo civil e hora legal como:
E a relação entre a hora legal e o ângulo horário do sol como:
No meridiano central do fuso, a hora legal é igual ao tempo civil.
Exemplo:
Porto Alegre tem longitude de (aproximadamente) λPA = 51° = -3,4 h e pertence ao fuso horário que está centrado no meridiano de λFuso = 45° = -3h, ou seja, F = -3.
Logo, a diferença de longitude, entre o meridiano de Porto Alegre e o meridiano central do fuso de Porto Alegre é: Δλ = -3,4h - (-3h) = - 0,4h = - 24 min
Portanto, quando o relógio marca meio-dia em Porto Alegre (Hl = 12h), a hora civil é Tc = 12h - 24 min = 11h 36min
E o ângulo horário do Sol é H☉ = Tc - 12h +e = -24min + e
Tempo universal (TU):
é o tempo civil de Greenwich.
A relação entre a hora civil de um lugar de longitude λ e o tempo universal é:
A relação entre a hora legal de um lugar de fuso F e o tempo universal é:
Logo
Greenwich, na Inglaterra, é
definido como ponto zero de longitude geográfica na
Conferência Internacional Meridiana, realizada em Washington em
outubro de 1884. Lá está o
Royal Observatory, Greenwich.
Note que os tempos acima são locais, dependendo do
ângulo horário do Sol, verdadeiro ou médio.
Se medirmos diretamente o tempo solar, este vai provavelmente ser
diferente daquele que o relógio marca, pois não
usamos o tempo local na nossa vida diária, mas o tempo
do fuso horário mais próximo.
Assim, ao longo de um dia de de um ano, o movimento do sol médio não é igual ao do Sol verdadeiro, mas um ano solar médio tem a mesma duração que um ano solar verdadeiro.
O maior valor
positivo da equação do tempo é cerca de 16 minutos e seu maior valor negativo
é cerca de 14 minutos. Esta é a diferença
entre o meio dia verdadeiro (passagem meridiana do Sol), e
o meio dia do Sol médio. Quando se faz a determinação
da longitude de um local pela medida da passagem meridiana do Sol,
se não corrigirmos a hora local do centro do
meridiano pela equação do tempo, poderemos
introduzir um erro de até 4 graus na longitude.
Imagem tirada do site: http://www.perseus.gr/Astro-Solar-Analemma.htm, copyright de Anthony Ayomamitis.
Tc = H☉ - e + 12h
onde Δλ
é a diferença de longitude (em horas) entre o meridiano do lugar e o meridiano central do fuso. Aqui estamos adotando que as longitudes, quando medidas em horas, são negativas a oeste de Greenwich e positivas a leste de Greenwich, como os fusos horários .
Ou λPA - FPA = -3,4h - (-3h) = -0,4 h = -24 min
onde e tem um valor entre -16min e +16min dependendo da data do ano.
onde λ está em horas (negativa a oeste de Grenwich; positiva a oeste de Greenwich)
Como as diferença de longitudes entre os meridianos escolhidos não eram horas e minutos exatos, as mudança de horas de um país para outro implicavam cálculos incômodos, o que não era prático. Para evitar isso adotou-se o convênio internacional dos fusos horários.
Cada fuso compreende (= 1 h). Fuso zero é aquele cujo meridiano central passa por Greenwich. Os fusos variam de 0h a +12h para leste de Greenwich e de 0h a -12h para oeste de Greenwich. Todos os lugares de um determinado fuso têm a hora do meridiano central do fuso.
A relação entre a hora legal de um lugar de fuso F e o tempo universal é:
Podemos então escrever a relação entre tempo civil e hora legal como:
Tempo Atômico Internacional: desde 1967, quando um segundo foi definido como 9 192 631 770 vezes o período da luz emitida pelo isótopo 133 do Césio, no nível fundamental, passando do nível hiperfino F=4 para F=3, se usa o TAI, dado por uma média de vários relógios atômicos muito precisos. Hoje em dia se usa a transição maser do hidrogênio, ainda mais precisa. O TAI varia menos de 1 segundo em 3 milhões de anos. Mas existem objetos astronômicos ainda mais precisos, como a estrela anã branca G117-B15A, cujo período de pulsação ótica varia menos de 1 segundo em 10 milhões de anos, e pulsares em rádio, ainda mais precisos.
Existem ainda outros sistemas de tempo. O Tempo Terrestre (TT), que veio substituir o antigo Tempo das Efemérides (TE) como variável independente nas expressões que nos dão a posição de planetas e de seus satélites em algum sistema de coordenadas, como o sistema de coordenadas eclípticas. Exercicios